角形的角平分线和中线北师大.ppt

,数学( 北师大.七年级 下册 ),第五章 三角形,认识三角形(3),北师大七年级数学(下),1,知识回顾,1、角平分线,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。,如图，记作 AOC=BOC= AOB，,2、线段的中点,点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC,点C叫做线段AB的中点。,如图，记作AC=BC= AB，,一、学习目标： 1 正确理解三角形的角平分线、中线概念的含义 联系及区别； 2、能正确画出已知三角形的角平分线及中线，经历三角形的角平分线、中线性质探究的过程，知道三角形的角平分线、中线的性质； 3、通过对三角形有关概念的学习，提高学生对概念的辨析能力和画图能力； 4、结合具体图形叙述定义，训练语言表达能力。,1、什么叫三角形的 角平分线及三角形的中线？ 思考：三角形的角平分线与我们学过的角平分线一样吗？ 2、一个三角形有几条角平分线及中线？ 3、用你课前准备的三角形纸片，动手折出它的所有角平分线及中线，再用笔画下来，说说你的发现！,5分钟后把你的收获与老师共同分享,在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平分线。,A,C,D,B,如图， BAC的平分线交BC于点D， 线段AD就是 ABC的一条角平分线。,三、主动探究、合作学习、加深理解,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.( ) 三角形的平分线与角的平分线有什么区别与联系？,判断,以前所学的“角平分线”是一条射线，,“三角形的角平分线”是一条线段。,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,将你的结果与同伴进行交流.,三角形的三条角平分线交于同一点.,三角形的中线定义,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段，叫做三角形的中线。,A,C,D,B,如图，D为BC的中点， 线段AD就是ABC的 BC边上的中线。,三角形的“中线”,BE=EC,图511,B,A,C,AE是BC边上的中线.,(1) 在纸上画出一个锐角三角形， 并画出它的三条中线.,它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流.,(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画，,并与同伴进行交流,议一议,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,1。下列叙述正确的个数是( ),三角形的中线、角平分线都是射线,三角形的中线、角平分线在三角形内部,三角形的中线就是过一边中点的线段,三角形的一条中线二等分该三角形的面积。,A 0,B 1,C 2,D 3,C,课堂练习,2. CE是ABC的中线，则下列结论不正确的是（ ）,A CE平分ACB,B AE=BE,C CE平分AB,D AB=2AE,A,B,C,E,A,填一填,3。如图，AF是ABC的 角平分线，AE是BC边 上的中线，选择“” “”或“=”号填空：,F,E,C,B,A,（1）BE_EC,（2）CAF_BAC,1,2,=,=,4、如图，AE是ABC的角平分线，已知 B=48o， C=63o，求下列角的大小： （1） BAE （2） AEB,A,B,C,E,48,63,本 课 概 要,通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的,线段,连接一个顶点与它对边中点的线段，,三角形的三条中线 .,三角形的三条角平分线 .,交于一点,交于一点,感