高中数学第一章导数及其应用1.7.2定积分在物理中的应用课件新人教A版选修.pptx_第1页
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文档简介

定积分在几何中的简单应用,探究一、变速直线运动的路程,探究1：汽车在0，10，10，40，40，60（单位：s）三个时段内行驶的路程，用定积分分别如何表示？,探究2：根据定积分计算，汽车在这1min内行驶的路程是多少m？,150,900,300,思考4：根据定积分的几何意义，如何计算汽车在这1min内行驶的路程？,设物体运动的速度v=v(t)，则此物体在时 间区间a, b内运动的距离s为,一、变速直线运动的路程,探究1：一物体在恒力F（单位：N）的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移动了s（单位：m），则力F所作的功W等于多少？,WFs,探究二、物体所做的功,探究2：如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从xa移动到xb(ab)，那么如何计算变力F(x)所作的功W？,二、物体所做的功,（2）变力所做的功,物体在变力（x）的作用下做直线运动，并且物体沿着与（x）相同的方向从x=a移动到x=b（ab），那么变力（x）所作的功,探究3：如图，在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置xm处，那么拉伸弹簧所需的力F(x)与x的函数关系是什么？,F(x)kx， 其中k为弹力系数.,C,三、课堂练习,1. .在物理中，定积分主要应用于求变速直线运动的位移和变力所作的功，其基本原理如下： 原理1（求变速直线运动的位移）： 若物体运动的速度函数为v(t)，则物体在atb时段内的位移是:,四、课堂小结,原理2（求变力所作的功）： 如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，则物体沿着与F(x)相同的方向从xa移动到xb(ab)所作的功为:,四、课堂小结,2.利用定积分求变速直线运动的位移，其积分变量是时间，被积函数是速度对时间的函数；利用定积
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