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第三讲 思想方法与规范解答（三）,1函数与方程思想 函数与方程思想在数列中的应用主要体现在： (1)等差、等比数列基本元素的计算，尤其是“知三求二”，注意消元的方法及整体代换的运用； (2)数列本身是定义域为正整数集或其有限子集的函数，在解决数列问题时，应有函数与方程思想求解的意识,例1 (2012年郑州模拟)已知等差数列an满足：a59，a2a614. (1)求an的通项公式； (2)若bnanqan(q0)，求数列bn的前n项和Sn.,已知两个等比数列an，bn满足a1a(a0)，b1a11，b2a22，b3a33. (1)若a1，求数列an的通项公式； (2)若数列an唯一，求a的值 解析：(1)设数列an的公比为q，则b11a2，b22aq2q，b33aq23q2， 由b1，b2，b3成等比数列得(2q)22(3q2)， 即q24q20，解得q12，q22 所以数列an的通项公式为an(2)n1或an(2)n1.,2分类讨论思想 数列中的讨论问题常见类型 (1)求和分段讨论：知道数列an的前n项和Sn，求数列|an|的前n项和； (2)对等比数列的公比讨论：求等比数列前n项和问题中对公比q1和q1进行讨论； (3)对项数的奇偶讨论：与数列有关的求通项或求前n项和问题中对项数n的奇偶进行讨论,例2 (2012年高考湖北卷)已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8. (1)求等差数列an的通项公式； (2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和,高考对本专题的考查各种题型都有，在选择填空中主要考查等差、等比数列的基本问题，在解答题中主要考查，由递推关系求通项及数列求和问题，同时综合考查
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