集合的含义与表示9.6.ppt

,集合的含义与表示,（第一课时）,数集 自然数的集合,有理数的集合,不等式x-73的解的集合,初中学习了哪些集合的实例,点集 圆(到一个定点的距离等于定长的点的集合) 线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合),等等.,一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些 元素组成的总体叫做集合(简称为集).,集合的概念,确定性：给定的集合，它的元素必须是确定 的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了,互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。,无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置,这些性质都是从概念中得到的,概念是知识的生长点,思维的发源地.,集合元素具有以下三个特征,判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1) 大于3小于11的偶数; (2) 我国的小河流.,由于集合是一些确定对象的集体,因此可以看成 整体,通常用大写字母A,B,C等表示集合.而用 小写字母a,b,c等表示集合中的元素.,元素与集合的关系有两种:,如果a是集A的元素，记作:,如果a不是集A的元素，记作：,例如，用A表示“ 120以内所有的质数”组成的集合，则有3 A，4 A，等等。,元素与集合的关系,常用的数集,课堂练习P5 第1题,判断0与N,N*,Z的关系?,解析:判断一个元素是否在某个集合中,关键在于 弄清这个集合由哪些元素组成的.,问题 (1) 如何表示“地球上的四大洋”组成的集合? (2) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合?,1,-2,把集合中的元素一一列举出来,并用花括号括起来表示集合的方法叫做列举法.,集合的表示方法,太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋,例1 用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程 的所有实数根组成的集合； (3)由120以内的所有素数组成的集合.,解：(1)A=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9. (2)B=0，1. (3)C=2，3，5，7，11，13，17，19.,一个集合中的元素的书写一般不考虑顺序(集合中元素的无序性).,1.确定性 2.互异性 3.无序性,（注意：元素与元素之间用逗号隔开）,(1) 您能用自然语言描述集合2,4,6,8吗? (2) 您能用列举法表示不等式x-73的解集吗?,小于10的正偶数的集合,不能一一列举,(请阅读课本P4例2前的内容),集合的表示方法,回 顾 交 流,今天我们学习了哪些内容？,第11、12页 习题1.1 A组 第1、3题,课堂作业,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体,( B ),A. B. C. D. ,例2 用符号“”或“”填空： （1）1_N， 0_N， -4_N， 0.3_N； （2）1_Z， 0_Z， -4_