初三数学第一次模拟.ppt

2017年钦州市九年级学科素养测试 数学,时间：120分钟 满分：120分,沙埠中学 济英,一、选择题（共12小题，共36分） 1.-5的相反数是（ ） A.5 B.-5 C. D. 2.如图所示，直线a、b被直线c所截，1与2是（ ） A.内错角 B.同位角 C.同旁内角 D.邻补角 3.观察下列立体图形，左视图为矩形的是（ ）,A,B,C,D,A,A,C,4.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为（ ） A. 0.25 107 B. 2.5 107 C. 2.5 106 D. 25 105 5.下列计算中，错误的是（ ） A.-3a+2a=-a B.a3 a2=a6 C.(3a3)2=9a6 D.6a2b 3b=2a2 6.不等式3x-24的解集在数轴上表示正确的是（ ）,A,B,C,D,C,B,B,7.甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个、黄球1个。下列事件为随机事件的是（ ） A.从甲袋中随机摸出1个球，是黄球 B.从甲袋中随机摸出1个球，是红球 C.从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球 D.从乙袋中随机摸出1个球，是黄球 8.下列实数中，介于5和6之间的是（ ） A. B. C. D.,D,B,9.已知反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么关于x的一元二次方程 x2+2x+k=0 的根的情况是（ ） A.方程有两个不相等的实数根 B.方程不一定有实数根 C.方程有两个相等的实数根 D.方程没有实数根 10.在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点分别为 A(-4,3), B(-6,1), C(-1,1)，将ABC 绕着原点O 顺时针旋转1800后得到A1B1C1，则点B的对应点B1的坐标是（ ） A.(1,-1) B.(4,-3) C.(-1,-1) D.(6,-1),A,D,11.如图，在菱形ABCD 中， BAD = 700, AB 的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ） A.550 B.650 C.750 D.850,C,C,二、填空题（共6小题，共18分） 13.当x=_时，分式 的值为零 14.一组数据2，-2,，1,0的中位数是_ 15.分解因式：a2+2ab+b2=_ 16.如图，为测量某幢楼房AB的高度， 在C点测得A点的仰角为300，朝楼房AB 方向前进10米到达点D，再次测得A点的 仰角为600，则此楼房的高度为_米 （结果保留根号）,2,1,(a+b)2,17.已知O的直径CD=10，AB是O的弦，AB CD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为_ 18.如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP1B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P1在反比例函数 (x0)的图象上。过 P1A 的中点 B1 作矩形 B1AA1P2 ，使顶点 P2 落在反比例函数的图象上。再过 P2A1 的中点 B2 作矩形 B2A1A2P3 ，使顶点 P3 落在反比例函数的图象上，依此规律，作出矩形 Bn-1An-2An-1Pn时，落在反比例函数图象上的顶点 Pn 的坐标是_,三、解答题 19.（6分）计算：,解：原式= = 3,+5,- 2,20.（6分）先化简再求值：,解：原式=,21.（8分）如图，已知Rt ABC， C=900，AC BC （1）请用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 作B的角平分线，与AC相交于点D 以点B为圆心、BC长为半径画弧交AB于点E，连接DE （2）根据（1）所作的图形，写出一对全等三角形,解：（1）如图,D,（2）BDEBDC,E,解：（1）连接OA、OC ABC=450 AOC=2ABC=900 在AOC中，OA=OC OCA=OAC=450 又ACD=ABC=450 OCD=OCA+ACD=450+450=900 OCCD CD是OD 的切线,解：（2）连接OB D=300,ACD=ABC=450 在BCD中， BCD=1800-ABC-D=1800-450-300=1050 ACB=BCD-ACD=1050-450=600 AOB=2ACB=1200 AB的长为:,23.（8分）已知购买1盆甲种花卉和3盆乙种花卉共需125元，购买3盆甲种花卉和2盆乙种花卉共需165元 （1）求购买1盆甲种花卉和购买1盆乙种花卉各需多少元？,解：（1）设购买1盆甲种花卉要x元，购买1盆乙种花卉要y元 根据题意得,x+3y=125,3x+2y=165,解方程组得,答：购买1盆甲种花卉35元，购买1盆乙种花卉30元,23.（8分）已知购买1盆甲种花卉和3盆乙种花卉共需125元，购买3盆甲种花卉和2盆乙种花卉共需165元 （1）购买1盆甲种花卉35元，购买1盆乙种花卉30元 （2）某校为绿化校园决定购买甲乙两种花卉共60盆，要求购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的 ，请帮该校设计一种最省钱的购买方案，并计算此时购买这两种花卉所需的费用,解：（2）设该校购买甲种花卉a盆, 乙种花卉(60-a)盆，购买花卉的费用为P元，根据题意得,P=35a+30(60-a),化简得 P=5a+1800, a=50 P随的增大而增大,购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的 a60 12a60 当a=12时，P最小=5 12+1800=1860 答：当购买甲种花卉12盆、乙种花卉48盆时费用最小，最小费用为1860元,解得 a12,24.（10分）为丰富学生的校园生活，某种举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题,（1）图中a=_，这次比赛成绩的众数落在_组 （2）请补全频数分布直方图,4,C,解：（2）补全频数分布直方图如图所示,24.（10分）为丰富学生的校园生活，某种举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题,（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛，并为参赛选手准备了2件白色、1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条。小军先选，他从中随机选取一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，请用画树状图或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的概率,解：（3）设两条白色上衣分别记为白1、白2，画树状图得,上衣,裤子,白1,白2,蓝,由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中上衣和裤子搭配成不同颜色的结果有6种 P(上衣和裤子搭配成不同颜色)=,25.（10分）如图（1），四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，过顶点A、C分别作AM BD,CN BD,M、N为垂足。 （1）求证：AM=CN （2）如图（2），在对角线DB的延长线及反向延长线上分别取点E、F，使BE=DF，连接AE、CF。试探究，当EF满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并加以证明。,25.（10分）如图（1），四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，过顶点A、C分别作AM BD,CN BD,M、N为垂足。 （1）求证：AM=CN,（1）证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,ADBC, ADM=CBN AM BD,CN BD AMD=CNB=900 在AMD和CNB中,AMD CNB (AAS),AM=CN,25.（10分）如图（1），四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，过顶点A、C分别作AM BD,CN BD,M、N为垂足。（2）如图（2），在对角线DB的延长线及反向延长线上分别取点E、F，使BE=DF，连接AE、CF。试探究，当EF满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并加以证明。,(2)解：当EF=AC时，四边形AECF是矩形。证明如下： 由(1)得 AMD CNB BE=DF 在AMF和CNE中,DM=BN,DM+DF=BN+BE,即MF=NE,AMF CNE(SAS) AF=CE, AFE=CEF AFCE且AF=CE 四边形AECF是平行四边形 又EF=AC 四边形AECF是矩形,26.（10分）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点A（-4,0），与y轴交于点B（0,4） （1）求抛物线的函数解析式 （2）在x轴上有一点P，点P到直线AB的垂线段为PC,C为垂足，且PC= ，求点P的坐标 （3）如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D。在平移后的抛物线上是否存在点E，使SAPE=SACD？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。,图（1）,图（2）,26.（10分） 如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点A（-4,0），与y轴交于点B（0,4） （1）求抛物线的函数解析式,解：（1） 抛物线 过A（-4,0），点B（0,4） 解得 所求抛物线的函数解析式是,P1,C1,P2,C2,26.（10分）如图（1），抛物线与x轴交于点A（-4,0），与y轴交于点B（0,4）。（2）在x轴上有一点P，点P到直线AB的垂线段为PC,C为垂足，且PC= ，求点P的坐标,（2）A（-4,0），点B（0,4） OA=OB=4 AOB=900 OAB=OBA=450 设PC AB,则ACP=900,PC= Rt ACP中，sin PAC= PA=,P2,P,C,OP=OA-PA=2或OP=OA+AP=6 点P的坐标为： P1(-2,0), P2(-6,0),P1,C1,C2,P1,C1,D,E,N,P2,C2,D,E,(3) 抛物线 向左平移后过原点 平移后的抛物线的函数解析式为,26.A（-4,0），B（0,4）. （3）如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D。在平移后的抛物线上是否存在点E，使SAP