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文档简介

2.4 线段的垂直平分线（一）,轴对称和轴对称图形的区别是什么？,知识回顾,如图2-29，人字形屋顶的框架中，A，A两点是关于CD的对称点. 那么线段AA与线段CD有什么关系？,图2.29,自主预习,A,A,C,1,2,l,在图中，如果A，A是关于直线l的对称点，那么，直线l与线段AA有什么关系？,直线l 垂直平分AA,连结AA，交直线l于C点，那么沿直线l折叠后，点A与A重合，于是有ACCA，1=2=90,A,A,C,l,上面的分析表明：如果两点A，A 关于直线l对称，则l是线段AA 的垂直平分线？,由于12，因此沿直线 l 折叠图形后，射线CA与射线CA 重合，以由于CACA ，从而点A与A 重合，因此点A，A 关于l 对称,这表明直线 l 既平分线段AA，又垂直线段AA ,我们把垂直且平分一条线段的直线叫作，这条线段的垂直平分线,由此得出：如果l是线段AA的垂直平分线，则点A，A关于直线 l 对称,反过来，设 l 是线段AA 的垂直平分线，那么点A，A 是否关于直线 l 对称？,在图中，l是线段AB的垂直平分线，P是l上任意一点，试观察PA，PB的长度有什么关系？,P,A,B,C,l,不论P点在直线l上怎样移动，总有PA_PB,自主探究,PA=PB,P1,P1A=P1B,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,C,性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等。,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,?,逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。,点的集合是一条射线,点的集合是一条直线,类比学习,例1 已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P. 求证：点p在AC的垂直平分线上;,结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。,你能依据例1得到什么结论？,1.在ABC中，ACB=90，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=_,4cm,2、在ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则: (1)若BC=10cm则APQ的周长=_cm; (2)若BAC=100则PAQ=_.,10,200,随堂练习,3、在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B=_.,
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