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高三一轮复习,圆周运动,第四章第3节,基础知识梳理,一.描述圆周运动的物理量 1线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量。v 2角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量。 3周期和频率：描述物体绕圆心_的物理量。 T 4向心加速度：描述_变化快慢的物理量 a 5向心力：作用效果产生_.,转动快慢,线速度方向,向心加速度,二.匀速圆周运动 1定义：做圆周运动的物体，相等的时间内通过的圆弧长相等。 2特点：加速度大小 ，方向始终指向 。 3条件：合外力大小 、方向始终与 方向垂直 4运动性质：变加速曲线运动,不变,圆心,不变,运动,三.变速圆周运动 1定义：线速度大小、方向均 的圆周运动 2合力的作用 合力沿速度方向的分量Ft 产生切向加速度，Ftmat，它只改 变速度的 合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fnman，它只改 变速度的 3变速圆周运动的特例,发生变化,大小,方向,（1）绳或单轨道束缚下的圆周运动 临界条件：小球恰好通过圆周最高点时，仅重力提供向心力： mg=mv2/R v临界= 。 能过最高点的条件：v 则绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。 不能过最高点的条件： v 实际上球还没到最高点时，就脱离了轨道。,（2）杆或双轨道束缚下的圆周运动 临界条件：通过最高点的临界速度：v临界=0。 当v=0时：FN=mg。 当v= 时，F向=mg=mv2/R，FN=0。 当0v 时：mg-FN=mv2/R，支持力的方向竖直向上。 当v 时：mg+F=mv2/R，弹力方向指向圆心。,四.离心运动 1.定义：做 的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动 的情况下，就做逐渐远离圆心的运动 2.本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着 飞出去的倾向。 3.受力特点： 当F 时，物体做匀速圆周运动； 当F 时，物体沿切线方向飞出； 当F_时，物体逐渐靠近圆心,圆周运动,所需向心力,圆周切线方向,m2r,m2r,0,m2r,思考感悟：物体做离心运动是受到了离心力的作用吗？,探究一：传动问题中的推论,同轴传动，物体上各点的角速度相同,同带传动，轮子边缘线速度大小相同,联系：v=r,练1.如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10 cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的( ) A线速度之比为111 B角速度之比为111 C向心加速度之比为421 D转动周期之比为211,探究二：向心力,练2如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁 A点受到的摩擦力和支持力的大小。 (2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其 所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度,大小：,来源：外力沿圆心方向的分力，是效果力。,作用效果：产生向心加速度，只改变速度方向,方向：始终指向圆心，是变力。,例3.两绳系一质量为m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长L=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30和45 ，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？,分析临界状态下物体的受力特点,列出圆周运动的动力学方程,探究三：圆周运动的临界问题,练3.如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆心的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体 B的质量也为m.若物体A与转盘间的动摩擦因数为，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随转盘转动？,例4.如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处，以平行于OB方向水平抛出一小球。要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求小球水平抛出时的速度v0及圆板转动的角速度分别是多少？,圆周运动的周期性往往导致多解问题。,在多解问题中往往需要寻找符合规律的通式。,探究四：圆周运动中的多值问题,练4.如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从A处沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使小球从B处飞出，小球射入入口A的速度应满足什么条件？在运动过程中，小球对圆筒的压力多大？,例5.如图，竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v0从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力下列说法中不正确的是：( ) A在B点时，小球对圆轨道的压力为零 BB到C过程，小球做匀变速运动 C在A点时，小球对圆轨道压力大于其重力 DA到B过程，小球水平方向的加速度先增加后减小,做离心运动的物体并非受到离心力，本质是物体具 有惯性。,探究五：离心现象,练5.皮带传送机传送矿石的速度v大小恒定，在轮缘A处矿石和皮带恰好分离，如图所示若轮子的半径为R，则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角为：( ) Aarcsin Barccot Carctan Darccos,小 结：圆周运动,来源：外力沿圆心方向的分力，是效果力。,作用效果：产生向心加速度，只改变速度方向,大小：,方向：始终指向圆心，是变力。,3.匀速圆周运动与变速圆周运动的区别,1.向心力,同带v 同,同轴同,2.传动问题的两个推论,1.如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍.A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点.则( ) A.两轮转动的角速度相等 B.大轮转动的角速度是小轮的2倍 C.质点加速度aA=2aB D.质点加速度aB=4aC,4如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时， 烧断细线，两个物体的运动情况是：( ) A两物体沿切向方向滑动 B两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动 D物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆 盘圆心越来越远,D,5.如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转