平行线的性质(实用).ppt

,1.3 平行线的性质（1）,苏祠初中 李 杰,复习回顾,方法：同旁内角互补，两直线平行,问题：判定两条直线平行，我们学过的有哪几种方法？,方法：同位角相等，两直线平行,方法：内错角相等，两直线平行,方法4：平行于同一直线的两直线平行,方法5：垂直于同一直线的两直线平行,前3种方法最常用,探索新知,已知直线a，画直线b，使ba，,a,b,任画截线c，使它与a、b都相交，则图中1与2是什么角？它们的大小有什么关系？,1,2,58,58,82,82,117,117,旋转截线c，同位角1与2的大小关系又如何？,12,c,通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等。,1,2,a,b,简单说成：,两直线平行，同位角相等,c,几何语言:, ab（已知）, 1=2,（两直线平行，同位角相等）,平行线性质的应用,例1 如图 梯子的各条横档互相平行，1=100 ， 求2的度数.,2,3,1,A,B,C,D,解： AB/CD(已知) 3= 1=100 （两直线平行，同位角相等） 2+3=180 （平角的定义）, 2180 3=80,知识巩固,1、在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,课堂练习,2.如图，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度数。,1,解:, AG/CF(已知), A=1,(两直线平行,同位角相等),又AB/CD(已知), 1=C,(两直线平行,同位角相等), A=C,(等量代换), A40, C40, a/b (已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等） 又 1=3（对顶角相等） 3=2（等量代换）,思考,结论,如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,几何语言:, ab（已知）, 3=2,（两直线平行，内错角相等）,性质3,c,解法一： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 又 1+ 4=180（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与 4有什么关系呢？,解法二： a/b（已知） 2= 3（两直线平行，内错角相等） 3+ 4=180（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,几何语言:, ab（已知）, 2+4=180 ,（两直线平行， 同旁内角互补）,练习：,1、如图 ADBC （ ） AC （ ）,1,2,两直线平行，内错角相等,3,4,两直线平行，内错角相等,如图是梯形有上底的一部分，已量得A=115，D=100 ，梯形另外两个角各是多少度？,解：梯形ABCD中，ADBC A+B= 180， C +D= 180， （两直线平行，同旁内角互补） B= 180-115=65， C= 180- 100=80 答：梯形的另外两个角分别是 65、80。,例2,练习：,2、如图，ACD，B=42 1=35则A= ； 2= ； BCD= ；,35,42,138,三角形内角和为什么是180 ？,思考：,如图： 1= 2（已知） AD/ （ ） （ ）,2,1,D,C,B,A,BC,内错角相等，两直线平行, BCD+ D=,两直线平行，同旁内角互补,180,已知角之间的关系，得到两直线平行的结论 是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系的结论 是平行线的性质。,课堂小结,试一试：,如图，已知1= 2.若直线bm，则直线am.请说明理由. 解 1= 2（ ） a / b ( ) 3= 4 ( ) b m ( ) 4=90 ( ) 3 =90 ( ) a m（ ）,1,2,3,4,已知,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,已知,垂直定义,等量代换,垂直定义,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的判定,小结,a/b,同位角相等 两直线平行,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,性质,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,严格区分,本节小结,本节课你学到了什么?,小结,本节课学习了平行线的性质 ，总结了平行线的判定与性质的区别 条件：角的关系 平行关系 特征：平行关系 角的关系,本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理(证明)