高中数学第三章三角恒等变形2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数课件北师大版.pptx_第1页
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文档简介

2 两角和与差的三角函数 21 两角差的余弦函数 22 两角和与差的正弦、余弦函数,内容要求 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式(重点).2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦公式，了解它们的内在联系(重点).4.能运用上述公式进行简单恒等变换(难点),知识点1 两角和与差的余弦公式 C：cos() . (3.3) C：cos() . (3.4),cos cos sin sin ,cos cos sin sin ,答案 B 2cos 75_.,知识点2 两角和与差的正弦公式 S：sin() . (3.5) S：sin() . (3.6),sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,答案 A,题型一 给角求值 【例1】 求值：(1)sin 15cos 15； (2)sin 119sin 181sin 91sin 29.,规律方法 解此类题的关键是将非特殊角向特殊角转化，充分利用拆角、凑角的技巧转化为和、差角的正弦、余弦公式的形式，同时注意活用、逆用公式，“大角”利用诱导公式化为“小角”,【训练1】 求下列式子的值： (1)cos(15)； (2)sin 795； (3)cos 43cos 77sin 43cos 167.,规律方法 在解决此类题目时，一定要注意已知角与所求角之间的关系，恰当地运用拆角、拼角技巧，同时分析角之间的关系，利用角的代换化异角为同角具体做法是： (1)当条件中有两角时，一般把“所求角”表示为已知两角的和或差 (2)当已知角有一个时，可利用诱导公式把所求角转化为已知角,答案 B,答案 B,课堂小结 1两角和与差的三角函数公式可以看成是诱导公式的推广，诱导公式可以看成两角和与差的三角函数公式的特例，例如：sin()sin cos cos sin sin .,2使用和差公式时不仅要会正用，还要能够逆用公式，如化简sincos()cos sin()时，不要将cos()和sin()展开，而应采用整体思想，作如下变形： sin cos()cos sin() sin()sin()sin . 3运用和差公式求值、化简、证明时要
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