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圆锥曲线定义在高考中的应用,高二数学 高惠玲,2006年10月24日,复习,椭圆第一定义:,双曲线第一定义:,第一定义,第二定义,圆锥曲线统一定义:,平面内到定点的距离与到定直线的距离之比是常数e的点的轨迹,当0e1时,当e=1时,当e1时,椭圆,抛物线,双曲线,运用第一定义解决的问题,(12)一动圆与两圆:x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都 外切,则动圆圆心的轨迹为（ ） (A)抛物线 (B)圆 (C)双曲线的一支 (D)椭圆,1993年高考题,第二个圆方程化为:,1994年高考题,(8)设F1和F2为双曲线 的两个焦 点,点P 在双曲线上且满F1PF2=90, 则F1PF2的面积是（ ）,A7倍 B5倍 C4倍 D3倍,1997年高考题,2000年高考题,（14）椭圆,的焦点为F1、F2，点P,为钝角时，点P,为其上的动点.当,横坐标的取值范围是_.,2006年高考题,(5)已知ABC的顶点B、C在椭圆 上， 顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外 一个焦点在BC边上，则ABC的周长是( ) （A） （B）6 （C） （D）12,运用第二定义解决的问题,1989年高考题,(10)如果双曲线 上一点P到它 的右焦点的距离是8,那么点P到它的右 准线的距离是( ),2000年高考题,（11）过抛物线 的焦点F作一直线 交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分 别是p、q,则 等于( ),2005年高考题,2 (B) 3 (C) 4 (D) 5,(文)抛物线 上一点A的纵坐 标为4,则点A与抛物线焦点的距离为( ),焦半径公式:,2004年高考题(全国),16(理)设P是曲线 上的一 个动点,则点P到点 的距离与P 到Y轴的距离之和的最小值是_,总 结,什么时候用第一定义解题?,想一想:,当题中出现 的字样时,一般选用第一定义解题,两个焦点,总 结,想一想:,什么时候用第二定义解题?,当题中出现一个焦点,准线字样时, 一般选用第二定义,练 习,1.(2004年全国)椭圆 的两个焦点F1,F2过F1 作垂直于X轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则,2.(2005江苏)抛物线 上的一点M到焦点的距离 为1,则点M的纵坐标为( ),第一定义,第二定义,总 结,一当题中出现两个焦点的字样 时,一般选用第一定义解题,二. 当题中出现一个焦点,准线 字样
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