四川省成都高新东区2018届九年级数学下学期第一次月考试题.docx

四川省成都高新东区2018届九年级数学下学期第一次月考试题（时间：120分钟 满分：120分）一.选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分）1. 下列运算错误的是()A. (a2)3a6 B. a2a3a5 C. a1 D.(ab)(ab)a2b22. 已知2ab3，则2b4a3的值为()A. 3 B. 9 C.6 D. 63. 已知M，则M的取值范围是()A. 5M6 B.6M7 C.7M8 D. 8M94. 已知，如图一次函数与反比例函数的图象如图示，当 时，x的取值范围是（）Ax2 Bx5C0x2或x5 D2x55. 如图，直线：经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）A.B.C.D.6. 已知关于x的方程有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（） A1 B1 C0 D27. 二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系的大致图象是（）A.C.D.B.8. 观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（）A43 B45 C51 D539. 如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（x0）和抛物线：（x0）交于A，B两点，过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（）ABCD10.已知m，n是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（）A7B11C12D16二.填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分）11. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约6500万人脱贫。6500万人用科学记数法可表示为_人12. 已知，则代数式的值为13. 使代数式有意义的整数x有_个14. 已知是方程组的解，则3ab_.15.设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值是 .16.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为 .三.解答题（本大题共8题，满分72分）17.(共10分)（1）计算：（2）解分式方程：.18.(共6分)观察下列各个等式的规律：第一个等式：=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的19.(共7分)化简求值：请在2，2，0，3当中选一个合适的数代入求值20.(共8分)阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程方程方程方程问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：的解，并试着解分式方程验证21.(共9分)关于x的一元二次方程.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围22.(共10分)如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为点B（1）求直线AB的解析式；（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标23.(共10分)成都三圣乡花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折（1）若小张家花台绿化需用60盆两种盆栽花卉，小张爸爸给他460元钱去购买，问两种花卉各买了多少盆？（2）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？24.(共12分)如图，已知二次函数的图象与x轴交于点B（2，0），点C（8，0），与y轴交于点A（1）求二次函数的表达式；（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求N点的坐标；（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系2018年春15级初三第一次月考数学试题参考答案一、选择题1-5DABCD6-10ABCDB二、填空题11.；12.2；13.4；14.；15.2；16.（，0）三、解答题17.(共10分)(5分)（1）2；（2）此分式方程的解是.18.(2分)（1）由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是：=4；(4分)（2）第n个等式是：.证明略：19.解：原式=(4分).取时，原式的值为(3分)20.解：(3分)，解方程(5分)21.(4分)(1)证明：x2(k3)x2k20，a1，b(k3)，c2k2, b24ac(k3)24(2k2)k22k1(k1)20，该方程总有两个实数根. (5分)(2)解：x2(k3)x2k2(x2)(xk1)0，解得x12，x2k1, 方程有一个根小于1，x2k11，k0，k的取值范围为k0. 22.(5分)（1）y=x4；(5分)（2）P（4，0）23.解：(2分)（1）太阳花35盆，绣球花25盆(4分)（2）太阳花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y=6x；一次购买的绣球花不超过20盆时，付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y=10x（x20）；一次购买的绣球花超过20盆时，付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y=1020+100.8（x-20）=200+8x-160=8x+40综上，可得绣球花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y=(4分)（3）根据题意，可得太阳花数量不超过：90，所以绣球花的数量不少于：90-30=60（盆），设太阳花的数量是x盆，则绣球花的数量是90-x盆，购买两种花的总费用是y元，则x30，则y=6x+8（90-x）+40=6x+760-8x=760-2x因为x3