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15.2 三角形全等的判定（2）,1.什么叫全等三角形？ 2.三角形全等的判定方法1的内容是什么？,复习导入：,1.理解并掌握三角形全等的判定方法2， 即“ASA”。 2.会运用“ASA”证明两三角形全等。,学习目标：,自学提纲： 1.已知两角和夹边时，三角形的形状、大小 能确定吗？你能通过画图来验证吗？ 2.判定两个三角形全等的方法2的内容是什么？ 3.课本97页例3证明两条线段相等的方法是什么？ 4.例4中测量方法和理由是什么？。,全等三角形判定定理2： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 简记为：“角边角”或者“ASA”（S表示边，A表示角）,合作探究：,例3 已知：如图1= 2， 3=4. 求证：DB=CB,A,D,B,C,证明：ABD+3=180 ABC+4 =180 又 3=4 （已知） ABD =ABC （等角的补角相等）,2,3,4,1,在ABD和ABC中，, ABDABC (ASA), DB=CB （全等三角形对应边相等）.,（平角定义）,例4 已知：如图，要测量河对岸相对的两点A、B 之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、 D,使BC=CD,再过点D作BF的垂线DE,使点A、 C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB 的长，请说明理由。,解：理由如下： ABBF, DE BF( 已知 ) ABC=EDC=90(垂直的定义) 1 = 2 （ 对顶角相等 ）,1,2,ABCEDC (ASA),在ABC和EDC中,AB=ED （全等三角形对应边相等 ）,1、已知：AD CB (1)要用判定定理1证明ADC CBA，应添加的一个条件是什么？添加后试着写出证明过程； （2）要用判定定理2证明ADC CBA，应添加的一个条件是什么？添加后试着写出证明过程。,A,D,C,B,巩固练习：,2、已知：如图，AFDE,BFCE,AC=DB 求证：ABF DCE,证明： AFDE（已知） A=D（两直线平行，内错角相等）,AC=BD（已知） AC-BC=BD-BC（等式的性质） 即AB=DC,在 ABF和 DCE中,AB=DC (已证）,A=D （已证),ABF=DCE (已证）, ABF DCE (ASA）。, BFCE（已知） FBC=ECB（两直线平行，内错角相等） ABF+FBC=180, DCE+ECB=180 (平角定义） ABF= DCE (等角的补角相等）,3、课本98练习1、2。,布置作业： 课堂作业： 必做题： 课本106页第4
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