滨州市2019版中考数学第六章圆第三节与圆有关的计算课件.pptx

考点一 正多边形和圆 (5年1考) 例1 (2017滨州中考)若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为( ),【分析】 根据题意画出图形，结合图形，利用切线的性质及三角形的相关知识进行解答,【自主解答】如图，由正方形的外接圆半径为2，可得OB 2，OBC45，由切线性质可得OCB90，OBC为 等腰直角三角形，OC OB .故选A.,解决正多边形与圆的问题通常是将正多边形分解成三角形，利用正多边形的边长、外接圆半径、内切圆半径之间的关系来解决,1(2017沈阳中考)正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是( ),B,2(2018株洲中考)如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN 都是O的内接多边形，则BOM _,48,考点二 与弧长有关的计算 (5年2考) 例2 (2018宁波中考)如图，在ABC中，ACB90， A30，AB4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交 边AB于点D，则 的长为( ),【分析】 先根据ACB90，AB4，A30得圆心角和半径的长，再根据弧长公式可得到 的长,【自主解答】 ACB90，AB4，A30， B60，BC2， 故选C.,3(2018淄博中考)如图，O的直径AB6，若BAC 50，则劣弧AC的长为( ),D,4(2015滨州中考)如图，O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D. (1)求 的长； (2)求弦BD的长,解：(1)如图，连接OC. AB为O的直径， ACBADB90. 在RtABC中，cosBAC BAC60，AOC为等边三角形， OCAC5， BOC2BAC120，,(2)如图，连接OD. CD平分ACB，ACDBCD， AODBOD，ADBD， BADABD45. 在RtABD中，BD,考点三 与扇形面积有关的计算 (5年2考) 命题角度 求扇形的面积 例3 如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形ABD的面积为 ,【分析】 根据题意求出 的长，利用扇形面积公式S lr求解即可,【自主解答】扇形ABD的 的长BCDC10，扇形ABD 的半径为正方形的边长5，S扇形ABD 10525.故答 案为25.,计算扇形的面积有两个公式：S 和S lr，其中 n是圆心角所对应的角度数，l是扇形的弧长，r是扇形的 半径长，在求解扇形面积时，注意选用合理的公式,5(2018德州中考)如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上 剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为( ),A,6(2018济南中考)如图1，一扇形纸片的圆心角为90， 半径为6.如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好 重合，折痕为CD，图中阴影为重叠部分，则阴影部分面积 为( ),A,命题角度 求不规则图形的面积 例4 (2016滨州中考)如图，ABC是等边三角形，AB2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是 ,【分析】 先分别求出ABC、扇形ABC的面积，然后将阴影部分的面积进行转化，即可得出阴影部分的面积,【自主解答】 等边ABC的边长为2， ABC的面积为 又扇形ABC的面积为 图中阴影部分的面积 故答案为23,不规则图形面积的求法 (1)割补法：把阴影图形的一部分割下来，放到其他位置，使整个阴影图形组成规则的图形； (2)和差法：把阴影部分看成几个小部分，通过求各部分的面积计算总面积在计算不规则图形的面积中，易出错的是不会利用割补法把不规则的图形转化为规则的图形,7(2014滨州中考)如图，点D在O的直径AB的延长线 上，点C在O上，ACCD，ACD120. (1)求证：CD是O的切线； (2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积,(1)如图，连接OC. ACCD，ACD120， CADD30. OAOC，OCAOAC30， OCDACDOCA90，CD是O的切线,8(2018临沂中考)如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D，OB与O相交于点E. (1)求证：AC是O的切线； (2)若BD ，BE1，求阴影部分的面积,(1)证明：如图，过点O作OFAC，垂足为点F，连接OD，OA. ABC是等腰三角形，点O是底边BC的中点， OA是ABC的高线，也是BAC的平分线 AB是O的切线，ODAB. 又OFAC， OFOD，即OF是O的半径， AC是O的切线,考点四 与圆锥有关的计算 (5年0考) 例5 如果圆锥的母线长为5 cm，底面半径为2 cm，那么 这个圆锥的侧面积为( ) A10 cm2 B10 cm2 C20 cm2 D20 cm2,A,【分析】 根据圆锥侧面积公式求解即可 【自主解答】 圆锥的侧面积为 225 10(cm2)故选B.,圆锥与扇形的对应 把与圆锥有关的问题转化为与扇形有关的问题是解答此类问题的常用方法，但是一定要注意对应，即圆锥的底面周长对应扇形的弧长，圆锥的母线长对应扇形的半径，这是容易出错的地方,9如图，现有一个圆心角为90，半径为 16 cm 的扇形纸片，用它恰好围