陕西省高中数学导数应用4.1.1导数与函数的单调性课件北师大版.pptx_第1页
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文档简介

导数与函数的单调性,知识回顾,判断函数单调性有哪些方法？,比如：判断函数 的单调性。,图象法,减,增,如图：,单调性,导数 f(x)的正负,函数及图象,导数与函数的单调性有何关系？,在区间(a,b)上递增,在区间(a,b)上递减,导数正负与函数单调性的关系,注意： 应正确理解 “ 某个区间 ” 的含义， 它必是定义域内的某个区间。,例1应用导数判断函数的单调性,(1) 函数y=2x1在3，5上为_函数。 (2) 函数 y = x24x 在2，+)上为_函数， 在(,1上为_函数，在1,3上为_ _函数。,典型例题,增,增,减,既不是增函数,也不是减函数,例2。求函数 的单调区间。,变1：求函数 的单调区间。,巩固提高：,变2：求函数 的单调区间。,解:,单调递增区间为,用“导数法” 求单调区间的步骤：,总结：,y=x+ 的单调减区间是(1，0)和(0，1),例3.已知函数y=x+ ，试讨论出此函数的单调区间.,y=(x+ )=1 1x2 =,令 0. 解得x1或x1.,y=x+ 的单调增区间是(，1) 和(1，+).,令 0，解得1x0或0x1.,(A),(B),(C),(D),C,例4.设 是函数 的导函数， 的图象
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