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文档简介

5.2.1 平行线,如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？,在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作ab。,平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？,火车轨道,游泳池,楼梯,条形码,什么叫平行线？,在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段,注意：,如何用几何语言描述平行呢？,平行用符号“”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：ABCD，读作“AB平行于CD”。,注意：平行线是相互的，使用平行符号“”时，可写成ABCD，也可以写成：CDAB。,如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行， 记作：ab 也可以写成： b a 。,在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？,同一平面内两直线的位置关系：,ab,a b,一放,二靠,三推,四画,方法二：在方格纸上画平行线,在转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？,讨论,1.如图:经过点B能画几条直线与直线a平行?,a,经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行,探究,b,通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：,2.过点C画一条直线与直线a平行，它与上题中所画的直线b平行吗？,3.通过画图，你发现了什么？,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,平行,b,也就是说：如果ba，ca，那么bc。,.同一平面内，三条直线的交点可以有 个,.对于同一平面内的直线a、b、c，如果ab，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?,相交,练习,或或或,3.画AOB，在OB上取一点C，过点C画CD平行于OA，在OA上任取一点E，过点E画EFOB交CD于F，分别量得AOB、EFC，可得
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