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一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为 =Ar (rR)，式中A为常量 试求： (1) 圆柱体内、外各点场强大小分布； （2）选与圆柱轴线的距离为l (lR) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布,解：(1) 取半径为r、高为h的高斯圆柱面(如图所示) 面上各点场强大小为E并垂直于柱面则穿过该柱面 的电场强度通量为：,为求高斯面内的电荷，rR时，取一半径为r， 厚d r、高h的圆筒，其电荷为,则包围在高斯面内的总电荷为,由高斯定理得,rR时，包围在高斯面内总电荷为：,由高斯定理,(r R),(rR),(2) 计算电势分布 rR时,rR时,2.如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板 ， 其电荷体密度分布为 kx (0xb )，式中k为一正的常量求： (1) 平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小； (2) 平板内任一点P处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？,解： (1) 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂 直于平面且背离平面设场强大小为E 作一柱形高斯面垂直于平面其底面大小为S，如图所示 按高斯定理,，即,得到 E = kb2 / (4e0) (板外两侧),(2) 过P点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S设该处场强为,，如图所示按高斯定理有,(0xb),必须是,(3),其它方法,（1）叠加原理（利用无限大带电平板
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