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9 典型相关分析,9.1 典型相关分析概述,1典型相关分析的基本概念 研究两组变量之间的相关性，是许多实际问题的需要。例如，研究原料的主要质量指标(x1、 、xp) 与其相应产品的主要质量指标(y1、 、yq)之间的相关性；研究居民的营养状况的一组指标(x1、 、xp)与其健康状况的另一组指标(y1、 、yq)之间的相关性等等。当=1时，就是2个变量之间的简单相关分析问题；当1、=1时，就是1个因变量与多个自变量之间的多元相关分析问题；当、均大于1时，就是研究2组多变量之间的相关性，称为典型相关分析(Canonical Correlation Analysis)。,9.2 CANCORR过程简介,PROC CANCORR 选项 ; VAR 变量名称串 ; WITH 变量名称串 ; PARTIAL 变量名称串 ; FREQ 变量名称 ; WEIGHT 变量名称 ; BY 变量名称串 ; RUN ; 其中PROC CANCORR语句、VAR语句和WITH语句是该过程必不可缺少的，其余语句可视情况使用。,9.2.2 CANCORR语句说明,9.3 应用举例,例9.2 （数据来源生物统计学（第二版），科学出版社，李春喜等编著）对172个儿童测试了8项感情指标得到的相关矩阵：x1为合群性、x2为忧郁性、x3为温柔性、x4为友谊、x5为惊讶、x6为憎恶、x7为焦虑、x8为恐惧。将变量分为两组，第一组变量（x1、x2、x3、x4），第二组变量（x5、x6、x7、x8），对这两组变量进行典型相关分析。 SAS程序cancorr9_2.sas,proc cancorr edf=172; var x1-x4; with x5-x8; run; 在数据集名后用TYPE=CORR注明数据的类型为相关矩阵，说明数据集不是原始数据。_type_corr 表示输入的数据类型为相关矩阵。选择项EDF=n-1(程序中为edf=172)，为典型相关分析提供一个计算误差自由度的参考值。因为该过程中没有合适的选择项可以将原始数据的样本含量n准确地送入。如果忽略这一选择项，将以缺省值n=10000作为样本数量参与有关计算和统计检验，这样不妥，必须加上这个选项。,这是4个典型结构(Canonical Structure)矩阵。这4个典型结构矩阵都是典型变量与相应的原指标之间的相关系数。由输出得：典型变量V1与原指标x3的相关系数最大，为0.8602；典型变量W1与原指标x7的相关系数最大，为0.8178；依此类推。可以看出从用标准化指标表达的第1对典型变量（V1，W1）不难看出：反映性格的第1典型变量V1主要由x3温柔性决定；反映心理状态的第1个
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