全国通用2018届高考数学二轮复习第21练三角函数的图象与性质课件文.pptx

明考情 三角函数的图象和性质是高考的热点，在解答题中和解三角形综合考查或单独命题，难度一般为中低档. 知考向 1.三角函数的最值问题. 2.三角函数的图象及应用. 3.三角函数图象与性质的综合应用.,研透考点 核心考点突破练,栏目索引,规范解答 模板答题规范练,研透考点 核心考点突破练,考点一 三角函数的最值问题,方法技巧 求解三角函数最值的常用方法,(2)换元法：对于yasin2xbsin xc(或yasin xcos xb(sin xcos x)c)型的函数最值，可设tsin x(或tsin xcos x). (3)利用数形结合或单调性.,解答,1,2,3,4,(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.,解 由cos 2xcos2xsin2x与sin 2x2sin xcos x，,所以f(x)的最小正周期是.,1,2,3,4,解答,(1)求f(x)的最小正周期和最大值；,解答,1,2,3,4,解答,1,2,3,4,(1)求函数f(x)在区间(0，)上的单调递增区间；,1,2,3,4,解答,1,2,3,4,解答,1,2,3,4,1,2,3,4,解答,1,2,3,4,1,2,3,4,考点二 三角函数的图象及应用,要点重组 三角函数图象的对称问题,方法技巧 (1)代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A，b已知)或代入图象与直线yb的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上). (2)五点法：确定值时，往往寻找“五点法”中的某一个点作为突破口.,(1)求函数的解析式；,解答,5,6,7,8,5,6,7,8,解答,5,6,7,8,5,6,7,8,(1)求f(x)的最小正周期和其图象的对称轴方程；,解答,5,6,7,8,5,6,7,8,5,6,7,8,解答,(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值时的x的集合；,解答,5,6,7,8,5,6,7,8,(2)说明函数yf(x)的图象可由ysin x的图象经过怎样的变化得到(不用画图).,解答,5,6,7,8,(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；,解答,5,6,7,8,5,6,7,8,数据补全如下表：,解答,5,6,7,8,因为函数ysin x的图象的对称中心为(k，0)，kZ.,5,6,7,8,考点三 三角函数图象与性质的综合应用,方法技巧 求解三角函数问题的两个思想 (1)整体思想：对于yAsin(x)的性质，可将x视为一个整体，设tx，解yAsin t，通过研究复合函数的性质达到求解目标. (2)数形结合思想：结合函数的图象研究三角函数性质.,9.设函数f(x)2cos2xsin 2xa(aR). (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；,9,10,11,12,解答,9,10,11,12,解答,9,10,11,12,(1)求m，n的值；,解答,解 由题意知，f(x)abmsin 2xncos 2x.,9,10,11,12,9,10,11,12,(2)将yf(x)的图象向左平移(0)个单位长度后得到函数yg(x)的图象，若yg(x)图象上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调递增区间.,解答,设yg(x)的图象上符合题意的最高点为(x0，2)，,9,10,11,12,即yg(x)图象上到点(0，3)的距离为1的最高点为(0，2).,由2k2x2k，kZ，,9,10,11,12,9,10,11,12,(1)求函数yf(x)的解析式；,解答,P(1，2)，所以A2，周期T4(41)12，,9,10,11,12,(2)将函数yf(x)的图象向右平移2个单位长度后得到函数yg(x)的图象，当x0，3时，求函数h(x)f(x)g(x)的值域.,所以函数h(x)的值域为0，3.,解答,9,10,11,12,9,10,11,12,(1)求f(x)的单调递增区间；,解答,9,10,11,12,9,10,11,12,解答,9,10,11,12,规范解答 模板答题规范练,(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后向左平移 个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)的单调递增区间.,模板体验,审题路线图,规范解答评分标准,构建答题模板 第一步 化简变形：利用辅助角公式将三角函数化成yAsin(x)形式. 第二步 整体代换：将“x”看作一个整体，研究三角函数性质. 第三步 回顾反思：查看角的范围对函数影响，评价结果的合理性，检查步骤的规范化.,(1)求函数f(x)的单调递增区间；,规范演练,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,(1)求f(x)的最小正周期；,解答,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1)求f(x)的定义域与最小正周期；,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,(1)求函数f(x)的解析式；,解答,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(2)将函数f(x)的图象向左平移(0)个单位长度，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数ysin x的图象，求的最小值.,解答,5.已知函数f(x)的图象是由函数g(x)cos x的图象经如下变换得到：先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的 图象向右平移 个单位长度. (1)求函数f(x)的解析式，并求其图象的对称轴方程；,解 将g(x)cos x的图象上所有点的纵坐