下第九章从面积到乘法公式—小结与思考.ppt

江苏省江阴高级中学初中部,初中数学七年级下册 （苏科版）,第九章从面积到乘法公式 小结与思考,知识回顾,你知道吗？,1.单项式乘单项式:系数与系数相乘； 相同字母相乘；单独字母照抄. 2.单项式乘多项式：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加. 3.多项式乘多项式:用其中一个多项的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,你知道吗？,4、乘法公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn,你知道吗？,5、因式分解： 提取公因式法 公式法 分组分解法 拆项、添项法,1、下列分解因式中，错误的是( ) A.15a2+5a=5a(3a+1) B.-x2-y2=-(x+y)(x-y) C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D.x2-6xy+9y2=(x-3y)2 2、要使x2+2ax+16是一个完全平方式,则a的值 为( )A.4 B.8 C.4或4 D.8或8 3、（5）2000（5）2001的结果( ) A.52000 B.-452000 C.-5 D.(-5)4001,B,C,B,4、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3， 则(a+b-1)(1-a-b)的值等于（ ） A.1 B.1 C.2 D.2 5、有4个代数式m2n;3m-n;3m+2n; m3n. 可作为代数式9m4n-6m3n2+m2n3 的 因式是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和,B,A,6、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3108kg煤所产生的能量，在我国9.6106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 _kg（用科学记数法表示） 7、若x-y=5,xy=6， 则x2y-xy2=_,x2y+xy2=_ 8、编一道因式分解题（编写要求：既要用提取公因式，又要用到两个公式），这个多项式是 9、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分别为。,1.2481015,30,42,8, 64,ax4-2ax2y2+ay4,1、单项式乘以多项式： (-3xy+ y2-x2)6x2y 2、多项式乘以多项式: (x2)(2x3) 3、乘法公式： 、 (2m-n)2 、(x- )(x2+ )(x+ ),例题选讲,填空:,（1）.(2x-y)(_)=4x2-y2 （2）.(b-a)(_)=a2-b2 （3）.4x2-12xy+(_)=(_)2,2x+y,-a-b,9y2,2x-3y,(4)小兵计算一个二项整式的平方式时,得到 正确结果是9x2+ +16y2,但中间一项 不慎被污染了,这一项应是 ( ) A 12xy B 24xy C12xy D24xy,D,计算题： （x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x) 计算题： (p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2,解：原式=xy+3x2-3y2-9xy+(x-3y)2,=3x2-3y2-8xy+x2-6xy+9y2,=4x2-14xy+6y2,解：原式=(p+2q-p-3q)2,=(-q)2=q2,5、先化简，后求值: 3x(-4x3y2)2-(2x2y)35xy 其中 x=1, y=2 .,6、己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。,7、因式分解： (1) 2an-50an+2 (2) 4x(y-x)-y2,解：原式2an(1-25a2),=2an(1+5a)(1-5a),解：原式4xy-4x2-y2,=-(4x2-4xy+y2),=-(2x-y)2,8、把下列各式分解因式：,1)、16x4-72x2y2+81y4 2)、(x2+y2)2-4x2y2,3)、-ab(a-b)2+a(b-a)2 4)、(x2+4x)2+8(x2+4x)+16,9、已知长方形的面积为2a2+4a+2(a0), 长是宽的2倍,求这个长方形的周长.,解：由2a2+4a+2=2(a2+2a+1) =2(a+1)2=2(a+1)(a+1),因为长是宽的2倍，,所以长为2(a+1)，宽为(a+1),则周长为：22(a+1)+(a+1)=6a+6,10、一个长方形的面积是60cm2,分别 以它的长和宽为边长的两个正方形的 面积和是136cm2,求长方形的周长.,解：设长方形的长为acm，宽为bcm,则，ab=60,a2+b2=136,而(a+b)2=a2+2ab+b2=136+120=256,因此，a+b=16,所以，周长为2(a+b)=32,先阅读后解题 若m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值 解：把等式的左边分解因式： m2+2m+1+n2-6n+9=0 即(m+1)2+(n-3)2=0,因为(m+1)20,(n-3)20 所以m+1=0,n-3=0,即m=-1,n=3 利用以上解法，解下列问题： 已知x2+y2-x+4y+ =0,求x和y的值。,已知x2+y2-x+4y+ =0,求x和y的值.,解：x2-x+ +y2+4y+4=0,(x- )2+(y+2)2=0,因为(x- )20,(y+2)20,所以x- =0,y+2=0,即 x= ,y=-2,某居民小区进行美化环境教育,要在一块长 为a,宽为b的长方形绿地上建花坛,要求花坛所 占面积不超过绿地面积的 .小明为此设计了一 个如图的方案,花坛是由一个长方形和两个半圆组成的,其中m,n分别是a,b的 ,如果已知a= b,那么小明的设计方案是否符合要求?(通过计算说明),因此，小明的设计 方案符合要求.,你能否用正方形