八年级数学上册整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法课件新版新人教版.pptx_第1页
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文档简介

14.3 因式分解,14.3.1 提公因式法,学前温故,新课早知,1.分配律: =ma+mb. 2.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的 ,再把所得的积 .,m(a+b),每一项,相加,学前温故,新课早知,1.把一个多项式化成了几个整式的 ,像这样的式子变形叫做这个多项式的 因式分解,也叫做把这个多项式 . 2.多项式pa+pb+pc的各项都有一个公共的 ,我们把因式p叫做这个多项式各项的 . 3.一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做 .,积的形式,分解因式,因式p,公因式,提公因式法,学前温故,新课早知,4.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 ( ). A.(m-2)(m-1)=(2-m)(1-m) B.3a2b+4ab2=ab(3a+4b) C.(2x+1)(x-2)=2x2-3x-2 D.4a2+4ab+b2=4a(a+b)+b2,B,1.分解因式与整式乘法 【例1】 下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的是( ). A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4 C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x 解析:A是整式的乘法;B,D没有化为几个因式的积的形式;C是提公因式法分解因式. 答案:C,2.提公因式法分解因式 【例2】 分解因式: (1)3x2y2+6xy3; (2)x(m-n)+y(n-m). 分析:(1)中的公因式为3xy2;(2)中看上去没有公因式,但仔细观察,发现(m-n)与(n-m)互为相反数,如果把其中一个提出“-”号,那么就可以出现公因式. 解:(1)3x2y2+6xy3 =3xy2(x+2y). (2)x(m-n)+y(n-m) =x(m-n)-y(m-n) =(m-n)(x-y).,1,2,3,4,5,6,7,答案,1.从左到右是因式分解,且正确的是( ). A.a(x-y+2)=ax-ay+2a B.2a3+4a2+1=2a2(a+2)+1 C.x2+y2=(x+y)(x-y) D.-x2y+2xy=-xy(x-2),1,2,3,4,5,6,7,2.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是( ). A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y2,答案,1,2,3,4,5,6,7,3.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后,余下的部分是( ). A.m+1 B.2m C.2 D.m+2,答案,1,2,3,4,5,6,7,4.分解因式:3a(b+c)-2c(b+c)= .,答案,1,2,3,4,5,6,7,5.若a-b=6,ab=7,则a2b-ab2的值为 .,答案,1,2,3,4,5,6,7,6.将下列多项式因式分解
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