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第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形,考点一 正多边形性质的相关计算 例1 (2018云南省卷)一个五边形的内角和为( ) A540 C450 B360 D180 【分析】根据多边形内角和公式直接求解. 【自主解答】根据180(n2)，可得五边形的内角和为180(52)540.,总结： 与多边形的角有关的解题方法 (1)对于任何多边形，若已知每个内角的度数求边数，则直接利用多边形内角和公式. (2)对于正多边形，若已知每个外角的度数求边数，则直接用360除以外角的度数.,(3)对于正多边形，若已知内角与外角的关系求边数，则可先根据内角与相邻外角互补，求出每个内角或外角的度数，然后利用上述(1)或(2)的方法求解，也可先得出内角和与外角和的关系，然后通过列方程求解.,已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是( ) A五边形 B六边形 C七边形 D八边形,C,考点二 平行四边形性质及判定的相关计算 命题角度 平行四边形性质的相关计算 例2 (2014河南)如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC.若AB4，AC6，则BD的长是( ) A8 B9 C10 D11,【分析】已知AB、AC的长度，根据平行四边形对角线互相平 分的性质，可在RtABO中求出BO的长度，则BD长度可求. 【自主解答】在RtABO中，OA AC 63，AB4， OB5，则BD2OB2510.,例3 (2016河南)如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E.若120，则2的度数为 .,【分析】 根据平行四边形的性质可知ABCD，根据平行线的性质可得1与CAB的关系，根据三角形内外角关系可求得2. 【自主解答】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAE120.BEAB，ABE90，2BAEABE110.,如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD8，BE3，则ABCD 的周长是( ) A16 B14 C26 D24,C,命题角度 平行四边形的判定 例4 如图，点C是AB的中点，ADCE，CDBE. (1)求证：ACDCBE； (2)连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形.,【分析】 (1)由SSS证明ACDCBE即可； (2)由全等三角形的性质得到ACDCBE，证出CDBE，即可得出结论. 【自主解答】证明：(1)点C是AB的中点， ACCB. 在ACD和CBE中，,ACDCBE(SSS). (2)如解图， ACDCBE， ACDCBE， CDBE. 又CDBE， 四边形CBED是平行四边形.,总结： 判定平行四边形的一般思路,如图，在四边形ABCD中，ABCD
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