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文档简介

1.5 定积分的概念,你会求哪些平面图形的 面积，这些平面图形有什么特点？,问题:,1.任何一个平面图形都有面积，其中矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等平面多边形的面积，可以利用相关公式进行计算.,2.如果函数yf(x)在某个区间I上的图象是一条连续不断的曲线，则称函数f(x)为区间I上的连续函数.,问题提出,1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。,O,x,y,y=f (x),一. 求曲边梯形的面积,x=a,x=b,因此，我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线，也就是说：在点P附近，曲线可以看作直线（即在很小范围内以直代曲）,放大,再放大,y = f(x),用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A， 得,用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形 的面积A，得,A A1+ A2+ A3+ A4,用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形 的面积A， 得,A A1+ A2 + + An,将曲边梯形分成 n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积， 于是曲边梯形的面积A近似为, 以直代曲,无限逼近,（1）分割,把区间0，1等分成n个小区间：,过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作,例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的 曲边梯形的面积。,几何画板,（2） 以直代曲,（3）作和,（4）逼近,小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法,（1）分割,（2）求面积的和,（3）取极限,引入,二、汽车行驶的路程,思考,结论,练习,C,1、当n很大时，函数 在区间 上的值，可以用( )近似代替 A. B. C. D.,2、在“近似代替”中，函数f(x)在区间 上的近似值等于（ ） A.只能是左端点的函数值 B.只
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