,2,3线性系统的频域分析.ppt

第五章 线性系统的频域分析法,5-3 开环系统的典型环节分解 和开环频率特性曲线绘制,5-1 引言,5-2 频率特性,5-1 引言,研究系统在正弦输入信号作用下系统响应的性能。,频域分析法,5-2 频率特性,幅频特性_ 相频特性_,系统频率特性表达式：,5-3 开环系统的典型环节分解和开环频率特性曲线绘制,一.典型环节,二.典型环节的频率特性,三.开环幅相曲线绘制,四.开环对数幅相曲线绘制,一.典型环节,2.非最小相位环节:,1.最小相位环节:,3. 系统开环频率特性,1.最小相位环节G(s):,比例环节k(k0) 惯性环节1/(Ts+1)(T0) 一阶微分环节Ts+1(T0) 二阶振荡环节 二阶微分环节 积分环节1/s 微分环节s,比例环节k(k0) 一阶微分环节-Ts+1(T0) 振荡环节 二阶微分环节,2.非最小相位环节G(-s),比较：,最小相位环节G(s):,比例环节k(k0) 一阶微分环节-Ts+1(T0) 振荡环节 二阶微分环节,非最小相位环节G(-s):,结论：,惯性环节1/(Ts+1),最小相位环节G(s):,非最小相位环节G(-s):,惯性环节1/(-Ts+1),幅相曲线,对数曲线,奈氏图,波特图,关于实轴对称,关于0度线对称,最小相位环节和非最小相位环节： 幅频特性相同，相频特性符号相反； （1）幅相曲线：关于实轴对称 （2）对数频率曲线： 对数幅频特性相同， 对数相频特性符号相反；关于0度线对称,适用： 惯性环节 振荡环节 一阶微分环节 二阶微分环节,3. 系统开环频率特性,开环传递函数,典型环节,开环幅频特性,开环相频特性,对数幅频特性,系统的开环频率特性表现为组成开环系统的诸典型环节频率特性的乘积。,系统的开环对数频率特性表现为组成开环系统的诸典型对数频率特性的代数和。,二.典型环节的频率特性,1.比例环节,2.惯性环节,3.振荡环节,4.传递函数互为倒数的典型环节,5.幅相曲线,6.对数频率特性曲线,7.对数幅频渐进特性曲线,1.比例环节k,最小相位G(s)=K:,非最小相位G(s)=-K：,2.一阶惯性环节,最小相位,非最小相位,1/(Ts+1)(T0),1/(-Ts+1)(T0),3.振荡环节,最小相位,4.传递函数互为倒数的典型环节,积分和微分 惯性和一阶微分 振荡和二阶微分,设,则,互为倒数的典型环节，对数幅频曲线关于0dB对称；对数相频曲线关于0度对称。,5.幅相曲线,频率特性曲线:幅相曲线,对数频率特性曲线,对数幅相曲线 横轴为实轴,纵轴为虚轴,构成复数平面。 实部为实轴坐标值，虚部为虚轴坐标值 若表示为复指数 ，则为复平面上的向量，向量的长度为幅值，向量与正实轴的夹角为 ，用小箭头表示增大时曲线的变化方向 一般只绘出： 0 的幅相曲线,图5-10典型环节幅相曲线,不同阻尼比的情况下，振荡环节的幅相曲线,当01，二阶微分环节的幅相曲线：,6.对数频率特性曲线,由对数幅频特性和对数相频特性组成,图5-13 振荡环节的对数频率曲线,关键数据点： 低频渐近线 高频渐近线 交接频率,0dB,【-40】dB/dec,交接频率W=Wn(-90度),7.对数幅频渐进特性曲线,用低频和高频渐近线近似表示对数幅频曲线,三.开环幅相曲线绘制,1. 绘制步骤,2. 例题,3. 小结,1.幅相曲线绘制步骤：,1).起点(=0+)和终点(=)的确定: A(0),(0);A(),(),2).与实轴的交点确定: 设=x时,ImG(jx)H(jx)=0 或(x)=G(jx)H(jx)=K x为穿越频率,则与实轴交点的坐标为 ReG(jx)H(jx),3).相位变化范围(象限、单调性）,开环频率特性G(jw),2.例题,例5-1,例5-2,例5-3,例5-5,规律,1)起点取决于系统积分或微分环节的个数(即型别)和比例环节K。 a）0,可写成 =4k+i(k=0,1,2,;I=1,2,3,4), 则K0时,起点在i(-90)的无穷远处; K0时,起点在i*(-90)-180的无穷远处。,3.小结,2）终点取决于开环传递函数分子、分母多项式中最小相位环节和非最小相位环节的阶次和： 分子多项式阶次： m=m1+m2 ( m1 : 最小相位环节阶次和; m2 : 非最小相位环节阶次和) 分母多项式阶次： n=n1+n2 ( n1 : 最小相位环节阶次和; n2 : 非最小相位环节阶次和) 则:当K0 (m1-m2)-(n1-n2)*90 当Km， G(j)H(j)=0(n-m)*(-90),3)若开环存在等幅振荡环节, 重数l为正整数 G1H1不含jn的极点 - n A(n) (n-) 1(n)= G1(jn)H1(jn) (n+) 1(n)-l180,四.开环对数幅相曲线绘制,1. 绘制步骤,2. 例题,3. 延迟环节和延迟系统,1.对数频率特性绘制步骤,1.典型环节分解,2.确定一阶环节、二阶环节的交接频率，并绘制在对数坐标轴上。 绘制低频段渐近特性线 绘制高频段渐近特性线 交接频率,3.相位变化范围(象限、单调性）,（表5-2）,表5-2,2.例题