2018_2019学年高考物理1.2.2太阳与行星间的引力学案.docx

1.2.2太阳与行星间的引力学习目标核心凝炼1.知道太阳与行星间存在引力。2种方法建立物理模型法、逻辑推理法2.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。3.通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。观图助学如图所示，行星绕太阳做的匀速圆周运动，与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否一样也需要向心力？什么力提供了行星做圆周运动的向心力？这种力有什么特点？1.太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律Fm和开普勒第三定律k，可得：F。这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。2.行星对太阳的引力：从太阳与行星间相互作用的角度来看，两者的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F。3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律FF，所以有F，写成等式就是FG。 理解概念判断下列说法是否正确。(1)太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是不同性质的力。()(2)行星绕太阳运动的原因是它们受到太阳的引力。()(3)太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与它们之间的距离成反比。()(4)太阳对行星的引力比行星对太阳的引力大。()太阳与行星间的引力的理解观察探究如图1所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动。图1(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？(2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？(3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系？答案(1)因为行星受太阳的引力，引力提供向心力。(2)与行星的质量成正比。(3)与太阳的质量成正比。探究归纳1.建立两个理想化模型(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。2.推导过程(1)太阳对行星的引力(2)太阳与行星间的引力3.太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。4.公式FG的适用范围：在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用。试题案例 例 (多选)下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是()A.太阳对行星的引力提供行星绕太阳旋转的向心力B.太阳对行星的引力的大小与太阳的质量成正比C.太阳对行星的引力与行星的质量无关D.太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比解析行星之所以能绕太阳做匀速圆周运动，就是由于太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力，故选项A正确；由太阳对行星引力的表达式FG可知，太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离的平方成反比，选项B正确，C、D错误。答案AB针对训练 (多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F，行星对太阳的引力F ，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是()A.由F和F，FFmMB.F和F大小相等，是作用力与反作用力C.F和F大小相等，是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力解析F和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D。答案BD牛顿与万有引力定律在16651667年间，有一天，牛顿坐在苹果树下思考地球的引力问题，突然一个苹果从树上落下，这激发了牛顿的好奇心，他想：苹果在空间的任何一个方向都可以飞去，为什么偏偏要坠向地面？地球和苹果是互相吸引的？行星绕恒星运转，也是互相吸引的？苹果落向地面的力和使行星保持在它的轨道上的力是否有关呢？牛顿经过长期观察研究，产生了如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引的，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳运转，是靠太阳的引力维持，同样，地球不仅吸引地面上和地面附近的物体，而且也可以吸引很远的物体(例如月亮)，其引力也随着距离的增大而减小，他在手稿中曾写道“就在这一年，我开始想到把重力引申到月球的轨道上于是我把推动月球在轨道上运行的力和地面上的重力加以比较，发现它们差不多密合。”牛顿进一步猜想，宇宙中任何物体间都存在吸引力，这些力具有相同的本质，遵循同样的力学规律，其大小都与两者之间距离的平方成反比。牛顿凭着他对于数学和物理的惊人才华，结合开普勒行星运动定律，从理论上推导出太阳对行星的引力F与两者距离r的平方成反比，还证明引力跟太阳质量M和行星质量m的乘积成正比，即FG。牛顿又研究了卫星绕行星的运动，发现它们间的引力也与行星的质量、卫星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。牛顿又研究了月球绕地球的运动，进一步证明了地球与月球、与其它天体之间的吸引力都属于同一性质的力，称之为万有引力，其规律称之为万有引力定律。【针对练习】(多选)在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是()A.使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力B.行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大C.行星运动的轨道是一个椭圆D.任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力解析牛顿认为任何方式改变速度都需要力(这种力存在于任何两物体之间)，行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力是太阳对它的引力。答案AD1.(太阳与行星间的引力的理解)行星之所以绕太阳运行，是因为()A.行星运动时的惯性作用B.太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转C.太阳对行星有约束运动的引力作用D.行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳解析行星之所以绕太阳运动，是因为受到太阳的吸引力。答案C2.(地球与卫星间的引力的理解)人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受地球引力F与轨道半径r的关系是()A.F与r成正比 B.F与r成反比C.F与r2成正比 D.F与r2成反比答案D3.(行星与太阳间的引力的考查)把行星运动近似看作是匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2kr3，设行星质量为m，则可推得()A.行星受太阳的引力为FkB.行星受太阳的引力为FC.距离太阳越近的行星受太阳的引力一定越大D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大解析行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力为Fmr，结合开普勒第三定律T2kr3得F，故A错误，B正确；由该引力表达式可知距离太阳越近的行星或质量越大的行星受太阳的引力不一定越大，C、D错误。答案B4.(行星与太阳间引力的计算)已知土星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的9倍，土星的质量约为地球质量的750倍。那么太阳对土星的吸引力约为太阳对地球的吸引力的多少倍？解析设土星的质量为m1，地球的质量为m2，土星的轨道半径为r1，地球的轨道半径为r2，则由FG得9.26。答案9.26合格性检测1.如图1所示是陨石落向地球的图片，下列说法正确的是()图1A.陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球C.太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D.陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的解析两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，且在任何情况下都存在，故选项A、C、D错误；陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多，故运动状态容易改变且加速度大，选项B正确。答案B2.(2018上饶高一检测)关于行星的运动及太阳与行星间的引力，下列说法正确的是()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆B.所有行星绕太阳公转的周期都相同C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星与太阳间引力的方向沿着二者的连线解析根据开普勒第一定律知A错误；由开普勒第三定律知B错误；由牛顿第三定律知C错误。答案D3.(2018洛阳高一检测)(多选)太阳与行星间的引力大小为FG，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是()A.Nm2/kg2 B.Nkg2/m2C.m3/(kgs2) D.kgm/s2解析由FG得G，由单位运算可得G的单位是Nm2/kg2，所以A正确；因为Fma，1 N1 kgm/s2，代入得G的单位是m3/(kgs2)，所以C正确。答案AC4.(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是()A.神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需原因，因为圆周运动是最完美的B.行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C.牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用D.牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系解析任何做曲线运动的物体都需要外力的作用，行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力，A错误，B、C、D正确。答案BCD5.关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是()A.由于地球比木星离太阳近，太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力小，在远日点所受引力大C.由FG可知，G，由此可知G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比D.行星绕太阳的椭圆轨道可近似看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力答案D6.太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力的大小()A.与行星距太阳的距离成正比B.与行星距太阳的距离成反比C.与行星运动的速率的平方成正比D.与行星距太阳的距离的平方成反比解析太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，而太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比，故A、B、C错误，D正确。答案D7.下面关于太阳对行星的引力的说法正确的是()A.太阳对行星的引力大于行星做匀速圆周运动的向心力B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C.太阳对行星的引力规律是由实验得出的D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的解析太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力，太阳与行星间的引力F，由此可知A、B错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，故D正确，C错误。答案D8.两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为()A.1 B. C. D.解析设两个行星所受向心力分别是F1、F2，由太阳与行星间的作用规律可得F1，F2，而a1，a2，故，选项D正确。答案D等级性检测9.2018年05月21日，我国在西昌卫星发射中心成功发射了嫦娥四号中继卫星“鹊桥” 。事实证明，行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间，卫星“鹊桥”从地球飞往月球，当飞至某一位置时(如图2)，卫星“鹊桥”受到地球与月球引力的合力为零，问：此时卫星“鹊桥”在空间什么位置？(已知地球质量约为月球质量的81倍，地球与月球中心间距离是3.84105 km)图2解析设地球、月球和卫星“鹊桥”的质量分别为M地、M月和m，x表示飞船到地球球心的距离，则F月F地，即，代入数据解得x3.46108 m。答案在地球与月球的连线上，距地球球心3.46108 m10.火星半径约为地球半径的一半，