空间直角坐标系PPT课件.ppt

,空间直角坐标系,石首一中 付家伟,实例1,如何确定空中飞行的飞机的位置？,怎样确切的表示室内灯泡的位置？,实例2,一、问题引入,在初中，我们学过数轴，那么什么是 数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的 点怎么表示？,数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。,x,数轴上的点可用与这个点对应的实数x来表示。,在初中，我们学过平面直角坐标系，那 么如何建立平面直角坐标系？决定的因素有 哪些？平面直角坐标系上的点怎么表示？,平面直角坐标系上 的点用一对有序实数 对（x,y）表示。,思考：,在空间，我们是否可以建立一个坐标系， 使空间中的任意一点都可用对应的有序实数 组表示出来呢？,猜想：,空间中的点可用有序实数 组（x,y,z）表示。,1、空间直角坐标系的建立,在空间取定一点O,从O出发引三条两两垂直的直线,选定某个长度作为单位长度,(原点),(坐标轴),二、讲授新课,作图：一般使,就是z轴的正向,时，大拇指的指向,度转向正向y轴,三个坐标轴的正方向符合右手系.,即以右手握住z轴，,当右手的四个手指,常见的右手空间直角坐标系的建立,2. 空间直角坐标系的定义？,横轴,竖轴,纵轴,右手直角坐标系,通过每两个坐标轴的 平面叫 坐标平面,O为坐标原点,x轴,y轴,z轴叫 坐标轴,分别为 平面、 平面、 平面。,xoy平面,yoz平面,xoz平面,O,3. 空间直角坐标系中点的坐标,(x,y,z),空间中点的坐标:,有序实数组（x,y,z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x,y,z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标,在空间直角坐标系中，作出点P（3，2，1).,P（3，2，1）,例1：如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,三、例题讲解,A（0，0，0）,B（12，0，0）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，8，5）,12,5,8,在x轴上的点有哪些?,这些点的坐标有什么共性?,如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,A（0，0，0）,B（12，0，0）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，8，5）,在平面xOy的点有哪些?,这些点的坐标有什么共性?,如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,A（0，0，0）,B（12，0，0）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，8，5）,在平面yOz的点有哪些?,这些点的坐标有什么共性?,在空间直角坐标系中，x轴上的点、 y轴上的点、z轴上的点，xOy坐标平面内的点、xOz坐标平面内的点、yOz坐标平面内的点的坐标各具有什么特点？,总结:,x轴上的点的坐标的特点：,xOy坐标平面内的点的特点：,xOz坐标平面内的点的特点：,yOz坐标平面内的点的特点：,y轴上的点的坐标的特点：,z轴上的点的坐标的特点：,（m，0，）,（，m，）,（，0，m）,（m，n，）,（，m，n）,（m，0，n）,例2：结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为单位1的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠 原子，黑点代表氯原子， 如图：建立空间直角 坐标系 后， 试写出全部钠原子 所在位置的坐标。,A1(2, 2, 0) A2(2, 0, 0) A3(1, 1, 0) A4(0, 2, 0) A5(0, 0, 0) B1(2, 1, 1) B2(1, 2, 1) B3(1, 0, 1) B4(0, 1, 1) C1(2, 2, 2) C2(2, 0, 2) C3(1, 1, 2) C4(0, 2, 2) C5(0, 0, 2),如图，以O为原点重新建立空间直角坐标系,O,A1,A2,A4,A5,C1,C2,C4,C5,(1,1,-1),(1,-1,-1),(-1,1,-1),(-1,-1,-1),(1,1,1),(-1,1,1),(-1,-1,1),(1,-1,1),平面直角坐标系中的对称点,x,y,O,x0,y0,(x0,y0),P,(x0 , -y0),P1,横坐标不变， 纵坐标相反。,(-x0 ,y0),P2,横坐标相反， 纵坐标不变。,P3,横坐标相反， 纵坐标相反。,-y0,-x0,(-x0 , -y0),四、课堂练习,点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足 下列条件的点的坐标,(1)与点M关于x轴对称的点,(2)与点M关于y轴对称的点,(3)与点M关于z轴对称的点,(4)与点M关于原点对称的点,(5)与点M关于xOy平面对称的点,(6)与点M关于xOz平面对称的点,(7)与点M关于yOz平面对称的点,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z)