实际问题与一元一次方程(人教2012年版).ppt

2010年11月26日晚上，中国男篮经过努力拼搏最终以77：71击败韩国队，第7次获得亚运会男篮比赛的冠军。,3.4实际问题与一元一次方程（3）,球赛积分表问题,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,没有平场.,回答下列问题: 1.2006年CBA篮球联赛中,广东宏远队在前10场比赛中,胜了9场,那么负了_场.,2.山东黄金队在前10场比赛中,胜了6场,负了4场.假设比赛规则是:胜一场积3分,负一场积2分,那么胜场积分是_分,负场积分是_分,山东黄金队总积分是_分.,1,18,8,26,球赛积分表问题,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,问题：从这张表格中， 你能得到什么信息？,答： 这次篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛. 从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序排列. 篮球比赛没有平局. ,读表,球赛积分表问题,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？,答：每队的胜场数负场数 这个队比赛场次; 每队胜场总积分负场 总积分这个队的总积分; 每队胜场总积分= 胜1场得分胜场数; 每队负场总积分= 负1场得分负场数;,读表,球赛积分表问题,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,设胜一场得x分.那么 由前进队的积分得： 10x+424, 解这个方程,得：x=2. 所以胜一场得2分.,问题3：请你说出积分规则.（即：胜一场得几分？负一场得几分？） 你是怎样知道这个比赛的积分规则的？,答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得分.,从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.,胜一场积2分，负一场积1分。,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,胜一场积2分，负一场积1分。,问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）,解: 如果一个队胜m场，则负_场，,（14m）,则胜场积分为_,2m,负场积分为_,14 m,总积分为:,2m （14 m）=m+14,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,胜一场积2分，负一场积1分。,问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）,解: 如果一个队负n场，则胜_场，,（14n）,则胜场积分为_,2（14-n）,负场积分为_,n,总积分为:,2（14-n） n=28-n,解:设一个队胜了x场，则负 场，,问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，,（14x）,则得方程,由此得,X表示什么量?它可以是分数吗?,由此你得出什么结论?,注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。,可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,想一想:,2x （14 x） 0,?,解决问题,如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得1分，和局两人各得1分。,(1)填出表内空格的分值；,(2)排出这次比赛的名次.,1,1,1,5,1,3,3,3,7,1,解：第一名：,丁,第二名：,甲,第三名：,丙,第四名：,乙,方法迁移,1.观察CBA篮球联赛积分榜,将表格补充完整.,16,36,8,14,相信自己,2.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.,（）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？ （）什么时间的温度是34?,解： (1)21分的温度是73.,(2)设x分时温度是34 ,则10+3x=34,解得x=8,答:8分时温度是34 ,相信自己,一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的二分之一,结果共得14分,求国安队共平了多少场?,课堂练习,解： 设负场数为x，则胜场数为_,平场数为_.,由题意可得方程,22x+0x+(11-3x)=14,解得:x=3,答:国安队共平了2场,11-3x=2,2x,11-3x,一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?,课堂练习,解： 设他答对了x道题，则他答错了_道题,由题意可得方程,4x+(-1)(25-x)=90,解得:x=23,答:国安队共平了23场,25-x,一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?,课堂练习,解： 设他答对了x道题，则他答错了_道题,由题意可得方程,4x+(-1)(25-x)=83,解得:x=,25-x,x表示答对的题数,它必须是整数.当x的值为分数时,不符合实际.由此可以判断现有500名学生参加考试,没有得83分的同学.,问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？,2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的 有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解 决有关问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, 还可以进行推理判断. 4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是 否符合实际意义.,小结 : 1.生活中数据信息的传递形式是多样的.,议一议,1、课堂作业：