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抚顺市教师进修学院高中部 胡文亮 Email：,数学新课程高考展望,一、对辽宁省高考方案的思考,1、“3+理综/文综”方案的可能性较大,2、设置学业水平测试,3、设置学生综合素质评价,4、学科的考试说明会较好的遵循国家考试说明的要求,5、数学科系列4的内容会作为对理科学生的考查内容,6、会较好的体现新课程学生课程选择的多样性,二、对辽宁省普通高中课程改革选修课开设指导意见（试行）的思考,对系列4开设的几点建议,1、国家的定位是“可作为高考的内容” 2、要明确基本要求与较高要求的关系 3、要做到“教师、学生、家长”全体明确 4、根据校情与学情，合理确定专题设置 5、科学确定教学方案，注重实效 6、准确把握教学要求,三、八省区高考方案简表,四、五省区数学考试方案简介,五、国家新课程考试大纲与原课程考试大纲比较分析,（一）知识要求的变化 原来的要求：依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次. 新课程的要求：依次是了解、理解、掌握三个层次.,（二）知识内容的范围变化,原规定的是：教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法. 现规定的是：必修课程、选修课程系列1、2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.,（三）能力要求的变化,原来的要求是：能力是指思维能力、运算能力、空间想像能力以及实践能力和创新意识. 现在的要求：能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.,（四）考纲要求高于课标要求的内容,1指数函数部分： 结合图象理解单调性与经过的特殊点理解 2对数函数部分： 初步理解、了解理解、掌握 3导数的概念部分：直观理解理解 4导数的应用部分： 给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次,六、系列4考试要求对比分析,全国（理）（只三个专题） 1几何证明选讲：同课标（8条） 2坐标系与参数方程： 无参数方程的第（3）条（优越性） 3不等式选讲 ：同课标（8条） 全国（文）（只两个专题） 1几何证明选讲：同理 2坐标系与参数方程：同理,广东（理） 1几何证明选讲：15条； （无丹迪林球） 2坐标系与参数方程 ：同考纲 3不等式选讲：1、2、7、8条 （无3、4、5、6条） 广东（文） 1几何证明选讲 ： 14条 2坐标系与参数方程 ：同理,山东（理） 几何证明选讲的第1、8条（原第六章内容） 不独立命题 山东（文）无,海南、宁夏（理） 1、几何证明选讲：1、2条； （原初中部分） 2、坐标系与参数方程 ： 坐标系14条；参数方程12条 （无柱、球坐标系；无摆线、渐开线等） 3、不等式选讲：第1、8条 （即同原来第六章的知识范围） 海南、宁夏（文） 1、几何证明选讲：同理 2、坐标系与参数方程：同理,江苏 1、几何证明选讲：1、2条； （原初中部分） 2、矩阵与变换：15条 3、坐标系与参数方程 ： 坐标系14条；参数方程12条 （无柱、球坐标系；无摆线、渐开线等） 4、不等式选讲： 同课标（条数不同，内容相同）,八、辽宁省新课程高考数学考试说明展望,1、命题的指导思想：,（1）课标、国家考纲、我省实际；,（2）以能力立意，注重对数学思想方法和数学素养的考查；,（3）继续坚持“三个有利于”；,（4）在平稳过渡的基础上体现课改；,（5）注意“四度”的把握,2、知识要求：,了解、理解、掌握,3、能力要求,（1）运算求解能力：能够根据法则和公式进行正确运算、变形；能够根据问题的条件，寻找并设计合理、简捷的运算方法；能够根据要求对数据进行估计和近似计算,（2）数据处理能力：能够收集、整理、数据，并能抽取对研究问题有用的信息，作出正确的判断；能够根据所学知识对数据进行进一步的整理和分析，解决所给问题,（3）空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形；能够准确地理解和解释图形中的基本元素及其相互关系；能够对图形进行分解、组合；能够运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质和规律.,（4）抽象概括能力：能从具体、生动的实例中，发现研究对象的本质；能从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断,（5）推理论证能力：能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性,（6）实践能力：能够综合运用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表述、说明,（7）创新意识：能够独立思考，灵活和综合地运用所学数学的知识、思想和方法，创造性地提出问题、分析问题和解决问题,（8）个性品质：个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义,要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体会锲而不舍的精神,4、考试形式与试卷结构,（1）考试形式：考试采用闭卷、笔试形式试卷满分为150分，考试时间为120分钟考试不允许使用计算器,（2）试卷结构：试卷分第卷和第卷两部分 第卷为12道选择题，全部为必考内容（分值为60分）；第卷为非选择题，分为必考与选考两部分必考部分由2道填空题（分值为8分）和6道解答题（分值为74分）组成选考部分实行超量命题，限量做题由选修系列4的几何证明选讲、矩阵与变换、坐标系与参数方程、不等式选讲、各命制1道填空题（每题分值为4分），考生从4道题中任选2道题（分值为8分）作答，若多选则按题号最前的两题给分,（3）试题类型：分选择题、填空题和解答题三种题型,（4）难度控制：全卷总体难度要适当，并以中等题为主,5、41几何证明选讲的考查要求范围：,（1）掌握相似三角形的判定与性质，了解平行线截割定理. （2）会证以下定理：直角三角形射影定理；圆周角定理；圆的切线的判定定理及性质定理；相交弦定理；圆内接四边形的性质定理与判定定理；切割线定理. （3）了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）. （4）了解丹迪林定理：,6、42矩阵与变换的考查要求范围：,（1）引入二阶矩阵了解二阶矩阵的意义. （2）二阶矩阵与平面向量(列向量)的乘法、平面图形的变换： 以映射和变换的观点认识矩阵与向量乘法的意义. 证明矩阵变换把平面上的直线变成直线，即证明： A(1+2)=1A+2A. 通过大量具体的矩阵对平面上给定图形(如正方形)的变换，认识到矩阵可表示如下的线性变换：恒等、反射、伸压、旋转、切变、投影. （3）变换的复合二阶方阵的乘法 通过变换的实例，了解矩阵与矩阵的乘法的意义. 通过具体的几何图形变换，说明矩阵乘法不满足交换律. 验证二阶方阵乘法满足结合律. 通过具体的几何图形变换，说明乘法不满足消去律.,（4）逆矩阵与二阶行列式 通过具体图形变换，理解逆矩阵的意义；通过具体的投影变换，说明逆矩阵可能不存在. 会证明逆矩阵的唯一性和(AB)-1=B-1A-1等简单性质，并了解其在变换中的意义. 了解二阶行列式的定义，会用二阶行列式求逆矩阵. （5）二阶矩阵与二元一次方程组 能用变换与映射的观点认识解线性方程组的意义. 会用系数矩阵的逆矩阵解方程组. 会通过具体的系数矩阵，从几何上说明线性方程组解的存在性，唯一性.,7、44坐标系与参数方程的考查要求范围：,（1）坐标系 理解坐标系的作用. 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化. 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.,（2）参数方程 了解参数方程，了解参数的意义. 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. 了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程. 了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.,8、45不等式选讲的考查要求范围：,（1）理解绝对值的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式： |ab|a|b|； |ab|ac|cb|； 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： |axb|c； |axb|c； |xc|xb|a. （2）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.,九、新课程高考试题浅析,（一）整体印象,1都较好的遵照了国家和省区的考试大纲的要求 2 体现了数学新课程的理念，关注了不同版本的教材的差异；必修和选修的比例合适 3文科、理科的试题在总体的难度上差异较好，特别是文科试卷较为适合学生实际 4既突出主干知识的考查，又注重知识的覆盖面，更加注重对双基的考查 5突出理性思维和数学思想方法的考查，倡导学生掌握运用通性通法 6. 有减少选择题，增加填空题的趋势. 7继续体现平稳过渡的基本导向 ,（二）主要特点,1都考查算法知识，内容为框图，题型为选择或填空 2都考查了三视图，题型为选择题或解答题的题干 3文科都考查了复数，题型为选择或填空 4立体几何问题都可以用空间向量知识解答，并鼓励用向量知识解答 5都注重对分段函数的考查 6对导数内容的考查都高于课标要求，但是符合考纲的要求 7强化了对统计相关知识与应用能力的考查 8都对系列4的内容进行了考查，形式上按独立模块命题，没有与任何