待定系数法求正比例函数解析式.ppt

第十四章 一次函数,14.2.1 求正比例函数的解析式（2）,1函数y（k1）是正比例函数，k= ，函数解析式为 。 2. 若函数y2是正比例函数，常数m= ，函数解析式为 。 3若正比例函数y（2m1）中，y随x的增大而增大，常数m= ，函数解析式为 。,想想说说:,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx (k为常数,k不为零）的形式, 称y是x的,正比例函数的图象是经过_的_,正比例函数,直线,原点,(1，2),画函数y=2x的图象,(1，2),大家能否通过取直线上的这个点来求这条直线的解析式呢?,把k= 代入y=kx( )中，得正比例函数解析式 为_.,把点_ 代入所设解析式得,设正比例函数的解析式为_,已知:正比例函数的图象经过 点(1，2) 求出正比例函数的解析式.,解：,ykx（ ）,(1，2),2,y x,解得,k_,请跟我来,=,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,正比例函数y=kx中，当x=2时， y=10，则它的解析式是_.,若一个正比例函数的比例系数是4， 则它的解析式是_.,y = 4x,y = 5x,已知y与x 成正比例，当x=4时，y=12， 那么当x=5时，y=_.,解：, y与x成正比例,y=kx,当x=4时，y=12,12=4k,解得：k=3,y=3x,当x=5时，y=15,15,练习1：已知一条过原点的直线经过点（-3，2）， 求此函数的解析式,练习2：已知正比例函数y=(1-2a)x经过点（-1，2）， 求此函数的解析式,练习3 已知y与x成正比例，x=8时，y=6，写出 y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和 x=-3时y的值。,练习巩固,某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。 （1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围； （2）求当x=10（个）时，函数y的值； （3）求当y=500（元）时，自变量x的值。,解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，,（2）当x=10（个）时，y=25x=2510=250（元）。,当x =4时，y =100，100=4k。,解得 k= 25。,所求正比例函数的解析式是y=25x。,自变量x的取值范围是所有自然数。,例1：（1） 若一个正比例函数的比例系数k=4，则它的解析式是_. （2）正比例函数y=kx(k为常数，k0) 中，当x=2时，y=10，则k=_,它的解析式是_ _. （3）已知正比例函数y=kx（k0）经过点（3,2），求比例系数k和函数解析式。,1. 已知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=6。 （1）求比例系数k的值。 （2）求此正比例函数的解析式。 2已知y与x成正比例，且函数图像经过点（2，-6） （1）求y与x的函数关系式； （2）求当y=9时x的值。,3如图，直线L过原点和点（3,-2），求此直线的函数解析式。 4. 已知y+3和2x-1成正比例，且当x=2时，y=1。 写出y与x的函数关系式。 （2）当x=1时，函数值为多少？,本课小结,函数y= kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。,（1）直接根据已知的比例系数求出解析式 （2）待定