高考数学备考建议与策略(曾辛金).ppt

广州市教育局教学研究室 曾辛金,及时反馈,精选材料,分层教学,有效训练,及时反馈,2013年4月,（一）20072012年广东高考数学解答题分布,一考题分析,说明：文科前三题基本为“三角”、“概率与统计”、“立体几何”，后三题基本为“解析几何”、“数列”、“函数与导数”（其中第16题6年均为“三角”；第17题2年为“立体几何”、1年为“应用题建房问题”、3年为“概率与统计”；第18题2年为“概率与统计”，4年为“立体几何”；第19题2年为“解析几何”、1年为“概率与统计”、1年为“应用题线性规划”、1年为“函数与导数”、1年为“数列”；第20题3年为“数列”、2年为“解析几何”、1年为“函数”；第21题3年为“函数与导数”、2年为“数列”、1年为“解析几何”）,说明：理科试题的分布与文科大致相同（其中第16题6年均为“三角”；第17题6年均为“概率与统计”，第18题前2年为“解析几何”、后4年为“立体几何”；第19题1年为“立体几何”、1年“函数与导数”、2年“解析几何”、1年“应用题线性规划”、1年“数列与不等式”；第20题2年为“函数与导数”、1年为“立体几何”、2年为“解析几何”、1年为“数列与不等式”；第21题前3年为“数列与不等式”、后3年为“函数与导数”）,（二）20072012年广东高考数学解答题特点分析,1、六大板块是备考的重点，2008年文科考了“应用题建房问题”，没考“函数与导数”大题；2010年由于文理科考了“应用题线性规划”，文科没考“解析几何”大题、理科没考“数列”大题,2、“三角”题主要以三角函数的形式考查三角恒等变换，且考查的形式几乎一样，没有涉及三角函数形式的化简，只在2007年涉及到正弦定理（理科考查余弦定理可以不用）,3、“概率与统计”题以图、表与文字并举的形式为主（理科5年、文科6年有图表）文科平均分基本呈上升趋势，理科平均分后四年逐年递增，且增幅较大；文科试题主要考查统计量和古典概型，理科主要考查统计量和分布列,4、“立体几何”题考查锥体较多（文科4年、理科5年），且图形以“非主流”为主（2012年例外）文科有两年以“三视图”为背景命制，考查的内容涉及到计算的有：侧面积、体积（4年）、线段长、点到平面的距离等，涉及到证明的有：线线垂直、线面垂直（3年，其中2012年有2问考查线面垂直）、四点共面等理科突出对“角”的考查，且在体现“向量法”的同时更注重“几何法”的考查，考查的内容涉及到计算的有：面积、体积、角（其中线面角1年，线线角2年，面面角3年），涉及到证明的有：线线垂直、线面垂直（3年）、直角三角形等,5、“解析几何”题突出了“多考点思维、少考点运算”的命题原则，试题以“探究性”形式出现居多，且与“平面几何”知识联系紧密，力求避免繁杂的运算，且一直避开韦达定理（其他省没有忌讳这点），2011年文科的“分段轨迹”，且一部分为“非标准”抛物线有“超标”嫌疑（平均分为0.27，为历年所有题第二低分），2012年文科考查了两个圆锥曲线的“公共切线”问题,6、“函数与导数”题对“求导”要求不高，主要突出对“函数字母”的讨论上（分界点繁琐，运算量偏大），文理相同的题目共有4道：其中2007年与2009年都是考查与“函数零点”有关的问题，2010年是“线性规划”问题（营养餐配置），2012年主要考查“解不等式与极值点”等问题（文理科 的范围不同）文科函数试题有“试验田”的感觉，如2008年的“建房问题”（应用题），2010年的“分段抽象函数”的性质讨论等；理科函数试题侧重“新定义”下的“抽象思维”问题，如2010年的“折线距离”定义，2011年的“ ”定义等,7、“数列与不等式”文理科除了2012年放在第19题（难度明显降低）外，其他年份都在最后两题（理科2010年未考大题），是真正意义上的压轴题与全国各地“递推数列”降温的做法不同的是，广东卷青睐对“递推数列”的考查（见表），且前五年的“数列”题难度大、得分低（文科5年平均分为1.12分，理科4年平均分为1.30分），从考试命题测量的角度看均为低（无）效题（前五年难度系数均低于0.2）,二备考建议,（1）依“纲”靠“标”，发挥教材的示范作用,（2011年陕西卷文理科第18题）叙述并证明 余弦定理,（2）注重知识的综合，强调知识之间的交叉与渗透.,（3）重视“新增”内容，不忘“边缘”考点,2012年辽宁文科第19题,（4）着眼“创新意识”，强化“探究开放”,（5）关注高数背景，揭示初数解法,“抓基础、抓重点、抓落实”,“精选材料、分层教学、有效训练、及时反馈”,三. 备考策略,1精选训练材料，突出重要考点 （1）课堂训练题的选择要突出实战性、重要性和有效性 （2）课外训练题的选择要突出层次性、针对性和覆盖性,2实施分层教学，促进共同提高 （1）对学生的分层 （2）对例习题的分层,3加强有效训练，提高得分技能 （1）容易题争取不丢分规范表述少跳步 （2）中等题争取少丢分得分点不能省 （3）难题争取多拿分知道一点写一点，不知道也要写一点 （4）克服“会儿不对，对而不全，全而不美”的老大难问题 （5）要正确处理难题与容易题的关系,4强调及时反馈，做到调节矫正 （1）教学内容的调节 （2）典型错误的矫正,附： 课标内容的变化,1. 初、高中知识的衔接,立方和与差的公式，初中已删去 因式分解，初中一般只限于二次项系数为“1”的分解，对三次或高次多项式的因式分解几乎不作要求 初中对二次函数要求较低，属于了解水平 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求 图像的对称、平移变换，在初中只作简单介绍 几何部分很多概念（如：重心、垂心等）和定理（如：平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理等）在初中都没有学习 有些数学思想方法（如：配方法、换元法、待定系数法等）在初中教学中被大大地弱化,2. 高中数学课标的变化情况,（2）课标提高要求的知识点,（1）课标调整的知识点,将“二元一次不等式表示平面区域”、“简单线性规划”并入“不等式”。 将“三角函数”拆分为“三角函数”、“三角恒等变换”、“解三角形”。,分段函数要求能简单应用。 知道最小二乘法的思想要求。 通过使利润最大、用料最省，效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。 对原大纲末作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求。,（3）课标降低要求的知识点,反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义也不要求求已知函数的反函数。 仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求。 空间中的角文理有别（文科不要求求角；理科仅要求利用空间向量求角）； 空间中的距离不作要求。 不要求使用真值表。 对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解。 对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道。 原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程。 对组合数的两个性质不作要求。,（4）课标增加的知识点,幂函数。 空间直角坐标系。 三视图。 全称量词与存在量词