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文档简介

第六章 样本及抽样分布,6.1 随机样本和统计量 6.2 数理统计中常用的分布 6.3 抽样分布定理,6.1 随机样本和统计量,一、总体与个体 二、随机样本 三、统计量,一、总体与个体,1. 总体,研究对象的某项(多项)数量指标的值的全体.,2. 个体,总体中的每个元素为个体.,例如：某工厂生产的灯泡的寿命是一个总体，每一个灯泡的寿命是一个个体； 某学校男生的身高的全体一个总体，每个男生的身高是一个个体。,3. 总体容量,总体所包含个体的总数.,有限总体和无限总体,例如：某工厂一个月份生产的灯泡寿命所组成的总体中, 个体的总数就是一个月份生产的灯泡数, 这是一个有限总体; 而该工厂生产的所有灯泡寿命所组成的总体是一个无限总体, 它包括以往生产和今后生产的灯泡寿命.,例如：在2000名大学一年级学生的年龄中, 年龄指标值为“15”，“16”，“17”，“18”，“19”，“20” 的依次有9，21，132，1207，588，43 名, 它们在总体中所占比率依次为,即学生年龄的取值有一定的分布.,4. 总体分布,一般地, 我们所研究的总体, 即研究对象的某项数量指标 X , 其取值在客观上有一定的分布, X是一个随机变量.,总体分布的定义,我们把数量指标取不同数值的比率叫做总体分布.,二、随机样本,1. 样本的定义,2. 简单随机抽样的定义,获得简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样.,根据定义得:,解,例1,解,例1,三、 统计量,1. 定义1,注：统计量是随机变量.,是,不是,解,例2,(1)样本平均值,(2)样本方差,其观察值,2. 几个常用统计量的定义,其观察值,(3)样本标准差,其观察值,(4) 样本 k 阶(原点)矩,其观察值,(5)样本 k 阶中心矩,其观察值,定义对,称Fn(x)为总体X的经验分布函数. 为样本值不超过x的频率.,3. 经验分布函数,(1) 定义2,经验分布函数Fn(x)从样本直观得到描述性分布.,样本直方图可以描述.,(2). 经验分布函数的性质,10. 具有通常分布函数的三个性质,图形呈跳跃上升；,20. Fn(x)是一个随机变量；,3
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