数学建模基础问题与答案有答案.docVIP

牡丹江师范学院期末考试试题库科目：数学模型与数学实验 年级：2006学期：2008-2009-2考核方式：开卷命题教师：数学模型与数学实验课程组一、解答题：（每小题30分）1 、已知如下点列，求其回归直线方程，并计算最小误差平方和x3y4243.54545.54547.5495350555560参考程序(t1.m)：x=0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.2 0.21 0.23;n=length(x)X=ones(n,1) x;Y=42 43.5 45 45.5 45 47.5 49 53 50 55 55 60;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,stats% 预测y=b(1)+b(2)*x%E误差平方和E=sum(Y-y).2)参考结果：回归直线：误差平方和：17.4096是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第一节2、合金强度y与其中含碳量x有密切关系，如下表x3y42.041.545.045.545.047.549.055.050.055.055.560.5根据此表建立y(x)。并对结果作可信度进行检验、判断x对y影响是否显著、检查数据中有无异常点、由x的取值对y作出预测。解：参考程序(t2.m)：x=0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.2 0.21 0.23;Y=42.0 41.5 45.0 45.0 45 47.5 49.0 55.0 50.0 55.0 55.5 60.5;scatter(x,Y);n=length(x)X=ones(n,1) x;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,stats%残差图rcoplot(r,rint)% 预测y=b(1)+b(2)*x%剔除异常点重新建模X(8,:)=;Y(8)=;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,stats,rcoplot(r,rint)结果和图：b = 27.0269 140.6194bint = 22.3226 31.7313111.7842 169.4546 stats =0.9219 118.0670 0.0000结果分析：由知，接近1，故对的影响显著，回归模型可用。观察所得残差分布图，看到第8个数据的残差置信区间不含零点，此点视为异常点，剔除后重新计算。此时键入：X(8,:)=;Y(8)=;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,stats,rcoplot(r,rint)得：b = 27.0992 137.8085bint = 23.8563 30.3421 117.8534 157.7636stats =0.9644 244.0571 0.0000可以看到：置信区间缩小；R2、F变大，所以应采用修改后的结果。所以，建立的回归预测方程为：是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第一节3、将17至29岁的运动员每两岁一组分为7组，每组两人测量其旋转定向能力，以考察年龄(x)对这种运动能力(y)的影响。现得到一组数据如下表年龄17192123252729第一人2048251326153002612031935第二人243528112633142692257213试建立关系y(x)，并作必要的统计分析。解：方法1程序（见t3_1.m）：x=17:2:29;x=x,x;y=20.48,25.13,26.15 30,26.1,20.3,19.35,24.35,28.11,26.3,31.4,26.92,25.7,21.3;scatter(x,y);figure(2)%确定一元多项式回归系数polytool(x,y,2)点击图3-2中的export,全部选中点击ok,之后在命令窗口输入： beta,y1,residuals% beta回归系数，y1预测值,residuals残差结果与图：在x-y平面上画散点图(图2-1)，直观地知道y与x大致为二次函数关系。设模型为图3-1 散点图图3-2 交互图窗口中绿线为拟合曲线、红线为y的置信区间、可通过移动鼠标的十字线或通过在窗口下方输入来设定x值，窗口左边则输出与x对应的y值及y的置信区间。通过左下方的Export下拉菜单可输出回归系数等。beta = -0.2003 8.9782 -72.2150模型为： 方法2参考程序 (t3_2.m)：x=17:2:29;x=x,x;y=20.48,25.13,26.15 30,26.1,20.3,19.35,24.35,28.11,26.3,31.4,26.92,25.7,21.3;scatter(x,y);p,S=polyfit(x,y,2)方法2结果：p = -0.2003 8.9782 -72.2150S = R: 3x3 double df: 11 normr: 7.2162模型为：方法3程序（t3_3.m）x=17:2:29;x=x,x;y=20.48,25.13,26.15 30,26.1,20.3,19.35,24.35,28.11,26.3,31.4,26.92,25.7,21.3;scatter(x,y);X=ones(14,1),x,(x.2)b,bint,r,rint,stats=regress(y,X);b,stats方法3结果：b = -72.2150 8.9782 -0.2003stats =0.6980 12.7113 0.0014 4.7340与方法1，2的结果一样是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第三节4、某厂生产的某产品的销售量与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关。下表是该产品在10个城市的销售记录。x1120140190130155175125145180150x210011090150210150250270300250y(个)10210012077469326696585试建立关系y(x1，x2)，对结果进行检验。若某城市本厂产品售价160（元），对手售价170（元），预测此产品在该城市的销售量。解：参考程序（t4.m）：%建立二元线性回归x1=120,140,190,130,155,175,125,145,180,150;x2=100,110,90,150,210,150,250,270,300,250;y=102,100,120,77,46,93,26,69,65,85;x=ones(10,1),x1,x2;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x);b,bint,stats,%改进，建立二元多项式x(:,1)=;rstool(x,y)结果 这是一个多元回归问题。若设回归模型是线性的，即设用regress(y,x,alpha)求回归系数。得b = 66.5176 0.4139 -0.2698bint = -32.5060 165.5411 -0.2018 1.0296 -0.4611 -0.0785stats =0.6527 6.5786 0.0247p=0.0247,若显著水平取0,01，则模型不能用；=0.6527较小;的置信区间包含零点。因此结果不理想。于是设模型为二次函数。此题设模型为纯二次函数：对此例，在命令窗中键入x(:,1)=;rstool(x,y,purequadratic)得到交互式对话窗（图4-1）：图4-1 交互式对话窗对于“本厂售价160，对手售价170，预测该市销售量”的问题，在下方窗口中分别输入160和170，就可在左方窗口中读到答案及其置信区间。下拉菜单Export向工作窗输出数据具体操作为：弹出菜单，选all，点击确定。此时可到工作窗中读取数据。可读数据包括：beta（回归系数） rmse（剩余标准差） residuals （残差）。本题只要键入beta,rmse,residuals注：可在图左下方的下拉菜单中选择其它模型：interaction, full quadratic交叉二次回归模型 剩余标准差19.1626完全二次回归模型 剩余标准差18.6064 纯二次回归模型 剩余标准差为16.6436由于纯二次回归模型的剩余标准差最小，采用其建模并预测。纯二次回归模型为：剩余标准差为16.6436。当，得销售量，置信区间79.371-53.6392, 79.371+53.6392,即25.7318,133.0102是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第三节5、以家庭为单位，某种商品的月需求量与该商品价格之间的一组调查数据为价格（元）2444.655.25.666.67需求量（千克）53.5求回归直线，并进行残差分析解：参考程序（t5.m）x=2 4 4 4.6 5 5.2 5.6 6 6.6 7;n=length(x);X=ones(n,1) x;Y=5 3.5 3 2.7 2.4 2.5 2 1.5 1.2 1.2;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b, r, statsrcoplot(r,rint)figure(2)z=b(1)+b(2)*xplot(x,Y,k+,x,z,r)结果与图：b = 6.4383 -0.7877stats = 0.9739 298.5240 0.0000结果分析：由知，接近1，故对的影响显著，回归模型可用。回归直线为： 残差分析：图5-1残差图由残差分析图5-1看出，残差置信区间均包含零点，无异常点。故，模型较好的符合原始数据。由图5-2也可以看出回归直线较好的拟合原始数据。图5-2 拟合比较图是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第三节6、给出国家文教科学卫生事业费支出额ED（亿元）和国家财政收入额FI（亿元），作一元线性模型回归分析，并对所有结果作出分析评估。若2003年预期的国家财政收入为12050亿元，试求文教卫支出2003年的点预测值和区间预测值（部分数据为模拟数据）。年份EDFI年份EDFI199170831491998198793201992793348319992021987619939584349200022131035619941278521820012536115891995146762422002296013010199617047408200314268199719048651解：参考程序（t6.m）：x=3149 3483 4349 5218 6242 7408 8651 9320 9876 10356 11589 13010 14268 ;Y=708 793 958 1278 1467 1704 1904 1904 1987 2021 2213 2536 2960;n=length(x);X=ones(n,1) x;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,stats%残差图rcoplot(r,rint)%预测y=b(1)+b(2)*x;%点预测x1=14268;y1=b(1)+b(2)*x1%区间预测deta=sqrt(sum(Y-y).2)/(n-2);y1-1.96*deta, y1+1.96*deta结果：b = 212.8152 0.1839bint = 54.6098 371.0206 0.1662 0.2017stats = 1.0e+004 *0.0001 0.0522 0.0000 1.0136y1 = 2.8372e+003由统计检验量知，回归模型显著。一元线性回归模型为：2003年的点预测值为2837.2，预测区间.是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第三节7、为了研究某一化学反应过程中温度对产品得率的影响. 测得数据如下: 求y与x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=155度时产品得率的估值及预测区间（置信度95%）.解：参考程序（t7.m）：x=100:10:190;Y=45 51 54 61 66 70 74 78 85 89;n=length(x);X=ones(n,1) x;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,stats%预测y=b(1)+b(2)*x;%点预测x1=155;y1=b(1)+b(2)*x1%区间预测deta=sqrt(sum(Y-y).2)/(n-2);y1-1.96*deta, y1+1.96*deta结果：b = -2.7394 0.4830bint = -6.3056 0.8268 0.4589 0.5072stats = 1.0e+003 * 0.0010 2.1316 0.0000 0.0009y1 = 72.1303ans = 70.2678ans = 73.9928由统计检验量知，回归模型显著。一元线性回归模型为：时，产品得率为72.1303，置信度为的预测区间.是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第三节8、对某地区生产同一产品的8个不同规模的乡镇企业进行生产费用调查, 得产量x(万件)和生产费用Y (万元)的数据如下:试据此建立Y关于x的回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=3.5时生产费用的估值及预测区间（置信度95%）.解：参考程序（t8.m）：x=1.5 2 3 4.5 7.5 9.1 10.5 12;Y=5.6 6.6 7.2 7.8 10.1 10.8 13.5 16.5;n=length(x);X=ones(n,1) x;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,stats%预测y=b(1)+b(2)*x;%点预测x1=3.5;y1=b(1)+b(2)*x1%区间预测deta=sqrt(sum(Y-y).2)/(n-2);y1-1.96*deta, y1+1.96*deta结果：b = 4.1575 0.8950stats =0.9376 90.1871 0.0001 y1 = 7.2900ans = 5.3086ans = 9.2714由统计检验量知，回归效果显著。一元线性回归模型为：时，产品得率为7.2900，置信度为的预测区间.是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第一节9、以家庭为单位, 某种商品年需求量与该商品价格之间的一组调查数据如下表:(1) 求经验回归方程;(2) 检验线性关系的显著性().解：参考程序：x=5 2 2 2.3 2.5 2.6 2.8 3 3.3 3.5;Y=1 3.5 3 2.7 2.4 2.5 2 1.5 1.2 1.2;n=length(x);X=ones(n,1) x;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,stats%残差图rcoplot(r,rint)结果：b = 4.4951 -0.8259stats = 0.7443 23.2890 0.0013 0.2103（1） 经验回归方程为：（2） 由统计检验量知，线性关系不显著，模型不可用。由残差图（图9-1）可以看出，第一数据的残差离零点的距离较远，且残差置信区间不包含零点，故第一个数据为异常点，应该剔除，重新建立线性回归模型。图9-1 残差图在命令窗口键入：X(1,:)=;Y(1)=;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b, statsb = 6.1559 -1.4751stats = 0.9476 126.6833 0.0000 0.0392（1）经验回归方程为：（2）由统计检验量知，回归模型显著，模型可用。是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第三节10、某建材实验室做陶粒混凝土实验室中, 考察每混凝土的水泥用量(kg)对混凝土抗压强度(kg/)的影响, 测得下列数据.(1) 求经验回归方程;(2) 检验一元线性回归的显著性();(3) 设 求的预测值及置信度为0.95的预测区间.解：参考程序(t10.m)：x=150:10:260;Y=56.9 58.3 61.6 64.6 68.1 71.3 74.1 77.4 80.2 82.6 86.4 89.7;n=length(x);X=ones(n,1) x;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,stats%预测y=b(1)+b(2)*x;%点预测x1=225;y1=b(1)+b(2)*x1%区间预测deta=sqrt(sum(Y-y).2)/(n-2);y1-1.96*deta, y1+1.96*deta结果：b = 10.28290.3040stats = 1.0e+003 * 0.0010 5.5225 0.0000 0.0002y1 = 78.6797ans = 77.7210ans = 79.6385（1）,经验回归方程：（2）由统计检验量知，回归模型显著。（3）时，预测值为78.6797，置信度为的预测区间.是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第一节11、电容器充电达某电压值时为时间的计算原点, 此后电容器串联一电阻放电, 测定各时刻的电压u, 测量结果如下:若u与t的关系为 其中未知, 求u对t的回归方程.解：对原关系式取对数，得，令，得程序（t11.m）：t=0:1:10;u=100 75 55 40 30 20 15 10 10 5 5;n=length(t);Y=log(u);x=t;X=ones(n,1) x;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,statsu0=exp(b(1);c=-b(2);%预测u=u0*exp(-c*t);结果：b = 4.6130 -0.3126stats =0.9900 891.4418 0.0000 u0 = 100.7890c =0.3126由统计检验量知，回归模型显著。对t的回归方程：是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第三节12、考察温度对产量的影响,测得下列10组数据:(1) 求经验回归方程;(2) 检验回归的显著性();(3) 求时产量y的预测值及置信度为0.95的预测区间.解 参考程序(t12.m)：x=20:5:65;Y=13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3;n=length(x);X=ones(n,1) x;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,stats%预测y=b(1)+b(2)*x;%点预测x1=52;y1=b(1)+b(2)*x1%预测区间deta=sqrt(sum(Y-y).2)/(n-2);y1-1.96*deta, y1+1.96*deta结果：b = 9.12120.2230stats = 0.9821 439.8311 0.0000 0.2333y1 = 20.7188ans = 19.7722ans = 21.6654（1）经验回归方程：（2）当时，由知，回归显著。（3）时，产量的预测值为20.7188，置信度为0.95的预测区间为19.7722, 21.6654是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第一节13、在某化工生产过程中，进入反应塔内某气体的百分比y与该气体的温度及气态压力有关，试验数据如下:气温 78.0113.5154.0169.0187.0206.0214.0气压 1.03.28.412.018.527.532.0百分比y1.56.020.030.050.080.0100.0求y关于及的二元线性回归方程.解 参考程序(t13.m)：x1=78 113.5 154 169 187 206 214;x2=1 3.2 8.4 12.0 18.5 27.5 32.0;Y=1.5 6.0 20.0 30 50 80 100;n=length(x1);X=ones(n,1) x1,x2;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,stats结果：b = 9.5617 -0.1423 3.7052bint = -3.4968 22.6203 -0.2648 -0.0198 3.1929 4.2176stats = 1.0e+003 *0.0010 1.1433 0.0000 由运行结果可以看出，回归系数均不包含零点，且检验统计量为知，回归模型显著。因此，二元线性回归方程为：是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第二章第五节14、某厂的产品15个地区销售，各地区人口数平均每户总收入等于有关资料如下表。试求销售量关于人数及每户总收入的回归方程。销售量y（箱）16212022313167人口数 (千人)27418037520586每户总收入 (元)24503254380228382347销售量y（箱）11655252232144人口数 (千人)19553430372236每户总收入 (元)21372560402044272660销售量y（箱）16981192103212人口数 (千人)26598330157370每户总收入 (元)37823008245020882605解 参考程序(t14.m)：x1=274 180 375 205 86 195 53 430 372 236 265 98 330 157 370;x2=2450 3254 3802 2838 2347 2137 2560 4020 4427 2660 3782 3008 2450 2088 2605;Y=162 120 223 131 67 116 55 252 232 144 169 81 192 103 212;n=length(x1);X=ones(n,1) x1,x2;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,stats结果：b = 3.4526 0.4960 0.0092bint = -1.8433 8.7485 0.4828 0.5092 0.0071 0.0113stats = 1.0e+003 *0.0010 5.6795 0 由运行结果可以看出，回归系数均不包含零点，且检验统计量为知，回归模型显著。因此，销售量关于人数及每户总收入的回归方程：是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第二节15、炼纲过程中用来盛钢水的钢包，由于受钢水的浸蚀作用，容积会不断扩大。下表给出了使用次数和容积增大量的15对试验数据：使用次数(xi)增大容积(yi)使用次数(xi)增大容积(yi)23456786.428.209.589.509.7010.009.939101112131415169.9910.4910.5910.6010.8010.6010.9010.76试求型回归方程。解 参考程序（t15.m)：x=2:16;y=6.42 8.20 9.58 9.5 9.7 10 9.93 9.99 10.49 10.59 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76;n=length(x);u=1./x;v=1./y;X=ones(n,1) u;b,bint,r,rint,stats=regress(v,X);b,bint,stats%残差图rcoplot(r,rint)%预测及作图yy=x./(b(1)*x+b(2);plot(x,y,k+,x,yy,r)结果：b = 0.0823 0.1312stats =0.9379 196.2270 0.0000 0.0000由知，回归方程显著，可用。回归方程为：图15-1 散点图和拟合曲线图是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第三节16、某种合成纤维的强度与其拉伸倍数有关。下表是24个纤维样品的强度与相应的拉伸倍数的实测记录。试求这两个变量间的经验公式。编 号123456789101112拉伸倍数x1.92.04.04.04.54.6强度y (Mpa)3.02.74.0编 号131415161718192021222324拉伸倍数x5.05.26.08.08.08.99.09.510.0强度y (Mpa)5.55.08.58.08.18.1(1) 求经验回归方程;(2) 检验回归的显著性();(3) 求时强度y的预测值及置信度为0.95的预测区间.解 参考程序（t16.m）x=1.9 2.0 2.1 2.5 2.7 2.7 3.5 3.5 4.0 4.0 4.5 4.6. 5 5.2 6 6.3 6.5 7.1 8 8 8.9 9 9.5 10;Y=1.4 1.3 1.8 2.5 2.8 2.5 3.0 2.7 4 3.5 4.2 3.5 5,. 5.2 6 6.3 6.5 7.1 8 8 8.9 9 9.5 10;n=length(x);X=ones(n,1) x;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,stats%预测y=b(1)+b(2)*x;%点预测x1=7.5;y1=b(1)+b(2)*x1%区间预测deta=sqrt(sum(Y-y).2)/(n-2);y1-1.96*deta,y1+1.96deta结果：b = -0.5241 1.0610stats = 1.0e+003 * 0.0010 2.1030 0 0.0001y1 = 7.4335ans = 6.8739ans =7.9930（1）经验回归方程：（2）当时，由知，回归方程显著。（3）时，强度=7.4335，置信度为0.95的预测区间为6.8739，7.9930是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第一节17、给10只大鼠注射内霉素(30mg/kg)后，测得每只大鼠红细胞含量x与血红蛋白含量y如下所示，是对x和y进行回归分析。x: 654 786 667 605 761 642 652 706 602 539y: 130 168 143 130 158 129 151 153 151 109解 参考程序（t17.m）直接建立线性回归模型程序：x=654 768 667 605 761 642 652 706 602 539;Y=130 168 143 130 158 129 151 153 151 109;scatter(x,Y)n=length(x);X=ones(n,1) x;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,statsrcopolt(r,rint)得：stats =0.6890 17.7240 0.0030 107.3550图17-1 残差图由统计检验量stats知，所建立的线性回归模型可用，但是效果并不理想。由残差图（图17-1）看出有异常点，所以应该剔除，重新建立模型。剔除异常点建立模型程序（t17.m）：X(9,:)=;Y(9)=;X(7,:)=;Y(7)=;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,statsrcoplot(r,rint)运行得：b = -15.9879 0.2361stats =0.8704 47.0246 0.0002 49.5248两次比较，剔除异常点后的值有所增加，=0.8704也较接近1。故回归方程为： 是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第三节18、下表给出我国从1949至1999年人口数据资料，试根据表中数据估计我国2004年的人口数。年份4954596469747984899499人口数/百万5426036727058079099751035110711771246对题中的数据进行检验解 参考程序（t18.m）x=49:5:99;Y=542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246;n=length(x);X=ones(n,1) x;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,stats,rrcoplot(r,rint)%预测y=b(1)+b(2)*x;figure(2)plot(x,Y,r*,x,y,k)x0=104;y0= b(1)+b(2)*x0;结果：b = -180.5927 14.4527stats = 1.0e+003 * 0.0010 2.0852 0.0000 0.2755y0 = 1.3225e+003由运行结果可以看出，回归系数，检验统计量为知，回归模型显著。因此，得到回归方程：图18-1 残差图图18-2 拟合图通过图18-1可以看出，除第四个数据外，其余残差均离零点较近，且残差的置信区间包含零点，说明回归模型可用，通过图18-2也可看出，数据点与回归直线都比较近，回归直线拟合的较好。2004年的人口数为1.3225e+003是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第三节19、下表是随机抽取的8对母女的身高数据，试根据这些数据探讨y与x之间的关系.母亲身高x/cm154157158159160161162163女儿身高y/cm155156159162161164165166解 参考程序（t19.m）x=154,157:163;Y=155 156 159 162 161 164 165 166;scatter(x,Y);figure(2);n=length(x);X=ones(n,1) x;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,statsrcoplot(r,rint)%预测y=b(1)+b(2)*x;figure(3)plot(x,Y,r*,x,y,k)结果：b = -53.1176 1.3445stats =0.9273 76.4940 0.0001 1.4062 图19-1 散点图以母亲身高为横坐标，女儿身高为纵坐标的散点图（图19-1）看出，与呈线性关系，因此建立一元线性回归。由检验统计量知，回归模型显著。回归方程为：是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第三节20、根据经验，在人的身高相等的条件下，血压的收缩压Y与体重(千克)，年龄（岁数）有关.现收集了13个男子的数据，见下表.试建立的线性回归方程。并求时相应Y的预测值及概率为0.95的预测区间。76.091.585.582.579.080.574.579.085.076.582.095.092.550202030305060504055404020Y120141124126117125123125132123132155147解 参考程序（t20.m）x1=76 91.5 85.5 82.5 79 80.5 74.5 79 85 76.5 82 95 92.5;x2=50 20 20 30 30 50 60 50 40 55 40 40 20;Y=120 141 124 126 117 125 123 125 132 123 132 155 147;n=length(x1);X=ones(n,1) x1,x2;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,stats%点预测x0=80,40;y0=b(1)+b(2)*x0(1)+b(3)*x0(2);y0%区间预测deta=sqrt(stats(4);d0=sqrt(1+(x0*inv(X*X)*x0);a=deta*d0;%置信区间上下限y0-2.179*a,y0+2.179*a结果b = -62.9634 2.1366 0.4002bint = -100.8412 -25.0855 1.7459 2.52720.2148 0.5856stats =0.9461 87.8404 0.0000 8.1430y0 = 123.9699ans = 117.4363ans = 130.5036由统计检验量知，回归效果显著。二元线性回归模型为：时，Y的预测值123.4605，置信度为的预测区间.是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第十六章第二节21、甲，乙两个粮库要向A.B两镇运送大米。已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需110t大米。两库到两镇的路程和运费如下表 路程/km 运费/(元.t-1.km-1) 甲库 乙库 甲库 乙库 A镇 20 15 12 12 B镇 25 20 10 8 （1）这两个两库各运往A B两镇多少t大米,才能使运费最省？此时运费多少？（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？解（1）设甲粮库要向A镇运送大米吨，向B镇运送大米吨，总运费为，则乙粮库要向A镇运送大米（70x）吨，向B镇运送大米（110y）吨，目标函数（总运费）为: 所以当时，总动费最省，Zmin=37100（元），即甲库要向A镇运送大米70吨，向B镇运送大米30吨，乙粮库要向A镇运送大米0吨，向B镇运送大米80吨，此时总运费最省，为37100元.（2）最不合理的方案就是 ：就是甲库运往A镇大米70 则运往B镇大米30；乙库运往A镇大米0 则运往B镇大米80，此时运费是37800 而最省运费才37100它使国家造成的损失是37800-37100=700。程序（t21.m）c=60,90; A=1 1;-1 -1; b=100;-100; Aeq=; beq=; vlb=0;0; vub=70; x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub); x z=fval+30200运行结果：x = 70.0000 30.0000z = 3.7100e+004是否重点：重点难易程度：中知识点所在章节：第三章第五节22、要从给定的数c1,c2,c3,c4,中寻找最大的数,线性规划模型该怎么建立呢？解 线性规划模型如下：程序（t22.m）function z=t22(c)%c是所给定数组成的列向量f=1;A=-1*ones(length(c),1);b=-c;Aeq=;beq=;x,z=linprog(f,A,b,Aeq,b