ps基础学习教程,photosh1.ppt

第七章 假设检验与方差分析,目录,假设检验的意义及程序,1,总体均值的假设检验,2,总体成数的假设检验,3,总体方差的假设检验,4,单因素方差分析,5,双因素方差分析,6,第一节 假设检验的意义及程序,一、假设检验的意义,假设检验也称显著性检验，是指对未知的总体某一数量特征提出某种假设，再根据样本的实际资料来验证该假设是否成立的一种统计分析方法 假设检验的思想进行假设检验时，在总体分布已知的条件下，首先确定一个比较标准即假设的总体参数，然后通过样本统计量与假设的总体参数的比较判断，检验其差异是否显著。,二、假设检验的基本原理,（一）假设检验的基本思想与小概率原则 1基本思想 假设检验的基本思想是先对所研究的命题提出一种假设无显著性差异的假设，并假定这一假设成立，然后由此导出其必然结果。 2小概率原则 在假设检验中，依据显著性水平的大小把概率分布划分为两个区间：小于给定标准的概率区间称为拒绝区间，大于这个标准则为接受区间,二、假设检验的基本原理,（二）假设检验中命题的基本形式 1原假设。它常常是根据已有的资料或经过周密考虑后确定的，需要通过样本去推断其正确与否的命题，一般用H0表示。 2备择假设。是与原假设相对立的假设，即原假设被否定之后而决定选择的假设，一般用H1表示。,例,二、假设检验的基本原理,二、假设检验的基本原理,（三）双侧检验与单侧检验 1双侧检验 2单侧检验,二、假设检验的基本原理,（四）假设检验的两类错误 原假设为真却被我们拒绝了，即否定了未知的真实状况，把真当成假，犯这种错误的概率取决于显著性水平的大小，我们用来表示，所以也称错误或弃真错误； 原假设为伪，却被我们接受了，即接受了未知的不真实状态。,三、假设检验的基本程序,（一）建立统计假设 （二）规定显著性水平值 （三）确定假设检验的样本统计量及其分布 （四）根据显著性水平确定统计量的否定域及临界值否定域，接受域 （五）作出统计决策,第二节 总体均值的假设检验,一、一个总体均值的假设检验,（一）双侧检验,一、一个总体均值的假设检验,例7-1,某地区有30000户居民，根据历史资料，其家庭每月收入服从正态分布。每月户均收入为750元，标准差为150元，今年该区域市社会经济调查队随机抽取100户居民，计算出户均收入为780元，据此抽样结果，是否可以认为该区居民户的月均收入水平没有发生显著的变化。（显著性水平0.05）,一、一个总体均值的假设检验,2.双侧T检验法,一、一个总体均值的假设检验,例7-2,例2 某糖厂用自动打包装糖，每包糖的重量均服从正态分布，其标准重量为100千克，某日开工后测得9包重量如下： 93.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 现以95%的把握程度判断该日打包机工作的正常状况。,例7-2,一、一个总体均值的假设检验,一、一个总体均值的假设检验,（二）单侧假设检验 单侧检验，是指假设检验中只注意假设值是否偏高（或偏低）的单方向检验。 1.单侧检验法,例7-3,假日饭店有500张客床，正常时间每床月租金为100美元，平均定位率70%。现在经理进行一项试验，采取优惠措施把房价降低15%，经过36天，平均每天出租床位406张，其标准差张，试以0.05的显著性水平评估优惠措施是否有明显的效果。,一、一个总体均值的假设检验,一、一个总体均值的假设检验,2.单侧T检验 单侧T检验是指正态总体分布的平均数已知，方差未知，且为小样本时的检验。,例7-4,某制造厂生产某装置，规定其平均工作温度为190，今从一个由16台装置构成的随机样本，求得工作温度的平均数和修正标准差分别是194和8，假设工作温度服从正态分布，能否说明平均温度比规定的要高？(置信水平0.05）,二、两个总体均值之差的假设检验,二、两个总体均值之差的假设检验,例7-5,某机器制造厂原用甲、乙两条生产线生产同一产品，其月产量均服从正态分布，月产量分别为50台和35台，标准差为7台和9台，现改造甲生产线，使其月产量比乙生产线多3台，为验证改造效果，在两条生产线上各抽取一个样本，甲生产线随机抽取30天，得平均月产量为60台；乙生产线随机抽取25天，得平均月产量55台，现以的显著性水平检验甲比乙是否多生产3台。,二、两个总体均值之差的假设检验,二、两个总体均值之差的假设检验,例7-6,二、两个总体均值之差的假设检验,第三节 总体成数的假设检验,一、一个总体成数的假设检验,成数亦称比例或比率，是指有某种性质的个体数目占全部总体单位中的比率或者在一定条件下某事件发生的概率。 注意：总体成数所用的检验方法都是基于二项分布.,例7-7,某公司生产一种饮料，随机抽取100名消费者进行调查，其中男性饮用者55人，女性45人，现要求在0.05的显著性水平下检验饮用者的性别比例是否各占50%。,例7-8,某省估计大中型商业企业商品销售利润增长的企业比例数不低于75%，为检查其结果，现对该省大中型商业企业进行随机抽样，抽取60家进行调查，其中有51家企业实现了销售利润增长。要求在显著性水平0.05下检验估计结果的正确性。,二、两个总体成数之差的假设检验,例7-9,现对两个地区使用某种产品的情况进行抽样调查，结果是甲地区调查60户，其中有18户使用该产品，乙地区调查40户，其中有14户使用该产品，根据调查结果判断乙地区使用该产品的户数比例是否高于甲地区？ a=0.05,第四节 总体方差的假设检验,一、一个总体方差的假设检验,例7-10,某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布，现就操作工艺进行了某些改进，从中抽取5炉铁水进行调查，测得其含碳量（计量单位：%）分别为：4.412，4.052，4.287，4.683，4.357，据此是否可以认为新工艺炼出的铁水含碳量方差仍为0.1082。 （a=0.05）,例7-11,机器包装食盐，假设每袋食盐的净重服从正态分布，规定标准为每袋误差不能超过0.02千克。某天开工后为检查其机器工作是否正常，从包装好的食盐袋中随机抽取9袋，测得其净重为 0.994 1.014 1.02 0.95 1.03 0.968 0.976 1.048 0.982 现要求在显著性水平的条件下，检验这天包装机工作是否正常。,二、两个总体方差的假设检验,二、两个总体方差的假设检验,例7-12,用两种激励方法（A与B），分别对同样工种的两个班组进行激励，每个班组都是7个人，但实际上两个班组的人数即使有所不同，也不妨碍对两种激励方法的效果的考察，测得激励后业绩增长率分别为 激励法A 16.10 17.00 16.50 17.50 18.00 17.20 16.80 激励法B 17.00 16.40 15.80 16.40 16.00 17.10 16.90 要求在显著性水平的条件下，检验两种激励方法的效果的方差有没有明 显的差异。,第五节 单因素方差分析,一、方差分析的含义及方法,方差分析的具体做法是：在试验中固定其他因素，观察所研究因素的变异对试验的结果是否产生影响以及影响的程度。试验的因素变化所引起的试验结果的数量差异称为“条件误差”或“系统误差”，在试验中，许许多多不能控制的“偶然因素”会引起试验结果的差异，这种差异称为“试验误差”或“随机误差”。,二、单因素方差分析,（一）单因素方差分析的含义 只有一个因素在改变，而其他因素保持不变，称之为单因素试验。对单个因素试验的数据所进行的分析叫做单因素方差分析 （二）单因素方差分析的步骤,二、单因素方差分析,二、单因素方差分析,例7-13,要求在显著性水平=0.05的条件下，分析不同班次工人的劳动效率是否存在显著性差异。,二、单因素方差分析,二、单因素方差分析,第六节 双因素方差分析,一、双因素方差分析的含义及类型,把2个或2个以上因素的方差分析称为多因素方差分析。 多因素方差分析的两种类型， 无交互作用的多因素分析，它是假定各因素的效应之间相互独立，不存在相互关系； 有交互作用的多因素分析，它是假定因素之间的结合会产生出一种新的效应。,一、双因素方差分析