【课件】有理数的大小比较+课件2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册+

1.2.5有理数的大小比较学习目标（1）理解用数轴比较有理数大小的方法，特别是学会用绝对值比较两个负数的大小；（2）能够利用有理数的大小比较来解决简单问题；（3）培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题；（4）体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣.绝对值回顾与反思比较下面两个数的大小：6_____30_____3－3_____0－3_____5－3_____－5＞＜？？？任意两个有理数的大小如何比较？下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃讲授新课借助数轴比较有理数的大小一问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？请画一条数轴并在上面标出对应数值。

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?从左往右

越来越大哈尔滨－20℃北京－10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<－20

－10

0

5

10

-20-15-10-50510●●●●●由这个规定可知：-6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….

数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．想一想：你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗？符合

利用数轴比较有理数的大小：小大画数轴，从左到右，越来越大3.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列.

北京

武汉

广州

哈尔滨

南京-4.6℃

3.8℃

13.1℃

-19.4℃

2.4℃2.将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接：(1)-3，+2，+5，0；

解：(1)-3＜0＜+2＜+5；

解：-19.4＜-4.6＜2.4＜3.8＜13.1.拓展探究多个有理数的大小比较方法先把所给数字进行化简，再按照以下方法进行大小比较：方法一：把所有数字对应的点描在数轴上，根据左边的数小于右边的数排列大小.方法二：先按照符号把数字分成正数、0和负数，再利用绝对值比较大小：两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小.异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。例2：将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接。-4，+3，+5，0，-6，-2.5解：把数-4，+3，+5，0，-6，-2.5标在数轴上，如图所示．所以-6<-4<-2.5<0<+3<+5讲授新课１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数２．两个负数，绝对值大的反而小．有理数大小的比较方法2——有理数大小比较法则:两个负数比较大小时有两种方法：数轴法和绝对值法解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:

(1)因为|-3|=3，|-5|=5，3<5，所以-3＞-5例2.比较下列每组数的大小（1）-3和–5；（2）-和-2（2）因为|-|=，|-2|=2，

<2，所以->-2

课堂总结当堂检测新课讲授学习目标

1、比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴____；⑵－2____+1；⑶－2____0；⑷－___－；

⑸－|－4|____－5><<<>2、将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.解：－|－5|＜-3＜0＜－（－4）＜|5|课堂总结当堂检测新课讲授学习目标3、比较下列各数的大小：(1)6和-4;(2)-5和-3;(3)-2.4和-︱-2.5︱;(1)6>-4;(2)-5<-3(3)-2.4<-︱-2.5︱(4)随堂练习1、下面有理数比较大小,正确的是()

A.

0<-2

B.

-5<3

C.

-2<-3

D.

1<-4分析：根据法则,分类比较:(1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数;(2)两个正数,绝对值大的数就大;(3)两个负数,绝对值大的反而小.B随堂练习

3.比较下面各对数的大小：>＜>B2.在有理数0，│-(-3)│，-│+1000│，-(-5)中最大的数是().A．0B．-(-5)C．-│+1000│D．│-(-3)│＜有理数大小的比较绝对值比较法数轴比较法正负比较法正数＞0＞负数左边的数小于右边的数两个负数，绝对值大的反而小【知识技能类作业】必做题：

B【知识技能类作业】必做题：

C【知识技能类作业】必做题：

小结0123－1－2－34－4

有理数的大