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27.2.1 相似三角形的判定 第2课时 三边成比例的两个三角形相似1.下列44的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网格图形是()2. 在ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则ADE与ABC是否全等?3.如图,某地四个乡镇A,B,C,D之间建有公路,已知AB14千米,AD28千米,BD21千米,BC42千米,DC31.5千米,公路AB与CD平行吗?说出你的理由4.要制作两个形状相同的三角形教具,其中一个三角形教具的三边长分别为50cm,60cm,80cm,另一个三角形教具的一边长为20cm,请问怎样选料可使这两个三角形教具相似?想想看,有几种解决方案参考答案1. B2. 解:点D、E分别为边AB、AC的中点,DE为ABC的中位线,DE=BC,三边对应之比为1:2,ADEABC.3.解析:由图中已知线段的长度,可求两个三角形的对应线段的比,证明三角形相似,得出角相等,通过角相等证明线段的平行关系解:公路AB与CD平行,ABDBDC,ABDBDC,ABDC.方法总结:如果在已知条件中边的数量关系较多时,可考虑使用“三边对应成比例,两三角形相似”的判定方法4.解析:要使两个三角形相似,已知一个三角形的三边和另一个三角形的一边,则我们可以采用三边分别对应成比例的两个三角形相似来判定解:当长为20cm的边长的对应边为50cm时,502052,且第一个三角形教具的三边长分别是50cm,60cm,80cm,另一个三角形对应的三边分别为:20cm,24cm,32cm;当长为20cm的边长的对应边为60cm时,602031,且第一个三角形教具的三边长分别是50cm,60cm,80cm,另一个三角形对应的三边分别为:cm,20cm,cm;当长为20cm的边长的对应边为80cm时,802041,且第一个三角形教具的三边长分别是50cm,60cm,80
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