高中数学第一章导数及其应用1.6微积分基本定理课件2新人教A版.pptx_第1页
高中数学第一章导数及其应用1.6微积分基本定理课件2新人教A版.pptx_第2页
高中数学第一章导数及其应用1.6微积分基本定理课件2新人教A版.pptx_第3页
高中数学第一章导数及其应用1.6微积分基本定理课件2新人教A版.pptx_第4页
高中数学第一章导数及其应用1.6微积分基本定理课件2新人教A版.pptx_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

微积分基本定理,复习：1、定积分是怎样定义？,设函数f（x）在a，b上连续，在a，b中任意插入n-1个分点：,把区间a,b等分成n个小区间，,则，这个常数A称为f(x)在a，b上的定积分(简称积分) 记作,积分上限,积分下限,1、如果函数f（x）在a，b上连续且f（x）0时，那么： 定积分 就表示以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积。,2、定积分 的数值在几何上都可以用曲边梯形面积的代数和来表示。,复习：2、定积分的几何意义是什么？,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积的负值,说明：,定积分的简单性质,题型1：定积分的简单性质的应用,点评：运用定积分的性质可以化简定积分计算，也可以把一个函数的定积分化成几个简单函数定积分的和或差,题型2：定积分的几何意义的应用,8,问题1：你能求出下列格式的值吗？不妨试试。,问题2：一个作变速直线运动的物体的运动规律SS(t)。由导数的概念可以知道，它在任意时刻t的速度v(t)S（t)。设这个物体在时间段a，b内的位移为S，你能分别用S(t)，v(t)来表示S吗？从中你能发现导数和定积分的内在联系吗？,另一方面，从导数角度来看：如果已知该变速直线运动的路程函数为s=s(t)，则在时间区间a,b内物体的位移为s(b)s(a)， 所以又有,由于 ，即s(t)是v(t)的原函数，这就是说，定积分 等于被积函数v(t)的原函数s(t)在区间a,b上的增量s(b)s(a).,从定积分角度来看：如果物体运动的速度函数为v=v(t)，那么在时间区间a,b内物体的位移s可以用定积分表示为,y(a),P,D,C,探究点2 微积分基本定理,y,微积分基本定理：,如果f(x)是区间a,b上的连续函数，并且F(x)f（x)，那么,这个结论叫做微积分基本定理（fundamental theorem of calculus)，又叫牛顿莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula).,说明： 牛顿莱布尼茨公式提供了计算定积分的简便的基本方法，即求定积分的值，只要求出被积函数 f(x)的一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间a,b上的增量F(b)F(a)即可.该公式把计算定积分归结为求原函数的问题。,回顾：基本初等函数的导数公式,基本初等函数的原函数公式,例1 计算下列定积分,解（）,练习1:,我们发现： 定积分的值可取正值也可取负值，还可能是0；,（1）当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取正值；,（2）当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值 （3）当曲边梯形位于x轴上方的面积等于
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论