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文档简介

1） 万有引力作功,以 为参考系， 的位置矢量为 .,一 万有引力、重力、弹性力作功的特点,对 的万有引力为,移动 时， 作元功为,r 方向单位矢量,2 ） 重力作功,3)弹力作功(从a到b),保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 .,二 保守力和非保守力,物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .,保守力（conservative force）定义有两种表述 表述一（文字叙述）： 作功与路径无关,只与始末位置有关的力 称为保守力 表述二（数学表示） ：,保守力的环流为零。 描述矢量场基本性质的方程形式,= 0,通常：,普遍意义： 环流为零的力场是保守场， 如静电场力的环流也是零， 所以静电场也是保守场。类 似还有库仑力场，分子力场,证明第二种表述：,环流不为零的矢量场是非保守场，如磁场。,静电力：,例 如图，水平桌面上有质点 m ，桌面的摩擦系数为 求：两种情况下摩擦力作的功,1）沿圆弧；2）沿直径 解：,非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力，空气阻力等耗散力）,三 势能 势能曲线,势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .,保守力的功,势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 .,势能是状态函数,势能是属于系统的 .通常说的重力势能是物体和地球系统的。,势能计算,若令,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线.,由势能函数求保守力,由势能定义有保守力与相应势能的关系是：,如果质点沿一路径L运动,l方向的方向导数,结论：保守力在l方向的分量就是 相应势能在l方向的方向导数,如果引入梯度算符：,保守力的分量式为：,直角坐标系中，势能函数在三个坐标
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