几个重要的狭义相对论效应.ppt

牛顿时空观：时间和空间的测量是绝对的，与 参照系无关，与物体运动无关。 由伽利略变换体现：,复习:牛顿时空观与狭义相对论时空观,相对论时空观：时间和空间的测量是相对的，与参照系有关，与物体运动有关。,15-4 几个重要的狭义相对论效应,由洛仑兹变换体现:,时空间隔的坐标变换：,同时性：相对于某一惯性系来说，两事件发生于同一时刻。如：,一、同时的相对性,为了考察这个问题，我们研究两个物理事件： S系中观察到不同地点发生的两个事件A、B, 系相对于S以匀速度u运动。其时空坐标分别为,S系中，A、B两事件时间间隔,系中，A、B两事件时间间隔,由洛仑兹变换,，得：,1） S系中，若两异地事件同时发生；即,则S 系中观察，不是同时发生。可见，同时具有相对性。,得,2） S系中，若两同地事件同时发生；即,讨论：,P177,得,则S 系中观察，也是同时发生且为同地事件。可见，在空间同一地点同时发生的两个事件，在任何惯性系中观察也是同时发生的。,3） S系中，若两异地事件先后发生（A先B后）；,若,可能有,（A先B后）,（同时）,（ B先A后） （时序颠倒）,则S系中观察，两事件可能,例1 地球上，先后出生在甲地和乙地的两个男孩A和B.在甲地x1处时刻t1 小孩A出生，在乙地x2处时刻t2小孩B出生,A、B的出生完全是两独立事件。,t1,t2,若甲乙两地相距 x2 - x1 = 3000公里, A、B 出生时间间隔 t2 - t1 = 0.006秒，即A先B后，地球上看 A -哥， B -弟。,若飞船的速度u = 0.4c可得t 2 - t 1 0， A先B后， A -哥 B -弟. 若u = 0.6c可得t 2 - t 1 =0，A 和B同 时出生,不分哥弟 若u = 0.8c可得t 2 - t 1 0， B先A后， A -弟 B -哥 即 时序发生了颠倒。,从地球上看：,从飞船上看：,4） 在相对论中，有因果关系的两事件（关联事件），时序不会发生颠倒。,反证法证明： 如：S系中电磁波的发射（x1处t1时刻）和接收（x2处t2时刻）。且t2 t1 ，即发射事件1 因(先), 接收事件2- 果(后),假设：S系中测得这两个关联事件的时序颠倒，接收（ x2 处t 2时刻） 先于发射（ x1 处t1时刻）， 即 t 1 t 2 。,则由,P177,倒数第1行-P188第1行,即,这与光速是物体运动速度的极限相矛盾。故,t1 t2假设成不立。即关联事件时序不能颠倒。,结论：在相对论中 1）两同地事件的同时性具有绝对的意义。 2）两异地事件的同时性具有相对的意义。 3）有因果关系两事件（关联事件），时序不会颠倒。,其中,1）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生。 2）在一惯性系中发生于同一时刻，同一地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生。,3）甲起床后打电话叫乙起床，不管在哪个惯性系看，都是甲先起床而乙后起床.,4）某人的兄弟，姊妹在不同的惯性系看来，次序不变.,思考回答： 在狭义相对论中，判断下例说法是否正确？,练ZP23, 3,固有长度(本征长度或静长）l0 ：相对于物体静止的观察者测得物体的长度（或相对于棒静止的观察者测得棒的长度）。 非固有长度(动长) l ：其它惯性系观察者在同一时刻测得物体的长度。 如：某人在地上测讲台长 固有长度l0 匀速飞行飞机上某人测讲台长非固有长度l 又：某人在匀速飞行飞机上测米尺长 固有长度l0 在地上某人测米尺长非固有长度l,二 、长度的收缩效应,如下图所示，两个惯性系S和 S ,1.概念,P178,二、2，3行,P178,二、4行,固有长度(本征长度或静长）l0 ：相对于物体静止的观察者测得物体的长度. 非固有长度(动长) l :其它惯性系观察者在同一时刻测得物体的长度.如,二 、长度的收缩效应,如图所示，两个惯性系S和 S .,1.概念,P178,二、2，3行,P178,二、4行,在S 中：棒静止沿x 轴放置，测得棒两端坐标分别为x1 和x2 ，则棒长,l0= x2 - x1 （固有长度）,事件1 ：测量A的坐标 事件2 ：测量B的坐标,在S 中：观察者同时测得棒两端坐标分别为x1 和x2 ，则棒长l = x2- x1（非固有长度）,2.讨论二者关系：,S系中必须同时测两端 ，所以 t2 = t1,由洛仑兹变换,长度的相对论公式,二者关系,P178,15.18式,因 时，,可见，相对于观察者运动物体，在运动方向的长度比相对观察者静止时物体的长度短了,这就是狭义相对论的长度收缩效应。,说明：1）长度测量是相对的，与惯性系的观察者和被测物体的相对运动有关。 （因为在狭义相对论中，所有惯性系都是等价的，故在S系中x轴上静止的杆，在S 上测得的长度也短了。）,P178,15.18式下3-8行,P178,15.18式下面段倒第1，2行,4）当 即为经典情况回到牛顿时空观。由此可见，牛顿时空观是狭义相对论低速时的近似。,3）长度收缩效应是一种测量效应，物体结构未发生变化。,2）长度收缩效应只发生在物体（相对于惯性 系观察者的）运动方向上，与运动方向垂直方向上 没有长度收缩 （因为 ).,P178,倒第2段，第2，3行,P178,倒第2行,P179,第4，5行,解 设在S系中，尺与Ox轴的夹角为,则,设尺原长,例1 一直尺固定在 平面内，在S系的观察者测得该尺与ox轴成 角，若S系以速度u沿ox轴方向相对 S系运动， S 系的观察者测得该尺与 Ox 轴的夹角为( )。（大于、小于还是等于 ）,S系中,思考：S系中直尺的长度为多少？,因,故,例2.(ZP23,1 即教案例2),例3即教案例4,例3 边长为a正方形薄板静止于惯性系S，XOY平面内，且两边分别与X、 Y轴平行，今有一惯性系S系以0.8c的速度相对于 S系沿X轴方向作匀速直线运动，则从 S 系测得薄板面积为( )。 (A) a2 ; (B) 0.6a2 ； (C)0.8c2 ；(D) 0.6a2 。,例5 一长为 1 m 的棒静止地放在 平面内，在S系的观察者测得此棒与ox轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想S系相对 S 系的运动速度,例4同例1略讲,在S系,解：在 系,可见，在S系中测得该米尺与O轴夹角大于45。,三、时间膨胀效应,1.概念,固有时间隔（本征时间隔或静时间隔） ：相对于某惯性系静止的观察者，测得同地两事件发生的时间间隔.(相对于物体静止的时钟所显示的时间间隔）,非固有时间隔 ：其它惯性系观察者，测得该两事件发生的时间间隔。,而地上的观察者测得该两事件的时间间隔为非固有时间隔 （需要两只校对的时钟）。,P179，倒第3行,P180,第2行,如：飞机上某人看书，开始t1 时刻,结束t2时刻，则,2.讨论二者关系,如图，若在 系中，静置一时钟，测得同地点 处发生的两事件,事件2：,事件1：,则固有时间,在S系中测得该两事件,事件1：,事件2：,则非固有时间,由洛仑兹变换,二者关系,P180,15.19式,因 时，,3.时间膨胀效应（钟慢效应）：运动时钟变慢。,可见，惯性系的观察者测得以速度u运动物体上发生过程的时间间隔大于该物体的本征时间隔，这就是狭义相对论的时间膨胀效应。 该效应表明，S系时钟（即相对于物体静止的时钟）显示的物体上发生过程的时间间隔小于 S系时钟记录的同一过程的时间间隔，而S系的时钟以速度u相对于S系运动，因此S系看来运动的时钟变慢了。故时间膨胀效应也称为钟慢效应。,P180,15.19式下第9-10行,P180,15.19式下第6-9行,P180,15.19式下第2，6行,3）当 即为经典结果回到牛顿时空观。由此可见，牛顿时空观是狭义相对论低速时的近似。,说明：1）时间测量是相对的，与惯性系的观察者和被测物体的相对运动有关。 2）时间膨胀效应是纯粹的相对论效应，实际过程无任何变化，与钟的结构无关。,P180,15.19式下第10,11行,P180,倒数第3段，倒数第4行,P180,倒第2段，,P181,倒第2段,4）在高能物理中，涉及的高速领域其所有实验均证实了钟慢效应。,演示：时间的膨胀效应,例5 P192,10 在S系中,两事件在x轴上同时发生,其间距 x=1 m , S系中观察这两个事件之间的距离 x=2 m.求: S系中这两个事件的时间间隔t=?,解：由洛仑兹变换，可得：,S系中两事件的间距,t=0,于是,S系中该两个事件的时间间隔为,例6 P193,13 (1)考点2，,练 ZP25,12（考点2）,例7 ZP25,18 B （考点3）,例8 P193,14 (2)(考点6),例8 P193,14 (2)(考点6),飞船上测得地球到半人马星座距离为,以飞船上时钟计算,解：以地球上时钟计算,练 ZP23,2(考点17）,练 ZP23,4(考点11）,练 (考点8）,练 (考点8）,作业P192 10,13,14,结束,例9B 静止的介子的寿命0=2.1510-6s，如果他相对于实验室中以速度u=0.998c运动，则（1）在实验室测到介子的寿命为多少?,解： （1）0为固有时间，则实验室介子寿命,（2）在实验室中介子通过的距离?,（2）在实验室中介子相对于地面以0.998c的速率运动,在时间内飞过距离,作业P192 10,13,14,结束,附B：（2）在实验室中介子通过的距离?,在静止于介子的参照系, 观察者看到厚度为l的大气层相对于介子以0.998c的速率运动,大气层在0时间内走过路程,介子相对于地面以0.998c的速率运动,在时间内飞过距离,练考点3，6，11，4,作业P192 4,10,13,14,例5 在 S 参考系中有两只钟A 、 B，相隔x，与 S 系中的B钟先后相遇， B与B相遇时，两钟均指零。求：A 与B相遇时，B钟指示的时刻， A 钟指示的时刻,解：事件1： B 与B相遇,事件2： A 与B相遇,S 系,S 系,S系中只涉及一只钟（同地两事件发生的时间间隔），所以S系中的两事件时间间隔是固有时间；S系中是膨胀时间。,A钟示值,而,B钟的示值,可练考点8,例6 在惯性系s中发生于同一地点的两个事件的时间间隔为4s，在另一惯性系s中观察，这两个事件的时间间隔为5s，问：在s系中这两个事件发生的地点间的距离是多少?,解：所求距离为,另有,于是,得 u=3c/5,将 t = 4s, t = 5s 代入,例7 一宇宙飞船相对于地球以0.8c的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾到船头两个事件的空间间隔为多少？,解：事件1： 光脉冲从船尾传出,事件2： 光脉冲被船头接受,飞船测出的长度为原长,狭义相对论的时空观 1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义. 2）时空不互相独立，而是不可分割的整体. 3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.,狭义相对论时空观总结,“同时”的相对性,某系： 同时、不同地 另一系：不同时,(2)长度收缩,某系： 静止的棒长(原长l0) 另一系：动棒长度(l )缩短(异地同时),(3)时间膨胀,某系： 同地、不同时(原时) 另一系：时间间隔(t)变长,可见，相对于事件发生地点做相对运动的惯性系S中测得的时间比相对于事件发生地点为静止的惯性系 S中测得的时间要长，这就是狭义相对论中的时间膨胀效应。该效应表明，S系时钟（即相对于物体静止的时钟）显示的物体上发生过程的时间间隔小于 S系时钟记录的同一过程的时间间隔，而S系的时钟以速度U相对