2018年九年级数学下册第二十六章反比例函数章末复习课件新人教版.pptx

反比例函数章末复习,九年级下册,复习目标,1. 掌握反比例函数的图像与性质.,2. 理解反比例函数的几何意义，掌握数形结合思想.,3.能运用反比例函数的性质熟练解答问题.,知识梳理,1. 反比例函数的概念,定义：形如_ (k为常数，k0) 的函数称为反 比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例 系数 三种表达式方法： 或 xyk 或ykx1 (k0) 防错提醒：(1)k0；(2)自变量x0；(3)函数y0.,2. 反比例函数的图象和性质,(1) 反比例函数的图象：反比例函数 (k0)的 图象是 ，它既是轴对称图形又是中心 对称图形. 反比例函数的两条对称轴为直线 和 ； 对称中心是： .,双曲线,原点,y = x,y=x,(2) 反比例函数的性质,k0时，图像在_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_；,k0时，图像在_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_.,一、三,减小,二、四,增大,(3) 反比例函数的应用：,= 2,=,= ,3.反比例函数与一次函数的图象的交点的求法,求直线 yk1xb (k10) 和双曲线 (k20)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方 程组.,考点训练,1. 下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?, y = 3x1, y = 2x2, y = 3x,2. 已知点 P(1，3) 在反比例函数 的图象上， 则 k 的值是 ( ) A. 3 B. 3 C. D.,B,3. 若 是反比例函数，则 a 的值为 ( ) A. 1 B. 1 C. 1 D. 任意实数,A,4. 已知点 A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3) 都在反比例函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ( ) A. y3y1y2 B. y1y2y3 C. y2y1y3 D. y3y2y1,D,y1 0y2,5.已知点 A (x1，y1)，B (x2，y2) (x10x2)都在反比例函数 (k0) 的图象上，则 y1 与 y2 的大小关系 (从大到小) 为 .,难点提升,1. 如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象分别是 C1 和 C2，设点 P 在 C1 上，PA x 轴于点A，交C2于点B，则POB的面积为 .,1,2. 如图，在平面直角坐标系中，点 M 为 x 轴正半轴 上 一点，过点 M 的直线 l y 轴，且直线 l 分别与反比 例函数 (x0)和 (x0) 的图象交于P，Q 两点，若 SPOQ=14， 则 k 的值为 .,20,4,10,3. 如图，已知 A (4， )，B (1，2) 是一次函数 y =kx+b 与反比例函数 (m0)图象的两个交点，ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D (1) 根据图象直接回答：在第二象限内，当 x 取何值 时，一次函数的值大于反比例函数的值；,解：当4 x 1时，一次函数的值大于反比例函数的值.,(2) 求一次函数解析式及 m 的值；,解：把A(4， )，B(1，2)代入 y = kx + b中，得,4k + b = ，,k + b =2，,所以一次函数的解析式为 y = x + .,把 B (1，2)代入 中，得 m =12=2.,走近中考,1.如图，设反比例函数的解析式为 (k0) (1) 若该反比例函数与正比例函数 y =2x 的图象有一个 交点 P 的纵坐标为 2，求 k 的值；,P,2,解：由题意知点 P 在正比例函数 y =2x 上， 把 P 的纵坐标 2 带入该解析 式，得P (1，2)， 把 P (1，2) 代入 ， 得到,P,2,(2) 若该反比例函数与过点 M (2，0) 的直线 l：y=kx +b 的图象交于 A，B 两点，如图所示，当 ABO 的面积为 时，求直线 l 的解析式；,解：把 M (2，0) 代入 y = kx + b， 得 b= 2k，y = kx+2k，,解得 x =3 或 1.,ykx+2k，, B (3，k)，A (1，3k)., ABO的面积为, 23k + 2k =,解得, 直线 l 的解析式为 y = x + ,(3) 在第(2)题的条件下，当 x 取何值时，一次函数的 值小于反比例函数的值？,解：当 x 3或 0x1 时，一次函数的值小于反 比例函数的值.,2.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克. 已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y (单位：毫克)与时间 x (单位：小时) 成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例 (如图). 根据以上信息解答下列问题：,(1) 求当 0 x 2 时，y 与 x 的函数解析式；,解：当 0 x 2 时，y 与 x 成正比例函数关系 设 y kx，由于点 (2，4) 在线段上， 所以 42k，k2，即 y2x.,(2) 求当 x 2 时，y 与 x 的函数解析式；,解：当 x 2时，y 与 x 成反比例函数关系， 设,解得 k 8.,由于点 (2，4) 在反比例函数的图象上， 所以,即,(3) 若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有 效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？,解：当 0x2 时，含药量不低于 2 毫