简单命题及其推理(上)1.ppt

第三章 简单命题及其推理(上),第一节 命题概述,命题的定义 命题的逻辑特征 命题与语句 命题的分类,一、定义：命题是反映对象情况的思想,例如：杜甫是诗人。 人是能够制造和使用工具的动物。,二、命题的逻辑特征：真、假,三、命题与语句,1、并非任何语句都直接表达命题，一般来说只有陈述句才能表达命题。,2、同一命题可以用不同的语句来表达。,3、同一语句可以表达不同的命题。 ,地球是行星。 地球是行星吗？ 啊，地球！ 要保护地球！ ,任何金属都是导电的。 没有金属是不导电的。 不导电的金属是没有的。 难道有不导电的金属吗？ ,满山遍野都是杜鹃。 他不在了。,四、命题的分类,命 简单命题 直言命题（性质命题） 关系命题 对称性 对称关系命题 反对称关系命题 非对称关系命题 传递性 传递关系命题 反传递关系命题 非传递关系命题 题 复合命题 假言命题 选言命题 联言命题 负命题,例1、甲和乙任何一人都比丙、丁高。 如果上述为真，再加上以下哪项，则可得出“戊比丁高”的结论？ A戊比甲矮 B乙比甲高 C乙比甲矮 D戊比丙高 E戊比乙高,例2、有四个外表看起来没有区别的小球，它们的重量可能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组，分别放在天平两边，天平是基本平衡的。将乙、丁对调一下，甲、丁一边明显要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，而加一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。 请你判断，这四个球由重到轻的顺序是什么？ A丁、乙、甲、丙 B丁、乙、丙、甲 C乙、丙、丁、甲 D乙、甲、丁、丙 E乙、丁、甲、丙,第二节 直言命题,一、直言命题的定义 二、直言命题的种类 三、直言命题主、谓项的周延性 四、直言命题之间的真假关系(对当关系),一、直言命题的结构和种类,直言命题是反映对象性质的命题，它是一种简单命题。,直言命题的结构 直言命题由四个部分组成：主项、谓项、联项和量项。其中主项和谓项是逻辑变项，联项和量项是逻辑常项。,主项是直言命题中表示对象的词项，通常用“S”表示。,谓项是直言命题中用以表示对象性质的词项，通常 用“P”表示。,联项是联接主项和谓项的词项，也称为命题的“质”。联项有两种：肯定联项（用“是”表示）和否定联项（用“不是”表示）。,量项是直言命题中表示主项数量的词项，也称为命题的“量”。量项有两种：全称量项（用“所有”表示）、特称量项（用“有的”表示）和单称量项（ 用“这个”或“那个”表示） 。, 凡物体都有重量。 （所有S是P） 有的大学生是球迷。 （有S是P） 广州不是南方最大的城市。 （这个S不是P）,直言命题的种类是按逻辑常项（质和量）划分的。,直言命题的种类,按质来分，直言命题分为肯定命题和否定命题。,按量来分，直言命题分为全称命题、特称命题和单称命题。, 小说是文学作品。（肯定命题） 国家不是慈善机关。（否定命题） 所有犯罪行为都是违法行为。（全称命题） 有的大学生不是运动员。（特称命题） 雷锋是我们学习的好榜样。（单称命题） 这个国家不是君主制国家。,六种类型,根据直言命题联项和量项的不同情况来区分，直言命题分为如下六种类型：,中文名称 命题形式 缩写 简称,全称肯定命题 所有 S是P SAP A,全称否定命题 所有 S不是P SEP E,特称肯定命题 有的 S是P SI P I,特称否定命题 有的 S不是P SOP O,单称肯定命题 这个 S是P,单称否定命题 这个 S不是P,基本形式,由于单称命题和全称命题都反映了主项的全部对象，因而在推理中把单称命题当作全称命题来看待。据此，直言命题又主要归结为如下四种基本形式：,全称肯定命题（SAP）（A） 全称否定命题（SEP）（E） 特称肯定命题（SI P）（I ） 特称否定命题（SOP）（O）,应注意的问题：,特称命题的量项问题: 第一，特称量项的逻辑含义是“存在”的意思。特称量项“有”，其含义是“至少有一个存在”，它在数量上是不确定的。 第二，“有S是P”并不意味着“有S不是P”。同理，“有S不是P”也不意味着“有S 是P”。,二、直言命题主、谓项的周延性,词项的周延性问题是指在直言命题中对主项和谓项外延的反映情况。如果在一个命题中反映了一个词项的全部外延，那么这个词项在这个命题中就是周延的；如果在一个命题中没有反映一个词项的全部外延，那么这个词项在这个命题中就是不周延的。 词项是否周延是从命题形式上确定的，周延与否是命题有没有反映主项和谓项全部外延的问题，而不是主项与谓项所反映的对象在现实中实际存在什么关系的问题。,主项的周延情况是由量项决定的： 全称命题对主项的全部外延作出反映，所以全称命题的主项是周延的。 特称命题没有对主项的全部外延作出反映，所以特称命题的主项是不周延的。 ,否定命题的主项排斥在谓项的全部外延之外，这样，命题就反映了谓项的全部外延，因而否定命题的谓项是周延的。 ,谓项的周延情况是由联项决定的：,肯定命题没有反映主项与谓项的全部外延相关，就是说没有反映谓项的全部外延，因此，肯定命题的谓项是不周延的。 ,“一切真理都是不怕批评的。” “有的小学教师是大学毕业的。” “所有主张意识决定存在的哲学家都不是唯物主义哲学家。” “有的师范大学不是面向全国招生的。” 注意：某些具有SAP形式的具体命题，其主项的全部外延事实上就是谓项的全部外延（例如“人是能制造生产工具的动物”），但不能说它的谓项是周延。因为这只是主项和谓项的外延所表示的对象范围在客观世界中的关系，而不是我们对主项与谓项外延之间的关系的反映。,A、E、I、O四种命题的主项和谓项的周延情况,命题类型 主项 谓项,SAP 周延 不周延,SEP 周延 周延,SIP 不周延 不周延,SOP 不周延 周延,三、直言命题之间的真假关系,A、E、1、O四种命题是直言命题的基本类型，它们之间存在着一定的逻辑关系，即真假制约关系，我们把相同素材的命题之间的真假制约关系称为对当关系。,直言命题间的真假情况,四种直言命题间的对当关系,A I 当A真 时I 真 I A 当 I假时A 假,E O 当E真时O 真 O E 当O假时E 假,（可以同真，不能同假）,(不能同真，可以同假),逻 辑 方 阵,直言命题的真假关系要注意以下问题：,第一，对当关系是指素材相同（即主项和谓项分别相同）的A、E、I、O四种命题之间的一种真假关系； 第二，对当关系中所谓真假不定的情况，是对由一个命题的真或假不能必然推出另一命题的真或假的情况而作的逻辑概括。 第三，传统逻辑的对当关系都是以假定主项存在，即假定主项并非空类词项为前提条件的：（主项存在问题） 第四，通常都作为全称命题来处理的单称称肯定命题与单称否定命题之间关系，不是反对关系，而是既不能同真，也不能同假的矛盾关系。 ,例1： 有的鬼是青面僚牙的。 （I） 有的鬼不是青面僚牙的。（O） 例2： 广州是中国南方最大的城市。（单称肯定命题） 广州不是中国南方最大的城市。（单称否定命题）,已知矛盾关系和上反对关系成立，求证差等关系成立。,已知矛盾关系和下反对关系成立，求证反对关系成立。,已知差等关系和上反对关系成立，能否证明下反对关系成立。,有人说：“哺乳动物都是胎生的。” 以下哪项最能驳斥上述命题？ A也许有的非哺乳动物是胎生的 B可能有的哺乳动物不是胎生的 C没有见到过非胎生的哺乳动物 D非胎生的动物不大可能是哺乳动物 E鸭嘴兽是哺乳动物，但不是胎生的,第三节 直言命题的推理,直言命题的推理就是以直言命题为前提推出一个直言命题的推理。 一、对当关系推理 二、命题变形推理 三、三段论,一、对当关系推理,根据A、E、I、O四种命题之间的对当关系，可以在这些命题之间进行一些推演，称为对当关系推理，它是一种直接推理。,A,I,O,E,对 当 关 系 推 理, ,从一个命题真推出 另一个命题假,这种推理是根据矛盾关系和反对关系“不能同真”进行推演的。共有六种有效式： 根据矛盾关系：SAPSOP SEPS I P S I PSEP SOPSAP 根据反对关系：SAPSEP SEPSAP ,由 真 推 假,从一个命题真推出 另一个命题真,这种推理是根据差等关系“全称命题真则特称命题真”进行推演的。共有两种有效式： SAPSIP SEPSOP ,由 真 推 真,从一个命题假推出 另一个命题真,这种推理是根据矛盾关系和下反对关系“不能同假”进行推演的。共有六种有效式： 根据矛盾关系： SAPSOP SIPSEP SEPSIP SOPSAP 根据下反对关系：SIPSOP SOPSIP ,由 假 推 真,从一个命题假推出 另一个命题假,这种推理是根据差等关系“特称命题假则全称命题假”进行推演的，共有两种有效式： S I PSAP SOPSEP,由 假 推 假,我们把上述对当关系推理归结：,张、王、李、赵四个人聚在一起，期间，张说：“有才智的人都不长寿。”李听后立即反驳：“白居易6岁就学吟诗，才高八斗，却一直活到74岁。”张听后便说：“我认输了。”张为什么认输？因为（ ）。 A张不敢招惹李 B李举的例子成了张观点的有力反证 C李个人威信高 D张为人谦虚,设“并非无商不奸”是真的，则以下哪项一定为真： A所有的商人都是奸商。 B所有的商人都不是奸商。 C并非有的商人不是奸商。 D并非有的商人是奸商。 E有的商人不是奸商。,甲、乙、丙、丁是同班同学。 甲说：我班同学考试都及格了。 乙说：丁考试没及格。 丙说：我班有人考试没及格。 丁说：乙考试也没及格。 已知只有一个人说假话，则可推断以下哪项断定是真的？ A说假话的是甲，乙考试没及格 B说假话的是乙，丙考试没及格 C说假话的是丙，丁考试没及格 D说假话的是丁，乙考试没及格 E说假话的是甲，丙考试没及格,某公司财务部共有包括主任在内的八名职员。有关这八名职员，以下三个命题中只有一个是真的： （1）有人是广东人。 （2）有人不是广东人。 （3）主任不是广东人。 以下哪项为真？ A八名职员都是广东人。 B八名职员都不是广东人。 C只有一个不是广东人。 D只有一个是广东人。 E无法确定该部广东人的人数。,这个单位已发现有育龄职工违纪超生。 如果上述断定是真的，那么在下述三个断定中不能确定真假的是？ 这个单位没有育龄职工不违纪超生 这个单位有的育龄职工没违纪超生 这个单位所有育龄职工都未违纪超生 A只有和 B 和 C只有和 D只有 E只有,所有的三星级饭店都被搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。 如果上述命题为真，那么在下面四个命题中： 没有三星级饭店被搜查过。 有的三星级饭店被搜查过了。 有的三星级饭店没有被搜查过。 犯罪嫌疑人藏的三星级饭店已被搜查过。 可确定为假的是： A仅和 B仅和 C仅和 D仅、和 E和,二、命题变形推理,直言命题的变形推理是通过改变直言命题的逻辑形式所进行的推理。,换质法,换质法就是通过改变原命题的质（联项），从而推出一个新命题的变形推理。在换质的同时，要对谓项加“非”（加否定词）。,换质法有如下两条规则： 第一，只改变命题的质（即把联项从否定变为肯定或者从肯定变为否定） ，不改变命题的量。 第二，改变前提命题的谓项，变为其负词项。,换质推理有效式,A、E、I、O四种命题都可以换质。因为原命题与换质命题之间具有等值关系，所以，A、E、I、O的换质推理的有效式是以下的等值式： SAPSEP ,SEPSAP ,S I PSOP ,SOPS I P ,所有教师都是教育工作者， 所以，所有教师都不是非教育工作者。 ,任何科学都不是主观臆造的， 所以，任何科学都是非主观臆造的。 ,有些科研项目是达到了国际先进水平的。 所以，有些科研项目不是没达到国际先进水平的。 ,有些矛盾不是对抗性的矛盾， 所以，有些矛盾是非对抗性的矛盾。,换位法,换位法是通过调换主项和谓项的位置，从而推出一个新命题的变形推理。,换位法有如下两条规则： 第一，换位推理不得改变命题的质， （即前提是肯定命题结论也必须是肯定命题前提是否定命题结论也必须是否定命题）。 第二，前提中不周延的词项，结论中也不得周延。,换位推理有效式,SAPPIS（限量换位） SEPPES（简单换位） SIP PIS （简单换位） SOP不能换位。因为根据换位法第一条规则，SOP换位后仍为否定命题，S在前提中不周延，但换位后变为周延了，违反第二条规则。 ,仿生学是边缘科学， 所以，有的边缘科学是仿生学。 ,所有违法行为都不是合法行为， 所以，所有合法行为都不是违法行为。 ,有的科学家是自学成才的。 所以，有的自学成才的是科学家。 ,海水都是咸的，所以，凡咸的都是 有的动物不是牛，所以，牛不是,换质位法,换质位法是把换质法和换位法结合起来交互运用的命题变形法。通常是先进行换质，接着再进行换位，这样由一个命题推出另一个新命题。 无论是换质位法还是换位质法，都必须遵守换质法和换位法的规则。,综合运用对当关系推理、变形推理,例：以“凡不劳动者不得食” 为前提，能否推出以下结论： （1）凡得食的都是劳动者。 （2）有些劳动者不得食。 （3）有些不得食的不是劳动者。,综合运用直言命题直接推理要注意的问题：,、熟练掌握对当关系推理、换质推理、换位推理的有效形式。,、在推理过程中一定要注意出发点的问题（要从结论的要求出发）：当结论的主项是前提谓项的负词项时，不管结论谓项如何都要先换质。当结论的主项与前提谓项相同时，不管结论谓项如何都要先换位。当结论的主项是前提主项的负词项时，不管结论谓项如何，若前提是命题则先换质，若前提是命题则先换位。,3、在综合运用直言命题直接推理过程中在说明推理的无效时，最好根据对当关系说明，在用到对当关系时，必须注意相同素材的问题。,4、在分析一个较为复杂的直接推理过程中。按上述方法处理后，如果出现推不出的情况，问题一般出现在最后一步，或是不符合对当关系推理要求，或是违反换位推理“原来不周延的项换位后仍不得周延”这条推理规则。,逻辑案例1 甲：不会说话净得罪人。明明是好意呀，别人听了可不舒服。 乙：有这样的事? 甲：我大爷就因为不会说话，老得罪人。有一次我大爷请客，请了4位客人在饭馆吃饭。约好下午6点钟，到了5点半来了3位，有一位没来，这位还是主客。 乙：那就再等会儿，实在不来就吃! 甲：我大爷可是守信用的人，一直等到6点半，那位还没来。他急啦，自言自语地说：“该来的不来嘛!”。其中有一位就不痛快啦：“怎么，该来的不来?那我是不该来的呀!我走吧!” 他下楼跟招待员说：“我回家啦!等会楼上问就说走啦!”,乙：得!气走了一位。 甲：我大爷在楼上左等右等，那位主客还是没来。不但那位没来，还走掉了一位。我大爷又说啦：“唉!又走了一位，真是，不该走的走啦!”另外一位又嘀咕了：“什么?不该走的走啦，没诚意请我呀!我也走吧!”他也走啦。 乙：有这么说话的吗?又气走了一位。 甲：就剩下一位啦!这位跟我大爷是老交情，他对我大爷说：“兄弟，你以后说话可要注意点，哪有这么说话呀!该来的不来，人家听着当然不舒坦，你给气走了