中考复习课件第四章第2讲第2课时等腰三角形与直角三角形(15张).ppt

第2课时,等腰三角形与直角三角形,1了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和,一个三角形是等腰三角形的条件 2了解等边三角形的概念及其性质,3了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个,三角形是直角三角形的条件,4会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理,判断一个三角形是直角三角形,20092011 年广东省中考题型及分值分布,1.等腰三角形 (1)判定：,有两条边_的三角形是等腰三角形；,相等,有两个角_的三角形是等腰三角形，即“等角对等,边”,相等,(2)三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、,底边上的高互相_,重合,(3)对称性：等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，对 称轴是_(结论开放),底边上的中线(答案不唯一),2等边三角形,(1)等边三角形是轴对称图形，有_条对称轴,(2)等边三角形的判定：,三,三条边都_的三角形是等边三角形； 三个角都_的三角形是等边三角形；,相等,有一个角是 60的_三角形是等边三角形,3直角三角形,等腰,(1)判定：,直角,一半,有一个角是_的三角形是直角三角形； 有一边上的中线是这边的_的三角形是直角三角形,相等,(2)性质：,直角三角形的两个锐角_；,互余,一半,一半,直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的_； 直角三角形中，斜边上的中线长等于斜边长的_ (3)勾股定理及其逆定理： 勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和_斜边,的平方；,等于,平方,勾股定理的逆定理：若一个三角形中有两边的平方和等 于第三边的_，则这个三角形是直角三角形,重难点突破,1“等角对等边”在同一三角形内证两条边相等的应用极 为广泛，往往通过计算三角形各角的度数得角相等，则可得边 相等,2等边三角形的三个判定定理的前提不同，判定定理和 是在三角形条件下，判定定理是在等腰三角形的条件下 3含 30角的直角三角形的性质是由等边三角形的性质得 出来的，它的主要作用是能解决直角三角形中的有关线段长度、 线段关系、角的度数等的计算问题，特别在以后的学习中应用 更广泛,等腰三角形的性质和判定,例 1：(2011 年湖南株洲)如图 4215, ABC 中，AB AC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D 为垂足，连接,EC.,图 4215,(1)求ECD 的度数；,(2)若 CE5，求 BC 长,解：(1)DE 垂直平分 AC，,CEAE，ECDA36.,(2)ABAC，A36，BACB72， ECD36，,BCEACBECD36， BEC72B， BCEC5.,小结与反思：利用等腰三角形的性质可以得到两角相等，,从而解决问题.,1(2011 年湖南邵阳)如图 4216 所示，在ABC 中，,ABAC，B50，则A_.,80,图 4216,5 cm 和 6 cm，那么此三角形的周长是(,),D,A15cm C17cm,B16cm D16cm 或 17cm,2(2011 年山东济宁)如果一个等腰三角形的两边长分别是,直角三角形的性质和判定,例 2：(2011 年四川乐山)如图 4217，在直角ABC 中， C90，CAB 的平分线 AD 交 BC 于 D，若 DE 垂直平分 AB，求B 的度数,图 4217,解：AD 平分CAB， CADBAD， DE 垂直平分 AB，,ADBD，BBAD， CADBADB.,在 RtABC 中，C90， CADDAEB90， B30.,小结与反思：根据直角三角形的性质可以得到直角三角形,的两锐角互余.,3(2010 年湖南长沙)下列每一组数据中的三个数值分别为,三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(,),C,4(2010 年浙江台州)如图 4218，ABC 中，C,),90，AC3，点 P 是边 BC 上的动点，则 AP 长不可能是( 图 4218,A2.5,B3,C4,D5,解析：APAC3，只有 A 不满足,A,考点误区 易错题：等腰三角形一腰上的