2017年浙江省高等职业技术教育招生考试(数学模拟试卷).doc

2017年浙江省高等职业技术教育招生考试（数学模拟试卷） 命题人：谢幼平 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。1.已知集合，则集合共有子集（ ）A.6个 B. 个 C. 个 D. 个2.若则下面表述正确的是（ ）A.是的充分条件，但不是的必要条件B.是的必要条件，但不是的充分条件 C.是的充要条件 D.既不是的充分条件也不是的必要条件3.函数的定义域是 ( ).A B. C. D. 4.已知一元二次函数，则下面结论不正确的是（ ）A. 函数图像是一条开口向上的抛物线 B.顶点坐标为C. 函数有最小值 -9 D. 与轴尽有一个交点5.如图，是边长为的正方形，则A. B. C. D. 6.下列各角中，与终边相同的是（ ）A. B. C. D.7.已知，则( ). A. B. C. D.8.五个数成等比数列，则（ ）A.8 B.12 C. D. 9.在10本教材（其中语文5本、数学3本、英语2本）中任选2本，则2本都是语文书的概率是 ( )A. B. C. D. 10.过平面外一点，且平行于平面的直线（ ）A.只有一条，但不一定在平面内 B.只有一条，一定在平面内 C.有无数条，但都不在平面内 D.有无数条，都在平面内11.已知点A(0，0)，B(3,0)，C(4,3)，则三角形的特征为 ( ).A.钝角三角形 B.不等腰的直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形12.将二项式展开后，系数为正的各二项式系数之和等于( ).A. 68 B. 64 C.48 D. 3213.已知直线与直线相交于一点，则（ ）A. B. C. D.14.双曲线的渐近线过程为（）. . . .15.若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，1618题每格3分，1921题每格4分，共30分）16.若 17.椭圆的离心率 ，两焦点的坐标为 18.给出一个一元二次不等式 和一个绝对值不等式 ，使其解集如图所示，19.等差数列中，若，则 20.用圆心角，半径的扇形构成一个锥体，则锥体的侧面积 21.若角的顶点在直角坐标系的原点，始边重合于轴的正方向，在终边上取点，由此可得 三、解答题（本大题共9小题，共75分）解答应写出文字说明及演算步骤. 22.（本题满分6分）求和：23.（本题满分6分）已知集合,求：当为何值时，等式 成立.24.（本题满分7分）如图，线段正方形所在的平面， 求：正四棱锥的表面积（3分）侧面与底面所成二面角的正切值（4分） 25.（本题满分8分） 已知函数是上的减函数，试比较大小关系：与（3分） 与 （5分）26.（本题满分8分） 已知，求下列各值：；27（本题满分8分）已知函数所表示的曲线为抛物线，求抛物线焦点到准线的距离（4分）；若直线过抛物线焦点F，且倾斜角为，求直线的一般式方程（4分）.28（本题满分10分）已知函数，若的最小正周期，求若，求的值（5分）29（本题满分10分）用20米长的建材建造一个矩形花坛（如图所示），要求花坛的一面靠墙，两侧各挖出一个半圆形的水 池，余下的阴影部分为草坪，问当半圆的半径为多少米时，草坪的面积最大？最大面积为多少平方米？30（本题满分12分）已知直