2018年秋九年级数学上册第1章第8课时正方形的性质与判定2课堂导练习题课件新北师大版.pptx

巩固提高,精典范例（变式练习）,第8课时 正方形的性质与判定（2）,第一章 特殊的平行四边形,【例1】对角线_ _的菱形是正方形， 对角线_ _ _的矩形是正方形， 对角线_ _的平行四边形是正方形， 对角线 的四边形是正方形,精 典 范 例,相等,相互垂直,相互垂直且相等,相互平分且垂直且相等,1.黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四位同学的答案都正确，则黑板上画的图形是_,变 式 练 习,正方形,【例2】如图，只要把一张矩形纸片的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的依据是_ _,精 典 范 例,有一组邻边相等的矩形是正方形,2.已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC，ABC90，ACBD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( ) A选 B选 C选 D选,变 式 练 习,B,【例3】下列说法不正确的是( ) A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形,精 典 范 例,D,3.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) AACBD，ABCD，ABCD BADBC，AC CAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC,变 式 练 习,C,巩 固 提 高,4.下列说法中不正确的是（ ） A.有一个角是直角的菱形是正方形 B.两条对角线相等的菱形是正方形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边都相等的四边形是正方形 5.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形 C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形,D,D,巩 固 提 高,6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A平行四边形 B等腰三角形 C等边三角形 D正方形 7.平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件： ，使得平行四边形ABCD为正方形,D,AC=BD （答案不唯一）,巩 固 提 高,8.在四边形ABCD中，A=B=C=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A.D=90 B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CD,D,巩 固 提 高,9.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫做中点四边形.现有一个对角线分别为6 cm和8 cm的菱形,它的中点四边形的两条对角线长之和是 .,10cm,巩 固 提 高,10.如图，在RtABC中，C=90，CD平分ACB交AB于D，DF/BC,DE/AC.求证：四边形DECF为正方形.,DFAC，DEAC， 四边形DECF为平行四边形， ACB=90， 平行四边形DECF是矩形， CD平分ACB，DCB=45， CDF是等腰直角三角形，DF=CF， 矩形DECF是正方形.,巩 固 提 高,11如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E. （1）求证：四边形ADCE为矩形；,证明：AB=AC,ADBC, BAD=CAD（三线合一）, AN平分CAM,BAC+CAM=180, CAD+CAN=180CAN+CAD=90, CEAN, ADCE,ADC=CEA=DAE=90, 则DCE=90,四边形ADCE是矩形.,巩 固 提 高,（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明,证明：当ABC是等腰直角三角形时,四边形ADCE是一个正方形，理由如下：. ABC是等腰直角三角形, 则BAC=90, DAC=45, 四边形ADCE是矩形, ADC=90,ACD=45, AD=DC,四边形ADCE是正方形.,巩 固 提 高,12.如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，且AH2，连接CF. （1）若DG2，求证：菱形EFGH为正方形；,证明：在HDG和AEH中， 四边形ABCD是正方形，D=A=90， 四边形EFGH是菱形，HG=HE， DG=AH=2， RtHDGAEH，DHG=AEH， DHG+AHE=90GHE=90， 菱形EFGH为正方形；,巩 固 提 高,（2）设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积.,（2）过F作FMCD，垂足为M，