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文档简介

2013中考总复习 反比例函数 (第一课时),1.能够根据已知条件确定反比例函数表达式(待定系数法) 2.会画反比例的图像,根据图像和解析式yk/x(k0)理解k0或k0时图像的变化情况。 3.明确反比例函数yk/x(k0)中k的几何意义,并能解决相关问题。,学习目标:,考点展示:,1、确定反比例函数的解析式 2、反比例函数图形的性质 3、反比例函数系数K的几何意义 4、反比例函数与一次函数的综合应用,知识梳理:,1、反比例函数的概念: 形如y= (k为常数,k_)的函数叫做反比例函数。其中,x是自变量, y是x的函数。,2.反比例函数的三种等价形式:,考点一:反比例函数的定义及解析式,知识梳理:,考点二.反比例函数的图象性质特征,双曲线,第一、第三象限,在每一个象限内y随x的增大而增大,第二、第四象限,在每一个象限内y随x的增大而减小,知识梳理:,考点三:反比例函数中k的几何意义,如图,过双曲线上任意一点p作x轴、y轴的垂线PM、PN所得矩形PMON的面积S= ,K,).,(,如图所示,OM,P1,P2,知识梳理:,考点三:反比例函数中k的几何意义(变形),例题讲解:,题型1:反比例函数定义及关系式,例1.(2008陕西13题)一个反比例函数的图象经过点P(1,5),则这个函数的表达式是 。,试题研究:P43备考试题精1、2、6 P45能力提升1,例2.(2010陕西15题)已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例 的图像上。若x1 x2=-3则y1 y2的值为 ,-12,题型2:反比例函数的图像和性质,例题3.(2009陕西13题)若A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线 上的两点,且X1X2 0 ,则Y1 Y2填“”、“=”、“”,试题研究:P43试题精编7;P44试题精编12,题型3:反比例函数中K的几何意义,例题4. (2011陕西8题)如图,过y轴上任意一点p,作x轴的平行线,分别与反比例函数 和 的图像交于A点和B点,若C为x轴上任意一点,连接AC,BC则ABC的面积为 【 】 A、3 B、4 C、5 D、6,试题研究:P43试题精编3、10 ;P45能力提升3,课堂小结:,1、知识方面:反比例函数的概念、图像、性质及系数k的几何意义。 2、思想方法:充分利用“图象”这个载体,渗透数形结合、图形转化的数学思想;以及利用待定系数法求反比例函数表达式。,达标测试:,1、已知反比例函数的图像经过(1,-2),则下列各点中,在反比例 函数图象上的是( ) A、(2,1) B 、(2/3,3) C、 (-2,-1) D、(-1,2) 2、如果反比例函数 的图像位于二、四象限,那么m的范围为 3、如图,点P是反比例函数 图像上的一点,PAx轴于A. 则POA的面积为 4、已知双曲线 和

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