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文档简介
第七章 秩相关分析和秩回归,学习目标,掌握秩相关的基本原理; 掌握 相关检验的基本原理和计算; 掌握多变量的基本原理;,Spearman秩相关检验,检验问题 设样本 来自总体 :,设 是 在 中的秩, 是 在 中的秩。秩的简单相关系数: 秩相关系数可简化为:,检验,在零假设成立时, 服从自由度为 的t分布。 时表示正相关。在存在重复数据的时候,可以采用平均秩,节不多的时候,T仍然可以采用。,当,例7.1,解答,相关检验,Kendall(1938)提出一种类似于Spearman秩相关的检验方法,从两变量 是否协同(concordant)来检验变量之间的相关性。首先引入协同的概念: 若 , 则称数对 和 协同。 若 , 则称数对 和 不协同。,这样样本共有 个数对,用 表示协同的数对的数目, 表示不协同的数对数目。则 统计量定义为: 其中 ,易知,在 取大值的时候拒绝. 具体检验时可以查零分布表,大样本时可以采用正态近似。打结情况下用正态修正。,例7.2,多变量Kendall协同系数检验,Kendall协同相关系数用于考察多个变量之间的相关性。例如,歌手大赛中,评委对歌手的评分是否一致?变量之间的协同系数检验也是以多变量的秩检验为基础的。,假设k个变量 , 每个变量对应n个观测值,即 。 为 在 中的秩。假设检验问题:,协同系数的原理如下,在零假设成立的情况下,那么每一行的秩应该相差不大;而备选假设成立的时候,各行的秩和应该有很大差别。可以构造检验统计量: 从而Kendall协同相关系数W可以表示为:,实际检验时,可以查零分布表,在n固定, 时: 可以利用渐进性进行检验,对于有打结情况的数据,需要用调整公式计算。,例7.3,本章要求,掌握秩相关的基本原理; 掌握 相关检验的基本原理和计算; 掌握多变量的基本原理;,中 国 人 民 大 学 出 版 社 中国人民大学音像出版社 地址:中国北京市中关村大街31
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