2018届高考物理总复习1.2.2气体的等容变化和等压变化学案.docx

1.2.2气体的等容变化和等压变化学习目标核心提炼1.知道什么是等压变化和等容变化。2个定律查理定律和盖吕萨克定律2个图象pT图象和VT图象2.知道查理定律和盖吕萨克定律的内容和表达式。3.知道pT图象和VT图象及其物理意义。4.能够利用查理定律和盖吕萨克定律处理有关的气体问题。一、气体的等容变化1.等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化规律。2.查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。(2)表达式：pCT(C是比例常数)或(3)适用条件：气体的质量不变，体积不变。(4)气体等容变化图象(如图1所示)图1图1甲pT图象中的等容线是一条过原点的倾斜直线。图1乙pt图象中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于273.15_。无论pT图象还是pt图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小。思考判断(1)气体做等容变化时，气体的压强与温度成正比。()(2)气体做等容变化时，气体压强的变化量与热力学温度的变化量成正比。()(3)气体做等容变化时，温度从13 升高到52 ，则气体的压强升高为原来的4倍。()(4)气体做等容变化，温度为200 K时的压强为0.8 atm，压强增加到2 atm时的温度为500 K。()二、气体的等压变化1.等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V随热力学温度T的变化规律。2.盖吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。(2)表达式：VCT(C是比例常数)或(3)适用条件：气体的质量不变，压强不变。(4)气体等压变化的图象(如图2所示)图2图2甲VT图象中的等压线是一条过原点的倾斜直线。图2乙Vt图象中的等压线不过原点，反向延长线交t轴于273.15_。无论VT图象还是Vt图象，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越小。思考判断(1)若温度升高，则体积减小。()(2)若体积增大到原来的两倍，则摄氏温度升高到原来的两倍。()(3)温度每升高1 K，体积增加原来的。()(4)体积的变化量与热力学温度的变化量成正比。()查理定律和盖吕萨克定律要点归纳1.查理定律和盖吕萨克定律的比较定律查理定律盖吕萨克定律表达式恒量恒量成立条件气体的质量一定，体积不变气体的质量一定，压强不变图象表达应用直线的斜率越大，体积越小，如图V2V1直线的斜率越大，压强越小，如图p2p12.查理定律和盖吕萨克定律的两个重要推论(1)查理定律表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量p与温度的变化量T成正比。(2)盖吕萨克定律表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量V与温度的变化量T成正比。精典示例例1 如图3所示，一固定的竖直汽缸一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m12.50 kg，横截面积为S180.0 cm2，小活塞的质量为m21.50 kg，横截面积为S240.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l40.0 cm，汽缸外大气的压强为p1.00105 Pa，温度为T303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1495 K，现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求：图3(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。解析(1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2。由题给条件得V1S2S1V2S2l故缸内气体的压强不变。由盖吕萨克定律有联立式并代入题给数据得T2330 K(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1，由力的平衡条件得S1(p1p)m1gm2gS2(p1p)在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p，由查理定律，有联立式并代入题给数据得p1.01105 Pa。答案(1)330 K(2)1.01105 Pa利用查理定律和盖吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件。(3)分别找出初、末两状态的参量。(4)根据相应定律列方程求解，并对结果进行讨论。针对训练1 气体温度计结构如图4所示。玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h114 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h244 cm。求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg)。图4解析设恒温槽的温度为T2，由题意知T1273 KA内气体发生等容变化，根据查理定律得p1p0ph1p2p0ph2联立式，代入数据得T2364 K(或91 )。答案364 K(或91 )pT图象与VT图象要点归纳1.pT图象与VT图象的比较不同点图象纵坐标压强p体积V斜率意义体积的倒数，斜率越大，体积越小，有V4V3V2V1压强的倒数，斜率越大，压强越小，有p4p3p2p2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动；若p1p2，所以p1p2，即水银柱上移。(2)图象法：在同一pT图上画出两段气柱的等容线，如图所示，因为在温度相同时，p1p2，得气柱l1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度T时，其压强的增量p1p2。所以水银柱上移。(3)极限法：由于p2较小，设想p20，即上部为真空，升温则p1增大，水银柱上移，降温则水银柱下降。答案水银柱上移液柱(或活塞)移动问题的分析方法(1)假设法用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液体或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解。(2)极限法所谓极限法就是将问题推向极端。如在讨论压强大小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较小的压强推向零。这样使复杂的问题变得简单明了。(3)图象法利用pT图象：先在pT图线上画出两气体的等容图线，找到它们因温度发生变化而引起的压强变化量p，比较两者的p或结合受力分析比较pS从而得出结论。针对训练3 (多选)如图8，竖直放置的均匀等臂U形导热玻璃管两端封闭，管内水银封有A、B两段气柱，左管水银面高于右管水银面，高度差为h，稳定时A、B气柱的压强分别为pA和pB，则()图8A.若环境温度升高，pA增大，pB减小B.若环境温度降低，稳定后A、B气柱的压强比值增大C.若环境温度升高，稳定后A、B气柱压强变化pA一定小于pBD.若环境温度降低，稳定后A处液面高度变化h可能大于解析假设若环境温度升高后，h不变化，则气体做等容变化，由查理定律得：，即pT，对两部分气体，由于T1、T相同，pBpA，则pBpA，则水银柱向左移动，h增大，A的体积减小，温度升高，由理想气体状态方程可知，A的压强pA增大，由于pBpAph，则B的压强也增大，故A错误，C正确；假设若环境温度降低后，h不变化，同理可知pBpA，若温度降低，压强都减小，右边气体压强降得多，则水银柱会向下移动，h将减小，由于pBpAph，h减小，B压强减小得多，A压强减小得少，稳定后A、B气柱的压强比值增大，故B正确；假设若环境温度降低，水银柱向下运动，但pAVApBVB，所以左侧气体的压强仍然大于右侧的压强，所以稳定后左侧的液面仍然高于右侧的液面，所以h小于，故D错误。答案BC1.(等容变化规律)在密封容器中装有某种气体，当温度从50 升高到100 时，气体的压强从p1变到p2，则()A. B.C. D.12解析由于气体做等容变化，所以，故选项C正确。答案C2.(等压变化规律)房间里气温升高3 时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是()A.27 B.33 C.57 D.63 解析以升温前房间里的气体为研究对象，由盖吕萨克定律：，解得T300 K，t27 。答案A3.(等压变化规律)如图9所示，两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、同温度的空气，空气柱长度H1H2，水银柱长度h1h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()图9A.均向下移动，A管移动较多B.均向上移动，A管移动较多C.A管向上移动，B管向下移动D.无法判断解析封闭气柱均做等压变化，故封闭气柱下端的水银面高度不变，根据盖吕萨克定律的分比形式VV，因A、B管中的封闭气柱，初温相同，温度的变化也相同，且T0，所以VH2，A管中气柱的体积较大，|V1|V2|，A管中气柱体积减小得较多，故A、B两管气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多，故A项正确。答案A4.(pT图象的理解)(多选)一定质量的气体的状态经历了如图10所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在()图10A.ab过程中不断增加B.bc过程中保持不变C.cd过程中不断增加D.da过程中保持不变解析首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即VaVe，因为VdVe，所以VdVa，所以da过程中气体体积变大，D错误。答案AB5.(气体实验定律的综合应用)如图11所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l36 cm处有一与汽缸固定连接的卡环，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0300 K、大气压强p01.0105 Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l030 cm，不计活塞的质量和厚度。现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：图11(1)活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1；(2)封闭气体温度升高到T2540 K时的压强p2。解析(1)设汽缸的横截面积为S，气体做等压变化，由盖吕萨克定律有，代入数据得T1360 K；(2)然后温度继续升高，气体做等容变化，由查理定律有，代入数据得p21.5105 Pa。答案(1)360 K(2)1.5105 Pa基础过关1.民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体()A.温度不变时，体积减小，压强增大B.体积不变时，温度降低，压强减小C.压强不变时，温度降低，体积减小D.质量不变时，压强增大，体积减小解析体积不变，当温度降低时，由查理定律C可知，压强减小，故B项正确。答案B2.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 升高到10 时，其压强的增量为p1，当它由100 升高到110 时，其压强的增量为p2，则p1与p2之比是()A.101 B.373273C.11 D.383283解析由查理定律得pT，一定质量的气体在体积不变的条件下恒量，温度由0 升高到10 和由100 升高到110 ，T10 K相同，故压强的增量p1p2，C项正确。答案C3.如图1所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与缸壁摩擦)，温度升高时，改变的量有()图1A.活塞高度hB.汽缸高度HC.气体压强pD.弹簧长度L解析以汽缸整体为研究对象，由受力平衡知弹簧弹力等于总重力，故L、h不变，设缸壁的重力为G1，则封闭气体的压强pp0保持不变，当温度升高时，由盖吕萨克定律知气体体积增大，H将减小，故只有B项正确。答案B4.一定质量的气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27 ，则温度的变化是()A.升高了450 K B.升高了150 C.降低了150 D.降低了450 解析由盖吕萨克定律可得，代入数据可知，得T2450 K。所以升高温度t150 K150 ，故B项正确。答案B5.(多选)如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态。如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()解析假设升温后，水银柱不动，则两边压强要增加，由查理定律有，压强的增加量p，而各管原压强p相同，所以p，即T高，p小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动，故C、D项正确。答案CD6.(多选)如图2所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C到A的pT图象，则下列判断正确的是()图2A.VAVBB.VBVCC.VBVC解析由题图和查理定律可知VAVB，故A正确；由B到C，温度不变，压强减小，说明体积增大，故B错误，C正确；由CA，等压变化，温度降低，体积减小，VAVC，故D错误。答案AC7.如图3所示，用一绝热的活塞将一定质量的理想气体密封在绝热的汽缸内(活塞与汽缸壁之间无摩擦)，现通过汽缸内一电阻丝对气体加热，则下列图象中能正确反映气体的压强p、体积V和温度T之间关系的是()解析设活塞重力为G，面积为S，则密封气体压强pp0，气体被加热的过程中，做等压变化，所以B正确。答案B能力提升8.(多选)如图4所示为一定质量的气体的三种变化过程，则下列说法正确的是()图4A.ad过程气体体积增加B.bd过程气体体积不变C.cd过程气体体积增加D.ad过程气体体积减小解析在pT图象中等容线是延长线过原点的倾斜直线，且气体体积越大，直线的斜率越小。因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积相等，故A、B正确。答案AB9.(多选)如图5所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高。下列情况下，为使U形管两端水银面一样高，管A的移动方向是()图5A.如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移B.如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移C.如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移D.如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移解析使U形管两端水银面一样高，即保持封闭气体的压强始终等于外界大气压而不变，若把烧瓶浸在热水中，气体体积增大，A中水银面上升，为使两管水银等高，应把A下移，A正确，B错误；若把烧瓶浸在冷水中，气体体积减小，B管中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A管上移，C错误，D正确。答案AD10.如图6所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p01.0105Pa为大气压强)，温度为300 K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm。g取10 m/s2求：图6(1)活塞的质量；(2)物体A的体积。解析(1)设物体A的体积