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6.2变异指标,一、变异指标概述 二、极差 三、平均差 四、标准差 五、离散系数 六、是非标志的变异指标,变异指标概述,一、定义 变异指标就是反映总体单位的某种数量标志值与其均匀水平的平均偏差（即某种数量标志值相对于其均匀水平的离散程度）的相对指标，又称标志变动度。 二、表现 除了离散系数，一般变异指标表现为与被映标志同计量单位的有名相对数。 三、种类 （一）极差 （二）平均差 （三）标准差 （四）离散系数,极差,1、概念 极差是标志值序列或区间中两个极端值即最大值与最小值之差（又称全距）。 2、公式 极差=最大标志值-最小标志值 （适用于未分组或单项式分组资料） 极差=最高组上限-最低组下限 （适用于组距式分组资料） 例6.2.1依例6.1.13的资料可得： 极差=14.8-5.4=9.4（万元） 例6.2.2依例6.1.14的资料可得： 极差=15-5=10（万元）,平均差,1、概念 总体单位标志值与其算术平均数之差的绝对值的平均数称为该标志的平均差。记作 2、公式 = （适用于未分组资料） = （适用于分组资料）,标准差,1、概念 总体各单位标志值与它们的算术平均数的离差平方的算术平均数称为该标志的方差（ ）。其平方根称为该标志的标准差（ ）。 2、公式 = （适用于未分组资料） = （适用于分组资料） = （适用于未分组资料） = （适用于分组资料）,离散系数,1、概念 总体的变异指标与平均指标之比称为该变异指标的离散系数。（常用百分数表示） 2、公式 （1）平均差系数： （2）标准差系数 ：,平均指标与变异指标计算的综合练习,例6.2.3针对30箱进口货物的价值额的单项式频数分布列求货物价值额的算术平均数、众数、中位数、平均差、标准差和标准差系数： =4938030=1646（元）,（元） （元） （元） （元）,例6.2.4针对30箱进口货物的价值额的组距式频数分布列求货物价值额的算术平均数、众数、中位数、平均差、标准差和标准差系数： （元）,（元） （元） （元） （元）,平均指标与变异指标计算的综合练习,例6.2.8针对某车间职工工资的单项式频数分布列求职工工资的算术平均数、众数、中位数、平均差、标准差和标准差系数。 =2024020=1012（元）,=1140（元） =（1080+1090）2 = 1085（元） =407620=203.8（元） （元）,例6.2.9针对某车间职工工资的组距式频数分布列求职工工资的算术平均数、众数、中位数、平均差、标准
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