高中数学1[1][1].2.1-函数的概念课件新人教版必修1.ppt

一、复习 问题:初中我们学过哪些函数？,问题:什么叫做函数？,1.2.1 函数的概念,正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数。,初中对函数的定义： 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应，那么说y是x的函数，x叫做自变量。,阅读课本15页16页引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： （1）炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题； （3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题. 然后分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点？,对于数集A中的每个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应。,下面的几个例子是否满足这个特征,函数的有关概念：,是非空数集,注意唯一确定,值域与集合的关系怎样？,函数的三要素：,定义域、对应法则、值域,注意任意性,注意：,1.集合A,B是非空数集，A中不能剩，B中唯一性，B中可以剩 2. “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，“y=g(x)”；,5.集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。,3.函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x,4.构成函数的三要素：定义域（集合A）、值域、对应法则。,例1.判断下列例子是否是从集合A到集合B的函数,( ),( ),( ),( ), 1.下列图像中不能作为函数的是（ ）,（）,（）,（）,（）,任意的x,唯一的y,两个相等函数的判定：定义域，对应法则f（函数表达式）,注意：（1）定义域、对应法则两者中只要有一个是不相同就不是同一个函数。即使定义域和值域都相同，也不一定是相同一个函数.如y=4x和y=10x，它们的定义域和值域都是实数集R.但它们的对应关系不同，所以是两个不同的函数。,（2）因为函数是两个数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、因变量和对应法则是无关紧要的，如,求下列函数的定义域和值域,（3）二次函数 f ( x ) = ax2 + bx + c ( a 0 ) 的定 义域为R，值域为B,例1：已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求 的值； （3）,解：（1）使根式,所以，这个函数的定义域就是,小结几类函数的定义域：,（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R .,（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零 的实数的集合 .,（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.,（5）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）,（6）满足实际问题有意义,（4）如果求 ，那么函数的定义域是使 f(x)不等于0的实数的集合.,练习()把下列集合用区间表示出来: 1、x|2x3 2、 x|x2 3、 x|2x3 x|5x9 4、 x|x0 5 、x|2x3 (2)把下列区间用集合表示出来： (1,5) 2, 3.4) (-,0 (-,1(3,7),(2,3),(-,2),(2,3)或（5，9）,(-，0)或(0，+ ),2,3),归纳小结,从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念；