高中数学第一章统计案例2.2_2.4课件北师大版.pptx

2.2 独立性检验 2.3 独立性检验的基本思想 2.4 独立性检验的应用,第一章 2 独立性检验,1.理解22列联表，并会依据列联表判断两个变量是否独立. 2.理解统计量2的意义和独立性检验的基本思想.,学习目标,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考 某教育行政部门大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：,知识点一 22列联表,如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？,答案 可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断.,梳理 设A，B为两个变量，每一变量都可以取两个值，得到表格.,ab,cd,ac,bd,abcd,其中，a表示变量A取 ，且变量B取 时的数据，b表示变量A取 ，且变量B取 时的数据；c表示变量A取 ，且变量B取 时的数据；d表示变量A取 ，且变量B取 时的数据.上表在统计中称为22列联表.,A1,B1,A1,B2,A2,B1,A2,B2,知识点二 统计量,2 (其中nabcd为样本容量),当22.706时，没有充分的证据判定变量A，B ； 当22.706时，有 的把握判定变量A，B有关联； 当23.841时，有 的把握判定变量A，B有关联； 当26.635时，有 的把握判定变量A，B有关联.,知识点三 独立性检验,有关联,90%,95%,99%,思考辨析 判断正误,1.列联表中的数据是两个分类变量的频数.( ) 2.事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响.( ) 3.2是判断事件A与B是否相关的统计量.( ),题型探究,例1 (1)两个变量X，Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其列联表为：,类型一 22列联表及其应用,若两个变量X，Y独立，则下列结论： adbc；,化简得adbc，故正确； 式化简得adbc，故正确.,答案,解析,(2)甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：,答案,解析,用频率估计的方法可判断成绩与班级_关.(填“有”或“无”),无,解析 根据22列联表得频率表如下：,这些频率之间相差不大，可以认为成绩是否优秀与班级没有关系.,反思与感悟 (1)22列联表X，Y对应的数据是从总体中抽取样本的统计数据，所以即使X，Y独立，adbc一般也不恰好等于零. (2)22列联表中，|adbc|越小，说明“X，Y独立”正确的可能性越大；|adbc|越大，说明“X，Y有关联”(即X，Y不独立)正确的可能性越大.,跟踪训练1 在列联表中，相差越大，两个变量之间的关系越强的两个比值是,答案,解析,类型二 利用2公式判断两变量的关系,例2 为研究时下的“韩剧热”，对某班45位同学的爸爸、妈妈进行了问卷调查，结果如下表所示.,解答,试问：是否有99%以上的把握认为“喜欢韩剧和性别有关系”？,因为6.7156.635， 所以有99%以上的把握认为喜欢韩剧和性别有关系.,反思与感悟 解独立性检验问题的基本步骤,跟踪训练2 某研究小组调查了在23级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了71人，其中女性34人，男性37人.女性中有10人晕船， 另外24人不晕船；男性中有12人晕船，另外25人不晕船. (1)根据以上数据建立22列联表；,解答,解 22列联表如下：,(2)判断晕船是否与性别有关系.,解答,因为0.082.706， 所以我们没有理由说晕船与性别有关.,达标检测,1.已知变量X和Y的列联表如下，则,1,2,3,4,5,答案,解析,A.adbc越小，说明X与Y的关系越弱 B.adbc越大，说明X与Y的关系越强 C.(adbc)2越大，说明X与Y的关系越强 D.(adbc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强,1,2,3,4,5,2.如果有95%的把握说事件A与B有关系，那么具体计算出的数据 A.23.841 B.26.635 D.26.635,1,2,3,4,5,答案,解析,解析 把2的值与临界值比，从而确定A与B有关的可信程度. 当26.635时，有99%的把握认为A与B有关系； 当23.841时，有95%的把握认为A与B有关系； 当22.706时，有90%的握认为A与B有关系； 当22.706时，就没有充分的证据认为A与B有关系.故选A.,1,2,3,3.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“吸烟与患肺癌有关系”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成 立的，则下列说法中正确的是 A.100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B.1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 C.在100个吸烟者中一定有患有肺癌的人 D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有,4,5,答案,解析,解析 独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的确定性是存在差异的.,1,2,3,4,5,答案,4.为了判断高三学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：,0.05,解析,解析 由2公式计算得24.8443.841， 故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为0.05.,1,2,3,4,5,5.某省进行高中新课程改革已经四年了，为了解教师对新课程教学模式的使用情况，某一教育机构对某学校的教师关于新课程教学模式的使用情况进行了问卷调查，共调查了50人，其中有老教师20人，青年教师30人.老教师对新课程教学模式赞同的有10人，不赞同的有10人；青年教师对新课程教学模式赞同的有24人，不赞同的有6人. (1)根据以上数据建立一个22列联表；,解答,解 22列联表如下所示：,1,2,3,4,5,(2)判断是否有99%的把握说明对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄有关系.,解答,解 假设“对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄无关”.,1,2,3,4,5,所以没有99%的把握