波动光学第6讲——光的干涉和衍射小结与习题课.ppt

1,波动光学第6讲 光的干涉和衍射小结与习题课,主要内容,一、光的干涉和衍射小结,二、习题课,2,一、基本要求,1、理解光程的概念，掌握用光程差处理干涉问题的方法；,2、理解半波损失的概念，会判断在什么情况下需要计算由于半波损失引起的附加光程差；,3、掌握杨氏双缝干涉、等厚干涉的实验装置、条纹特征及条纹规律,4、掌握用半波带法分析单缝的夫琅和费衍射条纹的分布规律,5、掌握光栅衍射的条纹特点、光强分布、光栅方程、缺级现象。,3,杨氏双缝干涉,等厚干涉,等倾干涉,菲涅耳双镜干涉,劳埃德镜干涉,二、知识结构,（一）光的干涉,4,光的衍射,单缝衍射,光栅衍射,二、知识结构,（二）光的衍射,X射线衍射,半波带法,光栅衍射的本质,5,三、习题分析,（一）概念性题目,1、在真空中波长为 的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3 ，则此路径AB的光程为 ,(A) 1.5 (B) 1.5 / n (C) 1.5 n (D) 3 ,2、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差 _,6,3、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1n2n3， 为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为,7,4、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a4 的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 ,(A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个,5、一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB上（如图）在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的BC长度为 ,8,6、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？ ,ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (D) ab=6 a,7、波长 =550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数d=210-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为,(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5,9,（二）计算题,白色平行光垂直入射到间距为a0.25 mm的双缝上，距D =50 cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度(设白光的波长范围是从400nm到760nm) (1 nm=10-9 m),例1,由公式xkD/a可知波长范围为时,明纹彩色宽度为xkkD/a,解：,由k1可得，第一级明纹彩色带宽度为,x1500(760400)10-6/0.250.72 mm,k5可得，第五级明纹彩色带的宽度为,x55 x13.6 mm,10,例2：,如右图所示，湖面上方 处放一电磁波接收器 . 当某射电星从地平面渐渐升起时，接收器可测到一系列极大值 .已知射电星所发射的电磁波的波长为,求出现第一极大值时射电星的射线与铅垂线的夹角,已知：,求：,分析：,11,考虑到湖水反射时发生半波损失，反射波和直射波到达接受器时的光程差：,接收器测到极大值的条件：,第一次出现极大值时， 即,射电星与其虚象为相干波源，相距2d,解：,12,让光从空气中垂直照射到覆盖在玻璃板上的厚度均匀的薄油膜上所用光源的波长在可见光范围内连续变化时，只观察到 5000 与 7000 这两个波长的光相继在反射光中消失。已知空气的折射率为1.00，油的折射率为1.30。试求油膜厚度。,当1和2两束反射光干涉相消时，应满足,由题意知：,例3,解：,13,例4：,当盛于玻璃器皿中的水绕中心轴以角速度 旋转时, 水面和器皿水平底面的截面如右图所示.现以波长为 的单色光垂直入射，观察到中心为明纹，第 30 级明纹的半径为 已知水的折射率,求,已知：,求：,O,解：,设中心处水层厚度是 在水层厚度为 处，器皿水平底面与水面反射光的光程差为：,14,中心为明纹，说明 是 的整数倍，,坐标为 处出现第 级明纹的条件：,即,记为,15,故,16,例5：,用 的平行光垂直照射到宽度为 的狭缝上 ,会聚透镜的焦距为 如右图 .狭缝上下两边发出的光线AP与 BP之间的相位差为,试计算 P点到焦点O的距离 .,已知：,求：,解：,AP与 BP之间的光程差为： 相位差为：,故,17,例6：用白光垂直照射在每厘米有6500条刻线的平面光栅上，求第三级光谱的张角。,设第三级（k=3）紫光和红光的衍射角分别为1和2，则有,有,紫光（1=400nm) ，红光（ 2=760nm）,解：,不存在第三级的红光明纹,18,说明第三级光谱只能出现一部分光谱。,张角是=90.000-51.260=38.740。,设第三级光谱所能出现的最大波长为 （其对应的衍射角 =900），所以,19,例7：,用白光(波长从4000 到7600 )垂直照射在每毫米有 条刻痕的光栅上，在光栅后面放一焦距 的