高中数学新人教A数学必修53.3.1二元一次不等式表示的平面区域课件.ppt_第1页
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文档简介

3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域,高二数学备课组,一、问题情境：,某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t、产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t、产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t、B种原料60t、如何安排生产才能使利润最大？,（1）把实际问题转化为数学问题：,设x和y分别表示计划生产甲乙两种产品的吨数,利润为P（万元）,（2）把文字语言转化为符号语言：,利润:,A种原料供应量不超过10吨:,B种原料供应量不超过60吨:,问题情境研究：,（3）抽象出数学模型：,生产方式应满足此条件： 下，求出x,y,使利润P达到最大？,如何解决这个问题？,分两步解决这个问题,第一步：研究问题中的约束条件，确定数对(x，y)的范围,第二步：在得到的(x，y) 范围中，找出使P达到最大的。,在这个问题中，首先应确定其中一个二元一次不等式4xy 10的含义！,问题:这是一个实际问题，其中x,y除受上面的条件的限制外,还受什么条件的限制?,回忆：在平面直角坐标系内如何表示x=3呢,x,y,O,3,要表示y=2呢,又如何表示x3,与x3呢,x3,x3,y2,y2,y2 与,y2,又如何表示,2,（1）回忆、思考,二、数学建构：,探究二元一次不等式的解表示的图形,（2）探究,特殊：二元一次不等式x y 1 0的解集所表示的图形。,作出x y- 1 = 0的图像一条直线，,左上方区域,右下方区域,直线把平面内所有点分成三类:,1)在直线x y -1= 0上的点,2)在直线x y- 1 = 0左上方区域内,3)在直线xy- 1 = 0右下方区域内,不等式x y - 1 0表示直线x y- 1 = 0左上方的平面区域；,不等式x y -1 0表示直线x y - 1 = 0右下方的平
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